一般二维场域中的B样条有限元法

通过矩形域上的B样条插值函数逼近定义于该域内任意子域上的待求函数,并用广义变分原理处理第一类边界条件,本文建立了适合于一般二维区域的B样条有限元法。实例计算表明了该方法的优点和实用价值。     

样条矩阵法

建立了新的样条坐标矩阵，据此重新定义了一组结点广义位移参数，提出了样条矩阵法。本方法直接采用Ｂ样条函数构造形函数，从而避免了由于Ｂ样条函数的重新组合而造成的种种不便。同时，又能方便地引入边界条件，且易于进行子域间的搭接。样条矩阵法与以往样条函数方法相比，具有格式简单，编程方便，计算简捷等优点。     

二次样条元

利用二次Ｂ样条函数构造样条元的位移场函数，建立了弹性直梁样条元和薄板的半解析样条元，并计算了等截面、变截面梁和板．结果表明，二次样条元具有未知量少、精度高、占用计算机内存少等优点。     

电磁学中的样条函数方法

以静电学为例，先利用加权残数法建立静电学中的变分原理，然后利用三次Ｂ样条函数逼近电位未知函数，建立了静电学中的样条函数方法。     

一种过控制顶点的二次均匀B样条曲线

过型值点的曲线造型是CAD中很重要的内容已有研究,大多采用反求算法,而当型值点数增加或实时设计时,由于型值点很多,会导致反求方程组的阶数很大,从而产生计算量太大的问题.为此,对B样条基函数进行了研究,并对目前常用的B样条曲线进行改进,得到通过控制顶点的曲线.这种曲线又通过调整初始控制顶点进行形状修改,具有局部性,又不必作反求计算,故曲线形状修正很快,又能保证精度,可用于数控加工和辅助设计领域.     

构造三次样条插值的B网方法

本文给出样条函数C连续性条件的B网表示,运用设表示,建立了构造三次样条插值的B网方法。     

凸多边形单元上的样条Blending插值格式

对任意的正整数μ，本文给出了凸多边形单元上的Ｃμ样条Ｂｌｅｎｄｉｎｇ插值格式，它仅需要函数在多边形边界上的直至μ阶的偏导数值，且具有２μ＋１阶代数精度．     

KdV方程的二次B样条有限元孤立子模拟

应用Bubnov-Galerkin方法及二次B样条有限元方法,得到一种数值计算解KdV方程的方法,对其产生的五对角矩阵方程用数值线代数的Doolittle三角分解方法求解,并对这种格式的线性稳定性进行了分析研究。结合孤立子模型编写了该算法的计算机程序,从而得到了给定初边值条件下的KdV方程数值模拟结果。     

利用三次B样条函数作等值线分析

为了解决传统地图等高线，天气图等值线手工分析的缺点，而以计算机自动分析作替代，通过考察插值，拟合几种数学方法，提出如何应用三次Ｂ样条函数，处理格点数据，寻找等值控制点，进行曲线拟合，这一方法具有客观化程度高，分析速度快且线条光滑等特点。     

海水入侵地区咸水与淡水分界面计算—B样条函数方法的应用

提出用Ｂ样条函数方法求解咸、淡水分界面的原理、方法和步骤，指出该方法原理简明、易于实现计算可靠，作为实例，将此方法应用于莱州市滨海地区。     

薄板弯曲分析中的有限样条元法

利用样条函数在同一区域上的变异，建立半解析样条元位移场函数。利用元外结线有效减少了总的未知变量，并且使样条元之间的连接保持充分的光滑性。同时利用特写的样条坐标矩阵避免了样条函数在支承处的线性组合。     

叶轮机内部基于变分原理三维等参元不可压流场有限元分析

本文从连续方程出发,导出了以势函数φ为宗量的叶轮机内部流动在相对座标系下,三元不可压势流的变分原理。把入口、出口及物面边界条件都化为自然边界条件处理,而把上、下游周期性边界条件作为本质边界条件处理。在此基础上对该变分原理进行了二十结点等参元离散化,导出了求解的线代数方程组。编制成Fortran语言程序,给出了计算实例。     

瞬态热传导方程的时空有限元法

基于Gurtin变分原理，推导了适用于热传导方程时空有限元法的泛函，并对空间域和时间域同时进行离散，建立了求解瞬态热传导方程的时空有限元模型。最后对二维热传导方程采用面向对象技术进行了编程计算。计算结果表明时空有限元法精度高而且稳定收敛，是一种有效的方法。     

有限元法中处理周期性条件的统一公式

根据有限元法中处理周期性条件的基本方法,论证和提出了在有限元法中处理周期性条件的统一公式。该公式的表达式简洁、明瞭,适宜于编制通用性强的计算机程序,并可使处理周期性条件的计算机时间大大减少。     

间断系数变分不等式的有限元方法

研究了一类间断系数变分不等式解的奇性,得到了解的先验估计。在解的奇点附近构造了一类有限元网格剖分,根据这种剖分,有限元解具有通常情形(即没有奇性时)的收敛速度。     

塑性理论变分原理及其有限元公式

本文提出了流动理论中粘塑性、刚塑性材料和形变理论中弹塑性材料的广义变分原理;推导出相应的有限元公式;证明了在一定条件下,以不同的本构关系为基础的变分原理可以写成统一的形式。     

有限元法罚单元中的内外边界元方法

论证了边界元法及如何应用有限元法罚单元中的内、外边界法计算已知位移(变形)反求载荷(反力)类问题。它为工程界处理复杂的边界条件问题提供了一简单可行的方案。     

Mixed Finite Element Method and Higher-Order Local Artificial Boundary Conditions for Exterior 3-D Poisson Equation

IntroductionAnalysis of partial differential equations on anunbounded domain often requires artificialboundaries to limit the problem to a boundedcomputational domain.Such situations can arise inmany applications such as geophysical calculationsinvolving …     

一种新的样条边界元法

提出一种新的样条边界元法，它既不存在角点问题和奇异积分，也不涉及样条函数的端点条件。给出三个数值例子以证实方法的正确性和可行性。     

有限元结构分析中套筒连接件的处理方法

提出了使用通用有限元程序进行结构分析时套筒连接件的处理方法 .建立计算模型时将套筒对主结构的支撑作用简化成弹性边界元 ,算例表明结果令人满意