一类脉冲时滞抛物Dirichlet边值问题的振动性质

考虑一类具有时滞的脉冲抛物Dirichlet边值问题。利用具有时滞的脉冲微分不等式建立了这类边值问题的若干振动准则。     

脉冲奇异混合边值问题正解存在的充分必要条件

利用脉冲奇异混合边值问题的上下解方法给出了二阶脉冲微分方程次线性奇异混合边值问题正解存在的充分必要条件。     

具有Hilfer分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性

为了拓展边值问题的基本理论,研究一类具有有限个脉冲点的Hilfer分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性。首先,求出微分方程等价的积分方程;其次,定义恰当的Banach空间和范数,构造合适的算子,在非线性项满足不同条件的情况下,运用Krasnoselskii不动点定理,分别得到此类边值问题存在解的充分条件;最后,通过2个实例验证研究结果的普适性。结果表明,含有Hilfer分数阶导数的脉冲微分方程边值问题的解具有存在性。运用Krasnoselskii不动点定理能够有效解决具有Hilfer分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性问题,丰富了分数阶微分方程理论,为解决其他类型的脉冲分数阶微分方程边值问题提供了借鉴与参考。     

带脉冲的正指数Emden—Fowler方程奇异边值问题的正解

本文利用脉冲奇异混合边值问题的上下解方法给出了带脉冲的正指数Emden-fowler方程次线性奇异混合边值问题正解存在的充分必要条件.     

分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性

为了解决对半无穷区间上具有可数个脉冲点且带有积分边界条件的分数阶脉冲微分方程边值问题,具体研究此类微分方程边值问题解的存在性。通过定义合适的Banach空间、范数以及算子,合理运用分数阶微积分的性质,分别应用压缩映像原理和Krasnoselskii不动点定理证明了分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性,最后通过实例验证了此类方程边值问题解的存在性。     

二阶脉冲微分方程周期正解的存在性

主要研究二阶脉冲微分方程周期边值问题,利用锥(Krasnoselskii)不动点定理,得到非线性二阶脉冲微分方程周期边值问题周期正解的存在性的充分条件。     

脉冲型积分微分方程的边值问题

研究了脉冲型非线性积分微分方程的边值问题，证明了解的存在性，并对脉冲型经典Ｓｔｕｒｍ边值问题给出了求解方法。     

带脉冲的Emden-Fowler方程奇异边值问题的正解

利用不动点定理得到了带脉冲的奇异边值问题的上解和下解方法，并且给出了带脉冲的Emden-Fowler方程奇异边值问题正解存在的充分必要条件．     

二阶脉冲积分微分方程边值问题解的存在性

考虑了一类二阶脉冲积分微分方程的边值问题,建立了比较定理,利用上下解和单调迭代的方法讨论了脉冲积分微分方程边值问题解的存在性.     

二阶脉冲微分方程混合边值正解的存在唯一性

本文利用混合单调算子不动点定理,研究有脉冲的二阶奇异微分方程Dirichlet边值问题,给出了该奇异非线性脉冲方程边值问题的正解的存在及唯一性的一个充分条件。