均布载荷作用下矩形截面梁的弹塑性弯曲

采用弹塑性理论研究了均布载荷作用下的矩形截面梁弹塑性弯曲问题,推导出了矩形截面悬臂梁的弹塑性弯曲挠度表达式,并重新推导出了矩形截面简支梁的弹塑性弯曲挠度表达式,更正了有关文献在研究均布载荷作用下矩形截面简支梁弹塑性弯曲时存在的错误．     

悬臂矩形板的不对称弯曲

本文用 Rayleigh—Ritz 法讨论了悬臂矩形板在反对称荷载作用下的弯曲问题。并利用力的迭加原理讨论了悬臂矩形板的不对称弯曲问题,给出了较为精确的近似解答。     

矩形截面梁的疲劳裂纹形成寿命预估

用损伤力学推导了大范围损伤下的预估往复弯曲梁疲劳裂纹形成寿命的封闭解答,给出了确定损伤演化方程中材料常数的方法,说明了预估矩形截面梁疲劳裂纹形成寿命的方法.     

用贝塞尔函数求解弹性基础上的中厚板

本文根据三广义位移平板的统一理论，用贝塞尔函数求解弹性基础上中厚圆板的轴对称弯曲问题，并进行了数值计算，列出了有关图表．结果表明，此方法推导过程简洁，解答收敛较快，利用本文的图表，可以迅速得出解答．因此，具有较广泛的应用前景．     

四边任意支承条件下弹性矩形厚板辛几何法解析解

利用辛几何法推导出了四边任意支承条件下矩形厚板弯曲的解析解.在分析过程中首先把弹性厚板弯曲问题的简化方程表示为H am ilton正则方程,然后利用辛几何法对全状态相变量进行分离变量,求出其本征值后,再按本征函数展开的方法求出四边任意支承条件下矩形厚板弯曲的解析解.由于在求解过程中不需要事先人为选取挠度函数,而是从厚板弯曲的基本方程出发,直接利用数学的方法求出可以完全满足其边界条件的解析解,使得这类问题的求解更加合理.计算实例验证了所采用的方法以及所推导出公式的正确性.     

四边中点被支承的矩形板的弯曲

本文应用功的互等定理,解答了四边中点被支承的矩形板在均布载荷作用下的弯曲问题。计算了正方形板的挠度和弯矩值,其结果与文献[2]的一致。然而象[2]那样预先给出挠度表达式(含有待定系数C_i)的方法并不具有普遍意义。这里再次表明,文献[1]的方法对于解答矩形板的任何弯曲问题都是有效的,而且比较简单。     

拉压弹性常数不同对梁的弯曲强度的影响

岩石类材料（包括混凝土材料）在受拉与受压状态的弹性模量和泊松比是有明显差异的,本文推导了拉压弹性模量不同的矩形截面梁纯弯曲情况下弹性力学的解答。结果表明,不考虑拉压弹性模量的差异会引起较大误差。     

拉压弹性常数不同对梁的弯曲强度的影响

岩石类材料(包括混凝土材料)在受拉与受压状态的弹性模量和泊松比是有明显差异的,本文推导了拉压弹性模量不同的矩形截面梁纯弯曲情况下弹性力学的解答.结果表明,不考虑拉压弹性模量的差异会引起较大误差.     

矩形型钢弯曲回弹曲率半径r值的确定

文章在分析矩形型钢弯曲变形过程及应力与应变等方面的关系的基础上，推导出工件曲率半径与工件回弹后曲率半径之间的关系，从而确定了凸模半径。     

含矩形孔无限域应力集中的系列分析

采用复变函数理论与保角映射技术，求出了含矩形孔的无限域在孔边承受均匀内压时的应力，以及同时承受孔边均匀压力和无限远单向拉力时的应力．分析了矩形孔的边长比、圆角曲率半径及方位角对孔边应力集中的影响，给出了孔边峰值应力随边长比的变化规律．对几种不同边长比的矩形孔进行了系列计算，并将计算结果图谱化，便于工程应用．解答可移植到含孔无限大板的平板弯曲问题．     

双参数弹性地基上中厚矩形筏板的静力分析

在三广义位移平板弯曲理论的基础上,考虑横向伸缩广义位移Φ3,提出了具有四个广义位移的中厚矩形筏板的弯曲方程,并用变分法求解控制微分方程后,得到双参数弹性地基上四边自由中厚度矩形筏板的静力弯曲解答。     

