关于圣维南原理的探讨

本文以Boussinesq解为例,说明了圣维南原理的近似和相对的性质.     

圣维南原理与双层平板复合材料的层间弹性耦合

研究了铁磁(电)/弹性介质双层复合材料中的层间弹性耦合,分析了圣维南原理(或局部作用原理)对理想弹性耦合条件下弹性介质内应力分布的影响.从弹性力学基本方程出发得到了切应力和张应力在弹性体内分布的解析模型.建议了一种用于研究局部作用原理的实验方法,该实验方法以应力双折射效应为基础,结合磁(电)致伸缩,构成乘积效应材料,并辅以应力计检测.分析发现,实验与理论结果基本一致.     

电磁弹性固体反平面问题辛求解体系及圣维南原理

在由原变量位移、电势和磁势以及它们的对偶变量——纵向的剪应力、电位移和磁感应强度分量组成的辛几何空间,电磁弹性固体反平面问题被导入哈密顿体系,从而有效的数学物理方法如分离变量法及辛本征向量展开法可以用于该问题的求解．首先,通过理性分析直接求解出矩形域问题所有的本征值及其本征函数向量．然后,在对本征函数向量构成的原问题解的定性分析基础上提出了电磁弹性固体反平面问题的圣维南原理。     

两类弹性体的圣维南原理的数学表达

导出两类具有分片光滑边界面和圣维南原理条件的弹性体中应力分量的极限，并把其作为该两类问题的圣维南原理的数学表达。然后讨论了相关的问题。     

浅裂纹转子特性的动态圣维南原理解释

针对转子系统中常见的浅裂纹转子,利用动态圣维南原理对其无法通过信号处理方式进行故障诊断的特性进行了原理解释.根据动态圣维南原理的2个条件:外载荷动态合力为0以及外载荷产生的应力波对系统的远端作用为0,分别对裂纹转子呼吸函数以及转子应力波柱坐标弹性动力学解进行了分析与证明,并给出了浅裂纹转子在各种条件下其动态行为符合动态圣维南原理的准则.研究结果表明,实际工况下的浅裂纹转子大多满足动态圣维南原理的条件,难以通过信号处理的方式提取其裂纹故障特征,需要采用其他手段对浅裂纹进行定期检测或在线监测.     

圣维南原理的一种可能的数学表达

明确了应用圣维南原理时采取的近似解的意义,并导出具有分片光滑边界面并满足圣维南原理的条件的两类弹体中应力分量解的必要条件。     

圣维南方程组4点线性隐格式的稳定性分析

圣维南方程组是工程实践中应用广泛的一类流体动力学方程组,4点线性隐格式亦是目前较为成熟的计算圣维南方程组的差分格式.依据非线性稳定性的定义,提出用增长因子M(τ)判别非线性差分格式的稳定性,针对圣维南方程组的4点线性隐式差分格式,给出了计算增长因子M(τ)切实可行的方法,并结合算例得到了增长因子M(τ)的一些近似数据....     

弹性力学在机械设计中的应用

介绍了弹性力学在凸轮机构、齿轮机构、轴的设计中的应用．     

双辊铸轧辊套温度场分布的圣维南原理现象

介绍了采用有限差分法并建立两个模型来求解铸轧中铸轧辊辊套温度场的方法和结果,发现辊套温度场分布规律与弹性力学中的应力场分布遵循圣维南原理相似。     

力学原理在风分中的应用

对烟草风分参数的确定，可知风分的好坏受众多外界因素的干扰，因此，主要应考虑确定悬浮速度的问题。     

弹性力学广义变分原理的应用条件

研究了在弹性力学的三类变量广义变分原理中 ,变量σij,εij和ui 是否独立 ,是否包含了应力应变关系 .指出了在应用广义变分原理时应满足下列条件 :泛函中的应变能用应变表示 ,应变余能用应力表示 ;在用广义变分原理求实际问题的近似解时 ,三类变量的试探函数可以独立选择 ,但各类变量之间应不违背力学基本关系 .     

变分法在建立弹性力学方程中的应用

本文应用变分法推导几个弹性力学和结构力学问题的微分方程及其边界条件,论述一些文献在导出有关方程时的差错和疏忽。     

边界积分法在三维弹性力学中的应用

本文对边界积分在三维弹性力学中的应用给出了实现的具体过程，并且对边界积 分法作了较全面的阐述。在计算过程中运用了等参元素，特别是在处理奇异积分情况 时，本文的处理使得计算精确化且又规格化。它的计算格式在线性插值时显得特别简 单，这有助于工程分析计算中运用边界积分法。 最后，本文给出了考题的计算结果，并将它与精确解作了比较，从比较中，显示 了边界积分的优点。     

MATHEMATICA在弹性力学解析法中的应用

根据二维双调和方程的特点并借助于MATHEMATICA软件，得到了应力函数双调和方程的多项式解答。作为算例，对平面问题中简支梁受三次分布载荷作用时的应力进行了计算。     

关于数理逻辑中的可靠性、完备性及协调性的讨论

本讨论了命题逻辑和一阶逻辑中应用可靠性定理和完备性定理所解决的一些代表性问题，还讨论了极大协调集在建立可靠性定理和完备性定理的证明过程中所起的作用。     

正交异性板三维高阶渐近分析的圣维南原理表述和应力边界条件

提出正交异性板的三维高阶渐近分析,其内部区域各阶渐近解为各级精度的二维板理论解,首项与著名的Kirchhoff板理论一致;而其边界层解则分解为半无限板条的平面应变和扭转变形解,因而也缩减为二维边值问题的分析。由Laplace变换方法对边界层半无限板条的分析建立了指数型衰减解的应力边界数据应满足的充分必要条件,此即圣维南原理在板渐近理论研究中的列式或表述。由此导出高阶板理论的应力边界条件,首项时与Kirchhoff板理论缩减的力边界条件一致。     

弹性力学广义变分原理中的一个悖论

先从一个数学例题说明任意地应用变分法基本引理可能导致一个悖论,进而论述在弹性力学三类变量的广义变分原理中也出现了类似的悖论,最后指出:弹性本构关系不可能充任变分学中的Euler-Lagrangn方程。     

力学原理在桥梁施工规范中的应用

对桥梁设计施工荷载与实际施工荷载进行了概括性介绍,对施工力学与一般力学的差异性进行了探索性分析,主要是设计施工荷载与实际施工荷载,并在此基础上研究了力学原理在桥梁施工规范中的应用。     

力学原理在铅球教学中的巧应用

应用运动生物力学原理,探索体育运动规律,应用于教学中,是迅速提高教学效果的最佳方法,同时也是指导科研的有力依据。本文通过运用生物力学原理指导铅球教学,以探索教学方法和练习形式。     

力学相对性原理在中学物理解题中的应用

力学相对性原理告诉我们,对于一个相对于惯性参照系作匀速直线运动的参考系,它的内部所发生的一切力学过程,都不受参照系本身匀速直线运动的影响,也就是说,不能借助任何力学试验来判断这样的参考系是静止还是作匀速直线运动.可见,在所有的惯性参照系中,力学规律都是相同的.