(q,3×2,1)-外差族的存在性

应用有限域和差矩阵给出了外差族的两个递推构作,并且证明了当q＝1(mod 24)是质数幂时存在(q,3 ×2,1)-外差族.     

外差族的一种新的构作方法

外差族是Ogata, Kurosawa, Stinson和Saido为研究c-分裂认证码的需要而引进的一种设计,用外差族构造的认证码在信息论的意义上是最优的.文中引进了相对外差族的概念并推得了相对外差族的一个重要性质,基于此性质利用差矩阵给出了构作外差族的一个新方法.     

一类外差族的存在性

首先给出了(v,2×4,λ)-EDF存在的必要条件,然后利用直接构作的方法构作了一些外差族,最后得到了文章的主要定理.即对任何正整数λ,(v,2×4,λ)-EDF存在的充要条件为λ(v-1)=0(mod 32).     

两类外差族的存在性

外差族(EDF)是差族的一种推广.我们证明了当c=2或3时,(v,2×c,λ)-EDF存在的充要条件为λ(v-1)≡0(mod 2c2)且(v,2×c,λ)≠(6,2×3,18).     

乘积系统（X1×X2×…×Xn，f1×f2×…×fn）的拓扑遍历性

记^-f=f1×f2×…×fn,^-Nn={1,2,…,n},^-X=X1×X2×…×Xn,本文给出了^-f是拓扑遍历的两个充要条件。若fi有POTP,Xi是连通的,i∈^-Nn,则^-f是拓扑遍历的27个等价条件被给出。讨论了^-f是拓扑遍历的一些充分条件和必要条件。设fi∈C^0（Xi,Xi）,Xi为紧度量空间,i∈^-Nn,证明了：①若^-f是拓扑遍历的,则^-f1,×…×^-fn：M（X1）×…×M（Xn）→M（X1）×…×M（Xn）是拓扑遍历的。②设（X∞^（j）,f∞^（j））为由{Xi^（j）,gi^（j）,fi^（j）}i=1^∞,生成的逆极限系统,j∈^Nn,则f∞^（1）×…×f∞^（n）为拓扑遍历的当且仅当^n∏j=1 fi^（j）（i=1,2,…）均为拓扑遍历的。③若存在j∈^Nn,使得对t∈^Nn且t≠j,fi均为拓扑混合的,则^-f是拓扑遍历的当且仅当fj是拓扑遍历的。     

2×2分块矩阵的Drazin逆

给出了复数域上2×2分块矩阵M在条件BC=0,BDD=0,DDπC=0下的Drazin逆的表达式,并得出了一些推论.     

f1×f2×…×fn及f^n的拓扑遍历性

讨论了f1×f2×…×fn及f^n的拓扑遍历性,证明了扑拓全遍历,n-拓扑遍历与拓扑遍历是等价的．给出了这个结果在动力系统中的一些应用．得到了f1×f2×…×fn及f^n是拓扑遍历的一些充要条件和充分条件,同时还研究了f °g的拓扑遍历性,得到扑拓遍历性质是拓扑共轭不变性．     

Zv上（y，k，k-1）-不相交差族的构造方法

给出了不相交差族的3种新构造方法：利用循环的B（k，1；v）（即CB（k，1；v））；利用循环的GDD及半循环的frame；当p≡5（mod12）为素数时，Z5p上的（5p，3，2）-DDF有一种特殊的构造方法．并得到了参数为（v，3，2）和（v，4，3）的不相交差族的一些新结果．     

一类局部环上的强clean 3×3矩阵（英文）

称一个环是强clean的,是指R中的每个元素都是R中可交换的一个幂等元与一个可逆元的和.局部环是强clean的.对于环R,定义证明了,如果R/J（R）是一个素域的代数扩张,那么L（R）是强clean的当且仅当L（R）是强clean的当且仅当R是bleached的.从而将会获得相关的结果.     

（v,3×4,1）-分裂平衡不完全区组设计的存在性

设（v,u×c,λ）-SBIBD表示一个阶数为v区组大小为u×c指数为λ的分裂平衡不完全区组设计.（v,u×c,λ）-SBIBD存在的必要条件是v≥uc,λ（v-1）≡0（mod c（u-1））和λv（v-1）≡0（mod c2u（u-1））.对分裂平衡不完全区组设计的研究不仅有它的理论意义而且它和设计理论、图论以及分裂认证码有着密切的联系.文章利用差的方法和递推构作方法证明了当v≡1（mod 96）时,存在（v,3×4,1）-分裂平衡不完全区组设计.作为它的应用得到了一类最优4-分裂认证码.     

一类拟差族的存在性

证明了当q≡1（mod4）为素数幂,v为奇素数幂,且q（v-1）≡0（mod6）时（qv,4,2,q（v-1））-ADF存在.     

