交换幺半群及其局部化的同余

本文研究了交换幺半群A上同余和其局部化As上同余之间的关系(s为A的子幺半群)我们还给出了当子幺半群S满足条件(C)时,A上同余格和As上同余格之间一个同构映射并证明了它可保持可消同余、本原同余、素同余、最小半格同余、最小可分同余。     

C-rpp半群的局部化

得到了C-rpp半群在幂等元半格上的局部化在同构的意义下存在惟一,并证明了其局部化为仅有一个幂等元(即幺元)的左可消幺半群,从而证明了Clifford半群在其幂等元半格上的局部化为群.     

C—rpp半群的局部化

得到了Ｃ－ｒｐｐ半群在幂等元半格上的局部化在同构的上存在惟一,并证明了其局部化为仅有一个幂等元（即幺元）在左可消幺半九,从而证明 Ｃｌｉｆｆｏｒｄ半群在其幂等元半格上的局部化为群。     

带可消幺半群断面富足半群的分解

介绍了带可消幺半群断面富足半群s的结构,给出了带可消幺半群断面富足半群上的一类矩形同余,证明了s是可消半群的矩形带.作为特例讨论了矩形群的可消幺半群断面及ξ类.     

*-左Ample幺半群的最小*-右可消同余

利用幺半群的*-右可消性,构造出*-左ample幺半群的最小*-右可消同余,改进了型A幺半群的最小右可消同余.     

关于非交换幺半群的局部化

局部化是交换代数中的一个重要工具,[1]中将局部化推广到交换幺半群中。本文将局部化又进一步推广到非交换幺半群中,证明了非交换幺半群在它的中心子幺半群的局部化的存在唯一性,并讨论了非交换幺半群的局部化的若干性质。     

半群的广义局部化

将非交换幺半群的局部化推广为所谓半群的广义局部化，证明了它的存在唯一性，给出了关于半群的广义局部化的两个结论．     

可消幺半群的格林关系

探讨了可消幺半群上的格林关系,尤其是L关系,研究了可消幺半群S中的正则元群G,并且G是S上的幺正子半群.     

半群关于自身的局部化

证明丰群A关于自身局部化A_A是其极大Abel群同态象,这时A的象集恰为A的极大可消半群象。还进一步证明,如果S为A的理想且为内区,则S关于S的局部化恰好等于A关于A的局部化。最后证明了交换逆半群关于幂等无半格的局部化同构于其关于本身的局部化。     

关于R-左消幺半群

引入了半群S上的等价关系L，证明了半群S是R-左消幺半群的拟膨胀当且仅当S是L-单的，且含有中心幂等元；证明了半群S是左零带和R-左消幺半群的直积的拟膨胀当且仅当S是L-单的左E-完全半群，且对任意a∈S，存在唯一的幂等元e使得对任意b∈S^2。都有ab=eab．     

型A半群上的fuzzy好同余

引入了富足半群上fuzzy好同余和fuzzy消去同余的概念, 给出了富足半群上fuzzy好同余的性质和特征。 在此基础上, 给出了型A半群上fuzzy好同余的性质。 得到了型A半群上的fuzzy好同余为fuzzy消去同余的充要条件。     

关于右型B半群的真覆盖

给出了右型B半群真覆盖的定义. 证明了相应于一右型B半群的任意真覆盖为作用于左消去幺半群上的相应于该右型B半群的真覆盖,并给出了相应于右型B半群的真覆盖的结构定理.     

关于半群环的主理想升链条件

本文对交换半群环的主理想升链条件进行了讨论,通过对半群的性质以及半群与半群环之间的相互关系,再利用半群环中的半群只有一个可逆元的情形下的升链条件的充要条件,在半群是交换无挠可消摹群,且存在完全不可逆生成集的条件下得到一个关于半群环的主理想升链条件的一个充要条件.     

带可消幺断面富足半群上的同余

介绍了带可消幺半群断面富足半群的结构.讨论了带可消幺半群断面富足半群上的同余,群同余,弱可消同余.利用断面上的同余给出它们的刻画,揭示了S0上同余与S上同余的关系.     

PCA分块Rees矩阵半群

用。-幺半群和这类半群的双系构造了PCA分块Rees矩阵半群,这类半群是PA分块Rees矩阵半群的一种推广,并举例表明一个半群可以是PCA分块Rees矩阵半群,但不是PA分块Rees矩阵半群.     

伪T模L-Fuzzy正则半群

在半群上伪T模L-Fuzzy半群基础上,给出了半群上伪T模L-Fuzzy幺半群的概念,以及一个伪T模L-Fuzzy集成为伪T模L-Fuzzy幺半群的条件,并得到了伪T模L-Fuzzy幺半群的一个性质,在Fuzzy正则半群基础上给出了伪T模L-Fuzzy正则半群的概念,伪T模L-Fuzzy内正则半群的概念,并讨论了它们的一些性质.     

带可消幺半群断面富足半群的结构

讨论了带可消幺断面富足半群的若干性质,最后给出了这类半群的结构,此结果既是完全单半群的推广,又是矩形群的推广.