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1.
利用满足开集条件的自相似分形的性质,得到了一个特殊分形Hausdorff测度的上界估计公式.由此公式以及网测度分别对它的Hausdorff测度的上界进行了估计,并估计了它的Hausdorff测度的下界. 相似文献
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一个特殊自相似分形集的Hausdorff测度的上界估计 总被引:3,自引:0,他引:3
利用自相似分形的性质,得到了一个特殊分形Haudorff测度的上界估计公式.并应用此公式,通过构造特殊覆盖,得到它的Hausdorff测度的一个较好上界。 相似文献
3.
直线上一类分形集的Hausdorff 测度 总被引:2,自引:0,他引:2
谭枫 《华南师范大学学报(自然科学版)》2002,(2):52-57
给出了一个明晰的计算公式,用以计算直线一类分形集的Hausdorff测定的精确值,并通过自相似压缩映射的某些特性,用以刻画分形的凸包。 相似文献
4.
构造了一种特殊的自相似分形集"方形花状"分形集,并利用质量分布原理与该分形集的几何性质,讨论了它的Hausdorff测度,给出Hausdorff测度的估计式。 相似文献
5.
利用自相似分形的结构性质和质量分布原理,通过定义支撑在分形集上恰当的质量分布,具体地分析了直径在不同的分区内的可测集的直径大小与分布在其上的质量多少之间的关系,得到了一个由Falconer提出的特殊分形集Hausdorff测度的下界估计,HS(F)≥0.807 758 0. 相似文献
6.
利用自然覆盖类,得到了一类整迭代函数系{Sj}j=1^m(满足:Sj(x)=A^-1一(x+dj),dj∈R^d其中A是元素为整数的相似扩张矩阵即A=P^-1R,R是标准正交矩阵,0〈P〈1,d∈R^d是整数向量)生成的自相似集的Hausdorff测度上界的估计。 相似文献
7.
对于一种利用可测映射序列构造的统计自相似集和统计自相似测度,得到了统计自似测的支撑集,以及统计自似集关于统计自相似测度的0-1律性质。 相似文献
8.
三分Cantor集自乘积的Hausdorff测度的估计 总被引:1,自引:0,他引:1
借助于部分估计原理和质量分布原理 ,证明了三分Cantor集C自乘积集C×C的Hausdorff测度满足1 4832 9≤Hlog43 (C×C)≤ 1 5 0 2 88。 相似文献
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Hausdorff测度的计算与估计 总被引:2,自引:0,他引:2
把计算Hausdorff 测度转化成极限过程, 对一般分形得到1 个一般模型, 而对自相似集则得到1 个约化模型. 作为应用, 得到Sierpinski 垫片的Hausdorff 测度的较好上限 相似文献
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Sierpinski垫片是具有严格自相似性的经典分形集之一,本给出了一种Sierpinski垫片的构造,并得到了它的Hausdorff测度的准确值。 相似文献
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对每一个m≥1,定义一个Sierpinski海绵,它们的Hausdorf维数为1,它们的1-维Hausdorf测度被完全确定. 相似文献
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上凸密度函数与Hausdorff测度—Sierpinski垫片 总被引:6,自引:1,他引:5
主要讨论了Sierpinski垫片的上凸密度函数在其端点处的计算问题,并通过具体的数值计算,得出了在端点的上凸密度函数不等于1的结论。 相似文献
15.
文章给出了Sierpinski垫片的Hausdorff测度的上限估计的一种算法,用计算机实现后,得到了Sierpinski垫片的Hausdorff测度的较好的估值. 相似文献
16.
程值军 《延安大学学报(自然科学版)》2011,30(3):36-38
研究分形集的中心任务是计算或估计分形集的Hausdorff维数与Hausdorff测度。本文研究Sierpinski垫片的Hausdorff测度的上界估计,利用部分估计的方法,归纳出了关于Sierpinski垫片的某种部分覆盖所包含的小三角形的个数以及这种覆盖的直径的规律,得到了Sierpinski垫片的Hausdorff测度的一个更好的上界估计值Hs(S)≤1377811/09286×(2431/3072)s≈0.870031853。 相似文献
17.
通过构造Sierpinski地毯的一个覆盖,得出其Hausdorff测度的上限估计值. 相似文献
18.
首先引入了正四面体生成的一般Sierpinski块的概念及其构造,给出正四面体生成的一般Sierpinski块的Hausdorff维数,并对其Hausdorff测度研究现状进行了分析;通过构造出一个新的迭代数列,得到了估计正四面体生成的一般Sierpinski块的Hausdorff测度的更好的公式,并计算得出了相关结果. 相似文献
19.
一类推广的Cantor集的Hausdorff测度 总被引:6,自引:0,他引:6
利用Hausdorf测度的定义和1个新技巧证明了一类推广的Cantor集E的Hausdorf测度为1.进而得到更广泛的一类推广Cantor集F的Hausdorf测度的精确值 相似文献
20.
贺勤斌 《四川师范大学学报(自然科学版)》2007,30(4):434-438
利用计算机进行辅助计算,给出分形Hausdorff测度上限数值计算的一般步骤,并给出两个Sier-pinski地毯的Hausdorff测度上限数值计算实例. 相似文献