4H-SiC（0001）（3×3）重构的原子能态

为了探索SiC表面的结构和原子的能态,在650℃条件下,用低能电子衍射（LEED仪）,观察到4H-SIC（0001）（3×3）重构面的LEED图样,利用配备有XPS设备的电子能量分析器,记录SIC（0001）（3×3）重构的角分辨x射线光电子能谱（xPs）,得出该结构中Si2p和Cls的能态结构,进而发现SIC（0001）（3×3）重构面仅由硅原子形成,是在扭转的硅增层上的Si四聚物。通过比较体内和表面Si2p态的光电子能谱,得出表面Si2p态的漂移能量。     

无向双环网络G（N；±1，±s）紧优分布特性

研究了无向双环网络G（N；±1，±s）的紧优分布特性，提出了一种快速仿真算法，计算出了4≤N≤1000中任意节点数N存在的紧优个数n，仿真出了4≤N≤1000的n-N紧优分布率和n／（N-3）-N紧优分布率，给出了其中无紧优无向双环网络的N值．仿真结果表明，n-N分布呈现平稳的波动特性，n不随着N递增，而n／（N-3）-N随着N的增加呈波动性下降的趋势，且与N的奇偶性无关．     

固定于P（m，n）×HP（1）的光滑对合

证明了具有不动点集P（m，n）×HP（1）的光滑对合（M^T，T）协边于零，其中P（m，n）是Dold流形，HP（1）是四元数射影空间，m=8k，n〉m，n为奇数且其2-幂展开式中含有2．     

具有（3,4-）连接（3·7~2）（3·7~3·8~2）拓扑结构的二维配位聚合物{[Cu_2（dhbd）_2·2H_2O]·4H_2O}_n

采用水热法合成了标题配位超分子聚合物{[Cu2（dhbd）2.2H2O].4H2O}n（其中H4dhbd=2,3-二羟基丁二酸）,通过元素分析、X-射线单晶衍射、红外光谱等技术对其进行了表征。配合物属单斜晶系,空间群P21;晶胞参数：a=0.8 373（5）nm,b=0.8 768（5）nm,c=1.2 139（7）nm;α=90°,β=104.516（10）°,γ=90°;z=4,Dc=2.045 mg.m-3,μ=2.561 mm-1,F（000）=540;最终偏离因子R=0.0 227,ωR=0.636。配合物的基本构建基元包含2个铜（Ⅱ）离子,2个2,3-二羟基丁二酸根,2个配位H2O分子和4个晶格H2O分子。配合物中,2,3-二羟基丁二酸根与Cu（Ⅱ）配位,沿着21轴方向形成一维螺旋链,进而又通过桥联作用扩展为具有（3.72）（3.73.82）拓扑结构的二维层,毗邻的二维层籍（O…H？O）氢键相互作用进一步拓展为三维超分子结构。     

全嵌入在AG（3，q）中的（1，q）-几何

讨论了（1，β）-几何在AG（3，q）中的全嵌入。证明了当q〉2时，一个（1，q）-几何能够全嵌入在AG（3，q）中当且仅当它是一个线性表示T2^＊（H）。     

2×n阶电阻网络等效电阻的再研究

再次研究了一般情形时的2×n阶电阻网络的等效电阻．应用网络分析和构建巧妙的矩阵变换方法．给出了2×n阶电阻网络在一般情形时的一个普适规律和无穷时的极限规律．与其它相关结果比较发现．所得等效电阻通用公式对于任意参数具有形式不变性．     

配合物[Mn2Cl2（N3）2（tptz）2]·4H2O的合成及晶体结构（tptz=2，4，6-三（2-吡啶基）-1，3，5-三嗪）

在乙腈-水混合溶剂中,以tptz,NaN3和MnCl2·6H2O为原料,合成了标题配合物[Mn2Cl2(N3)2(tptz)2]·4H2O(tptz=2,4,6-三(2-吡啶基)-1,3,5-三嗪),并用单晶X衍射法测定了该配合物(C36H32Cl2Mn2N18O4)的晶体结构.该配合物空间群为P(1)(2).晶体学参数:α=0.8443(1)nm,b=0.9578(2)nm,c=1.3757(2)nm,α=106.13(0)°,β=100.78(0)°,γ=99.52(0)°,V=1.0216(2)nm3,Z=1,Dc=1.563 Mg/m3,Mr=961.58,μ=0.814 mm-1,F(000)=490,R=0.0851,Rw=0.1598,S=0.997.最后的差值电子密度最大值和最小值分别是444 nm-3和-421 nm-3.中心离子Mn(Ⅱ)的配位环境呈八面体构型.     

Zgv上(gv,g,3,λ)-Mendelsohn差族的存在谱

差族是组合设计理论中一类十分重要的设计,利用差族可以有效地构做其他各类设计.给出了Zgv上(gv,g,3,λ)-Mendelsohn差族存在的充分必要条件.