旋转曲面面积与旋转体体积的积分公式

利用坐标变换与微元法得到了空间曲线绕任一直线旋转所得旋转曲面∑的面积公式,以及由∑所围(未封闭处加底圆盘)旋转体的体积公式.     

旋转体体积的计算方法

为解决计算旋转体体积尚无具有普遍适用性的统一公式的问题,依据古鲁金第二定理推证得到:利用曲面积分计算空间某一平面图形∑绕直线(轴)L旋转而成的旋转体体积的通用公式;利用二重积分计算xoy面上的平面图形D绕直线(轴)L旋转而成的旋转体体积的通用公式.依据本文所证得的通用计算公式推证得到:在某些特定情形下利用定积分计算旋转体体积的具有针对性的公式.     

置换群中一个公式的推广

本文将置换群(D.S.Passman,1968)中∑g∈Gθ(g)2公式加以推广,得出了∑g∈Gθ(g)3与∑g∈Gθ(g)4的公式。     

一类Lucas数与三角函数乘积的封闭形和式

用发生函数的方法得到和式∑nk=0Ur tkdk及∑nk=0Vr tkdk的封闭形计算公式,利用复数De.Moivre公式给出Lucas数与三角函数乘积的和式∑nk=0Ur tkcoskα及∑nk=0Vr tkcoskα的封闭形计算公式.     

关于方幂和的新求法

本文给出了关于∑ｎｋ＝１ｋ２ｌ和∑ｎｋ＝１ｋ２ｌ＋１的较好的性质和简单的递推公式     

关于组合幂和式的渐近展开

利用发生函数方法给出了组合和式∑nk=0nkkl的精确公式,从而得到了与第二类Stirling数有关的恒等式,并且进一步研究了组合幂和式∑nk=0nkrkl和∑nk=1nkr1kl的渐近性.首先借助于分析学工具和渐近估计方法定出整个和式起决定性作用的部分∑k∈Ankkl(其中A={k:1/2-ε≤k/n≤1/2+ε}),然后通过Euler-Maclaurin求和公式估计和式∑k∈Ankkl,最后给出了组合幂和式的完全渐近展开式.     

σ^＊和Ф介子对中子星转动惯量的影响

本文利用相对论平均场理论并考虑重子八重态{n，p，△，∑^-，∑^0，∑^＋，∑^-，∑^0}，对慢旋转中子星的转动惯量进行了计算．研究发现，考虑σ^＊，Ф介子的作用后中子星的转动惯量，增大了，中子星的转动惯量和质量的峰值均增大，并且其所达到峰值时所对应的中心能量密度εc也都增大了．     

整值随机变量期望的一个表示式的应用与推广

建立了整值随机变量高阶矩的一个递推公式 :Eξr 1 =( r 1) [∑∞k=1kr P(ξ≥ k) -∑rk=1ak Eξk ]其中 ak 满足等式 ∑nk =1 kr=∑r 1k=1 aknk,此公式是表示式 Eξ=∑∞k =1 P(ξ≥ k)的推广 ,此外给出此公式的一些应用     

系统L中公式相对于有限理论的∑Γ-真度理论

将模糊命题逻辑中的∑-α-重言式理论与计量逻辑学中的真度理论相结合,在经典二值命题演算系统L中引入了公式相对于有限理论的∑Γ-真度理论,较为详细地讨论了它们的性质,并利用∑Γ-真度的性质在公式集F(S)上引入了ρΓ-伪距离,对原有的理论进行了加强和补充,为在模糊命题逻辑系统的有限理论中讨论结论的程度化问题奠定了基础.     

Gauss半群上的Mobius反演公式

将经典的Mobius反演公式在Gauss半群上作了进一步的推广．即如果对任何c∈G恒有g(c,x)=∑c∈GAaf(ac,x)则有Mobius反演公式∑h∈Uf(hc,x)=1/N∑b∈GBbg(bc,x)其中G为Gauss半群．     

分子体系温度和入射激光能量对O_2分子取向影响的物理机制

从形成分子转动波包的过程中,参与转动跃迁的分子转动态布居情况出发,理论上详细地研究了单脉冲分子取向中,分子体系温度和入射激光能量对O2分子体系取向的影响.结果表明:增加分子体系的转动温度,会使参与转动跃迁的转动能级数目增加,但是与此同时,各个转动态的参与几率却大幅度的下降.而增加激光能量也会使参与转动跃迁的分子转动能级数目增加,但不同于增加分子温度的是,这时候参与转动跃迁的各个分子转动能级的参与几率并没有降低.因此,增加分子的转动温度和增加激光脉冲的能量都会增加分子参与转动跃迁的能级数目,但增加分子的转动温度会降低分子的取向度,而增加激光脉冲的能量(小于分子电离的激光能量)会增加分子的取向度.     

任意四面体的转动惯量

用一种较简洁的方法,求出了平行于四面体一棱边的质心轴的转动惯量,结果表明,转动惯量的公式非常简单,它只涉及四面体中两个三角形对应的高。     

K=1/2转动谱的研究

本文用 K=1/2时 Bohr—Mottclson 的转动谱公式对锕系和稀土区的22个核的66个 K=1/2实验转动带进行拟合,定出脱耦合常数,且分析了转动角动量和内禀角动量的耦合对转动谱和核结构的影响。结果表明:对于大多数原子核,K=1/2转动谱的实验值和理论计算值符合很好。     

旋转变换理论及其在平面度误差评定中的应用

将旋转变换理论应用于平面度误差评定中，通过实例证明了其可行性。     

由测量物体的转动惯量谈物理实验教学

物理实验课是高等学校开设的一门独立的课程。通过物理实验课的教学，要求学生能掌握扎实的基本实验技能，学会仪器使用，如怎样用天平称质量，怎样处理测量的数据，这些东西看起来容易，要真正掌握不是一件轻而易举的事情。现以测量物体的转动惯量为例加以分析。     

旋转双曲面成像问题再研究

利用旋转双曲面的标准方程,正确导出了近轴成像的一般公式,并对以往相关文献中的不当之处进行了纠正。     

宇宙旋流学说及其应用性研究

对宇宙的起源、演化以及万物的来源问题提出了一系列个人见解,并利用这一观点对耗散结构论、相对论、宇宙学、现代科学理论和气功、周易、经络等人体与科学之谜作了简要论述。     

一端带刚性质量的变截面梁的振动问题

一端带有刚性质量的变截面悬臂梁的振动问题,应用于塔式建筑结构。借助于Bessel函数,给出了振动系统的频率方程,并在一些参数值变化的情况下,给出了若干组前三阶频率值。得到的所有基频与已有文献中的结果完全一致,并能算出系统的任意阶频率。     

旋转曲面的成像公式

根据费马原理,研究了光在旋转曲面上的折射和反射成像,给出了光焦度和焦距的定义以及物像公式．