软正合序列的若干性质

利用模论和软模的基本性质讨论软同态的分解性质. 首先， 定义单的软模同态和软模序列的正合; 其次， 证明软同态都可以分解为一个满的软同态和一个单的软同态的复合; 最后讨论软正合序列的基本性质, 给出几类简单的软模序列正合的等价条件, 并利用两个软正合序列构造一个新的软正合序列.     

软正合序列的若干性质

利用模论和软模的基本性质讨论软同态的分解性质. 首先， 定义单的软模同态和软模序列的正合; 其次， 证明软同态都可以分解为一个满的软同态和一个单的软同态的复合; 最后讨论软正合序列的基本性质, 给出几类简单的软模序列正合的等价条件, 并利用两个软正合序列构造一个新的软正合序列.     

关于S-系的正合序列及平坦性

设S是幺半群,(Bf→Ag→C)和(0→Bf→Ag→C→0)分别表示准正合序列和Rees短正合序列.针对准正合序列利用拉回图系统地证明了在一定的条件下S-系的平坦性质可以从C传递到A上;同时考虑了近来新出现的平坦性,给出了准(Rees短)正合序列关于这些性质从B、C传递到A上的条件.     

正合序列与交换图表

通过论述代数学范围内的模论中正合序列所满足的交换图表,最后得到了短正合序列条件下,存在R-模的三个等价结论.     

关于逆系统的几个性质

本文将紧空间的逆系统,紧群的逆系统的几个性质推广于局部紧的,σ-紧的拓扑空间或拓扑群的逆系统。还得到由一般拓扑群的正合下序列所构成的逆系统的极限序列为正合的条件,它包含了紧群情形下的已知结果。     

半模正合列的性质

采用文献[1]中半模的正合列、短正合列的定义,将环上模的正合列的一些性质推广到半模范畴。     

Fuzzy模的正合序列与同构定理

本义提出了以Fuzzy格作为真值集的Fuzzy模的概念,着重研究了Fuzzy模的正合序列与同构定理。     

关于半模正合列的研究

利用同余方式定义了半模正合列,探讨了半模正合列的若干性质,并给出了不同条件下半模正合列的几个等价刻画; 得到了半模正合列中类似于“五引理”和“三引理”的结论.     

半模范畴中Hom的左正合性

利用半模的差模定义了半模同态序列的正合，讨论了Hom函子的左正合性。     

两类矩阵环上的短正合列

文章讨论了两类二阶矩阵环上的模及其短正合列,得到环R上的短正合列在两类矩阵环的自然推广形式.     

右正合范畴及其局部化范畴

引入右正合范畴的概念,并证明了右正合范畴的局部化范畴仍然是右正合范畴.同时证明了两类态射范畴是右正合范畴.     

一维自映射中拓扑混合与拓扑正合的关系

讨论了一维自映射中拓扑混合与拓扑正合的关系,得到了拓扑混合映射成为拓扑正合的几个条件.     

Abel范畴的Noether同构定理

刻画了拉回、推出与正合序列的关系,进而证明Abel范畴的Noether同构定理.     

右正合范畴及其局部化范畴

引入右正合范畴的概念,并证明了右正合范畴的局部化范畴仍然是右正合范畴.同时证明了两类态射范畴是右正合范畴.     

关于函子范畴的一点注记

在介绍函子范畴的概念及例子的基础上,证明了拟Abel(正合)范畴的函子范畴仍是Abel(正合)范畴,并给出两个应用.     

von Neumann代数和对合运算连续的Banach—代数

用ｖｏｎＮｅｕｍａｎｎ代数定义了对合运算连续的Ｂａｎｃｈ－ａｌｇｅｂｒａ的表示，证明了包络ｖｏｎＮｅｕｍａｎｎ代数的存在性；最后，给出了包络ｖｏｎＮｅｕｍａｎｎ代数的正合序列。     

关于半对偶模的若干特殊模类

设C是半对偶模.讨论了具有有限C-投射分解和C-Gorenstein投射分解的模类的一些正交性质,进而得到了关于C-Gorenstein投射模的正合序列.     

Quiver的正合表示

给定一个quiver Q和正合范畴A.证明了Q的A-表示范畴Rep(Q,A)继承了A的正合结构;当Q是左rooted quiver时确定了Rep(Q,A)的投射对象.     

n-弱幂等完备的n-正合范畴

研究了n-正合范畴的结构性质.首先给出了n-弱幂等完备的n-正合范畴的若干等价刻画,其次证明了如果n-正合范畴中每个态射均为容许态射,则该范畴为n-阿贝尔范畴.     

半模正合列

在陈培慈、周媛兰文章中半模正合列的概念的基础上,定义了半模的短正合列,并把环上模的正合列的一些性质推广到半模范畴中,得到了半模正合列上的“五引理”。