带本原幂等元的E-拟闭正则半群

引进了“E-拟闭半群”的概念,给出了E-拟闭半群的若干特征性质,讨论了带本原幂等元的E-拟闭正则半群。     

一类有中间幂等元的正则半群

本文给出了右正则中间等元的概念，并且由含右正则中间幂等元ｕ的幂等元生成正则半群Ｅ和右逆半群Ｓ，构造出正则半群Ｗ，它含有右正则中间幂等元，而且使与同构，右逆半群与Ｓ同构，完成了对有右正则中间幂等元的这类正则半群的刻划，对称地研究有左正则中间幂等的正则半群，从而作为推论可以得到Ｂｌｙｔｈ，Ｔ．Ｓ和Ｒ．Ｂ．Ｍｃｆａｄｄｅｎ［１］的结果。     

半群环中的半幂等元

本文提出了半群环的半幂等元的概念。在[2]中,作者已提出了群环的半幂等元的概念。     

保序变换半群O_n的平方幂等元

设On是[n](n≥3)上的保序变换半群,证明了半群On的顶端Jn-1中平方幂等元个数为2n-4。     

保序部分变换半群PO_n的平方幂等元

设POn是[n]上的保序部分变换半群.对n≥3,证明了半群POn的秩为n-1的平方幂等元的个数为4n-6,同时,还证明了半群POn是秩为n-1的平方幂等元生成的,且其秩为2n-1.     

广义循环Fuzzy矩阵半群的幂等元

本文改进了「１」的方法,用群的难点重新刻划了广义循环Ｆｕｚｚｙ矩阵半群的害虫等元,得到此文「２」－「４」更好的结果。     

半群PO_n的高次方准幂等元

设PO_n是[n]上的保序部分变换半群。对n≥3和2≤m≤n-1,证明了半群PO_n中秩为n-1的高次方准幂等元的个数为4n-4m+2;当■时,半群PO_n可由秩为n-1的高次方准幂等元生成,且其秩为2n-1。     

拟幂等半群

本文引入拟幂等半群,研究了它的半格分解,并用Green关系刻画了几类拟幂等半群.     

关于可换序半群的极大理想与序幂等元

主要给出了序半群中有关极大理想与序幂等元之间的相关结论,所得结果主要是将Satyanarayana M与Bowling G所得结果推广至序半群中.     

具有最大幂等元的自然序拟适当半群

该文的目的是研究具有最大幂等元的自然序拟适当半群．我们首先给出了这类半群的性质,推广了具有最大幂等元的自然序正则半群的一些结果,然后对郭小江的一个结构定理作了特殊化处理,从而获得了具有最大幂等元的可控自然序拟适当半群的结构。     

序半群的理想扩张

介绍序半群的理想扩张和n-素理想，研究它们之间的关系。设计S是交换半群。如果S有单位元，则S的n-素理想与（n-1)-素理想一致（n≥3)。如果I为S的n-素理想（n≥3)，则I是S中包含它的所有（n-1)-素理想的交。作为结果，如果S是半格则S的每个n-素理想（n≥3)是S中包含它的（n-1)-素理想之交。     

本原正则半群的0－直并分解

本文给出了本原纯正半群，本原Ｐ－正则半群，本原＊－正则半群的０－直并分解。     

具有右正则中间幂等元的富足半群

研究所谓的具有右正则中间幂等元的富足半群,在给出右正则中间幂等元的概念之后,给出了具有右正则中间幂等元的富足半群的构造方法。     

一类富足半群的嵌入定理

主要目的是给出满足正则性条件且含Ｑ－适当断面的富足半群的嵌入定理．第一节列出文中要用到的有关富足半群与适当断面的一些基本结论,与逆断面的情形类似,给出了集合Ι和Λ的定义．第二节给出了含适当断面的富足半群的若干性质,例如,每个含Ｑ－适当断面的富足半群是局部适当半群;若Ｓ°是Ｓ的Ｑ－适当断面,则对任何ｘ∈ＲｅｇＳ,恒有｜Ｖ（ｘ）∩Ｓ°｜＝１,这一性质表明富足半群中的Ｑ－适当断面是正则半群中Ｑ－逆断面的推广．利用这些性质得到了主要结果：富足半群Ｓ满足正则性条件且含有Ｑ－适当断面当且仅当Ｓ可作为理想嵌入到一个满足正则性条件的局部适当半群Ｔ中,且Ｔ含有幂等元ｕ,使对任何ｆ∈Ｅ（Ｓ）,恒有ｆｕＲ＊ｆＬ＊ｕｆ．作为上述结论的一个特殊情形,证明了富足半群满足正则性条件且含有可乘适当断面当且仅当它可嵌入到一个满足正则性条件且含有中心正规幂等元的局部适当半群中．     

幂等元满足置换恒等式的半群上的好同余

设Ｓ是幂等元满足置换恒等式的富足半群,则Ｓ是左正规带Ｌ,右正规带Ｒ和适当半群Ｔ的拟织积,记作Ｓ＝ＱＳ（Ｙ,Ｌ,Ｔ,Ｒ）。给定Ｌ上的同余λ,Ｒ上的同余τ,Ｔ上的好同余η,它们满足一定的相容性条件,称（λ,η,τ）是Ｓ的好同余组。对Ｓ的每一个好同余组（λ,η,τ）,定义Ｓ上的关系ρ（λ,η,τ）：（ｅ,ａ,ｆ）,（ｕ,ｂ,ｖ）∈Ｓ,（ｅ,ａ,ｆ）ρ（λ,η,τ）,（ｕ,ｂ,ｖ）＝ｅλｕ,ａηｂ,ｆτｖ     

P-半群的理想

描述了Ｐ－半群Ｐ（Ｙ，Ｇ；Ｘ）的理想的结构，讨论了Ｐ（Ｙ，Ｇ；Ｘ）的理想与半格Ｙ的理想之间的关系。     

关于广义格半群

引入广义格半群的概念，进而对广义格半群与格半群以及相应的理想和sl理想的相互关系及区别进行了讨论，指出格半群是广义格半群，反之则不一定，在广义格半群中理想集I(S)是完备格，而sl理想集却不能构成格，在格半群中，sl理想集是格，但是两个sl理想的上确界不等于其并，广义格半群中的理想均能生成sl理想。     

关于算子半群的若干探讨

通过探讨算子半群得到Fredholm算子的若干性质,推广了算子半群对应生成空间理想的命题,并给出了AS,AC的一个等价条件.     

完全正则的广义圈乘半群

刻画具有完全正则的广义圈乘半群的环. 证明了环R
有一个广义圈乘半群R^◇是群之并当且仅当R^◇同构于一个Morita context M
(S,T,U,V)的由E₁₁诱导的广义圈乘半群, 其中S是广义根环, T是强正则环,
VU=0, 并且对于S的任意幂等元e, 都有eU=Ve=0.