空间轴对称体导热问题的边界元法研究及应用

本文采用二次等参数边界单元计算了多个空间轴对称体的导热问题,研究了不同边界条件下单区域和具有不同物性的多区域的计算问题,并对不同的单元剖分和不同的高斯积分点密度的计算结果作了有意义的比较.最后,本文给出了一个实际涡轮盘的计算结果.     

求解多弹性体接触问题的边界元法及其在大型挖掘机中的应用

从边界元基本方程出发，导出了多弹性接触问题的边界积分方程和数值离散技术，并用FORTRAN语言编制了计算程序，应用所编程序计算了16m∧3大型挖掘机的滚盘压力分布和履带损坏应力分析。     

关于横观各向同性弹性体轴对称问题的通解

本文从柱坐标下横观各向同性体轴对称问题的广义轴对称Papkovich-Neuber通解^[1]出发,通过对通解中的势函数省略或取共轭,得到了五个特殊形式通解,并证明了它们都是完备的。     

轴对称异质体引起波散射问题的边界元解

通过将全空间内轴对称异质体边界载荷沿周向作Ｆｏｕｒｉｅｒ级数展开，然后利用边界元法在母线方向求解边界积分方程，使弹性波散射问题的维数由三维降到一维。该方法充分利用旋转体轴对称的几何特点，采用环壳单元使计算量较普通边界元法更小，并且收敛速度较其他边界元法更快。     

裂纹问题的一种边界元解

根据线弹性断裂力学分析中常用的叠加方法,把一个有限域内的裂纹问题分解成无裂纹部分和裂纹部分的叠加来求解.其法只需较少的离散单元就可达到理想的精度,是求解裂纹问题的一种简单有效的方法.     

轴对称稳态热传导问题的弥散逼近解

对轴对称稳态热传导问题的弥散逼近数值解作了初步研究。文中的理论分析和数值算例表明，弥散单元法应用于稳态温度场的数值求解具有计算精度高、节点布置和修改灵活等优点。弥散单元法作为一种新型的边值问题数值方法具有进一步研究和推广的价值。     

含动力学条件的Stefan问题的古典解

本文证明了含动力学条件的一维两相Stefan问题古典解的存在唯一性.     

轴对称问题边界积分方程的数值处理

对边界积分方程的数值处理一直是力学工作者探讨的问题。本文对具有轴对称问题边界积分方程进行离散及对奇异性的处理，使边界元法的求解更精确，同时，它又具有一般性。     

关于弹性力学轴对称通解的统一理论

利用建立的三函数轴对称能解和转换定理，系统地构造出了一系列二函数轴对称通解。本文的方法是由作者前所提出的三维通解方法演变而来，故它可沟通从三维弹性力学通解蜕化成二函数轴对称通解的渠道，并将整个弹性力学位移通解融合于一体之中。     

应用微分算子理论建立基本解

阐述了应用微分算子理论建立基本解的具体步骤，并应用它和求解常微分方程组的若干技巧建立了二维和三维弹性静力学、二维弹性动力学、Ｒｅｉｓｓｎｅｒ板以及正交各向异性薄板和平面问题的基本解，验证了所提出方法的有效性。     

广义间接边界元法基本公式及其应用

由边界积分方程推导了泊松问题和线弹性力学问题的广义间接边界元法的基本公式。两个算例表明,广义间接法具有常规边界元法的所有优点,并从根本上消除了常规边界元法在处理奇异性和拐点问题上的麻烦,相应地提高了求解精度。     

A New Approximate Fundamental Solution for Orthotropic Plate

A weight double trigonometric series is presented as an approximate fundamental solution for orthotropic plate. Integral equation of orthotropic plate bending is solved by a new method, which only needs one basic boundary integral Eq., puts one fictitious boundary outside plate domain. Examples show that the approximate fundamental solution and solving method proposed in this paper are simple, reliable and quite precise. And they are applicable for various boundary conditions.     

不连续位移法解弹性力学平面问题

本文讨论了间接边界元法中的不连续位移法的一些问题;给出了不连续位移基本解和开尔文基本解的关系;分析了传统的不连续位移法解弹性力学平面问题精度低的原因,提出了将不连续位移作用在域外的断续附设边界上的方法,理论分析和算例表明该方法能大大提高精度,同时还能应用于含有夹层的由多种材料组成的地基计算.     

关于轴对称有限元刚度矩阵的精确积分

叙述了轴对称问题线性位移函数的有限元算法中，计算刚度矩阵时进行精确积分的 方法．并采用精确积分刚度矩阵对一些问题进行了计算，其结果与解析解作了比较。     

弹性力学问题的第二类边界积分方程——边界元法及其二维基本解

本文导出了以单位集中不连续位移（第二类边界）产生的场为基本解的两种边界积 分方程——直接法和间接法边界积分方程，按 Ｈａｄａｍａｒｄ主值存在，进行高阶奇异积 分并给出了二维问题的两个基本解，与通常的第一类直接法和间接法相比，第二类方法 对处理裂纹等不连续结构面较为有利。     

约化轴对称Einstein-Maxwell场方程的统一二重Ernst形式及其新解

本文将二重复函数方法应用于更大范围，同时处理轴对称Ｅｉｎ－ｓｔｅｉｎ－Ｍａｘｗｅｌ方程的三种重要约化情况：稳态真空、静电和静磁场方程，将它们写为统一的二重复Ｅｒｎｓｔ形式。由此进一步得到了各约化情况解之间的一些变换关系，其中之一实现了Ｂｏｎｎｏｒ变换的解析延拓，并做为应用实例，具体给出了一些解，其中许多是新的。     

形状记忆合金轴对称结构的有限元分析

采用形状记忆合金（ＳＭＡ）的本构方程和有限变形理论,考虑拉、压不同应力状态对相变点移动的规律,编制了ＳＭＡ轴对称大变形有限元程序．通过实例计算,与单向拉伸下解析所得的应力、应变曲线基本吻合,证明了程序的正确性．