拉压不同模量矩形板的双向弯曲问题

拉压不同模量矩形板的双向弯曲的中性轴可以从两个弯曲方向考虑.基于不同模量理论,利用静力平衡方程推导了不同模量矩形板的中性轴位置,再利用Kantorovich变分法求解了不同模量矩形板的挠曲线方程,并将得到的数值解和有限元解进行比较,二者较为吻合.计算结果表明,当拉压不同模量的差异较大时,不同模量弯曲矩形板的挠度不宜采用相同模量经典板壳理论.该方法为分析不同模量矩形板和其他结构形式的板的弯曲问题提供了求解思路,并为其在工程中的应用提供了一定的理论参考.     

楔形变截面双模量梁弯曲变形时的解析解

推导出了楔形矩形变截面双模量梁的截面高度表达式,利用静力平衡方程确定了楔形矩形变截面双模量梁弯曲时的中性层位置。采用弹性理论建立了楔形矩形变截面双模量梁的弯曲微分方程,推导出了外载荷作用下梁的挠度表达式。通过算例,讨论了楔度比、长高比、剪切效应对楔形矩形变截面双模量梁弯曲变形时挠度的影响。结果表明:随着楔度比的增大,梁的弯曲挠度逐渐减小;随着长高比的增大,双模量材料简支梁、悬臂梁中点的弯曲挠度均逐渐增大,各向同性悬臂梁的中点弯曲挠度也逐渐增大;对于拉压弹性模量相差较大的双模量材料梁的弯曲挠度计算,用经典材料力学理论计算是不合适的,应采用双模量材料力学理论进行分析计算。     

弹性半空间上正交各向异性矩形板的弯曲

文中基于弹性半空间静力问题的Boussinesq解,用链杆法分析了弹性半空间上正交各向异性矩形板的弯曲问题;推导了问题的控制方程组,将弹性半空间地基与正交各向异性矩形板的相互作用问题转化代数方程组的求解问题。文中算例表明,链杆法可以用来分析复杂地基与基础接触问题。     

厚矩形板在集中力矩作用下的边界积分法

用边界积分法求解基于Reissner理论的厚矩形板弯曲问题，给出了厚矩形板在集中力矩作用下的弯曲问题的封闭解析解，并给出了具有实际价值的计算结果。     

弹性薄板的有限富利叶变换解法

本文应用双重有限富利叶变换,得出了矩形薄板小挠度弯曲的一般解答。由于解答中自动引进“角点函数”,因而这个解答可适应包含角点有位移的各种边界条件。文中还指出可以通过改变富利叶积分核来进一步改进其收敛性。     

矩形剖面横力弯曲算应力分布假设的局限性

材料力学中推导矩形剖面横力弯曲剪应力公式时，是以儒拉夫斯基假设为基础的．但儒拉夫斯基假设并非在所有的矩形剖面梁中都能应用，只有在狭矩形梁中应用才是正确的．本文将讨论为什么只有狭矩形梁中儒拉夫斯基假设是正确的，狭矩形梁狭到什么程度该假设才是正确的，并给出计算机数字计算结果及图表．     

杆系结构的一种新解析方法

以有限元法的思想为基础,将梁的弯曲问题的初参数法推广应用到杆系结构,提出杆系结构的一种新解析法。采用本方法分析杆系结构的内力与变位的问题,可使整个推导过程与所得解答更加简洁精确。     

三边固定一边自由矩形板弯曲的混合能量法

应用的混合变量的最小势能原理计算复杂边界条件矩形板的弯曲问题，给出了三边固定一边自由矩形板在静水压力作用下弯曲问题的封闭解析解，并给出了具有实际价值的计算结果。     

混合变量的最小势能原理及其应用

应用修正的功的互等定理,提出了小变形线性弹性理论混合变量的最小势能原理。混合变量总势能对位移和应力取变分极值的欧拉方程和自然边界条件分别为平衡方程,静力边界条件和位移边界条件。以该原理为基础,导出了弯曲矩形板的相应原理。同时,应用该原理计算了一悬臂矩形板的弯曲。推导和分析表明,该原理兼有最小势能原理和广义势能原理两者的优点。应用显示,这是一求解矩形板弯曲的一般方法。