计算机辅助设计的曲面拟合法

从原型值ｂｉｊ出发，对网格点作“点点通过”，逐步通过先求两组二阶偏导数，再进行光顺与拟合检查，并求新型值方法达到光顺的目的。     

一种新的自由曲线的造型方法

研究了型值点与曲线的位置，利用曲线方程的已有属性，构造出一种样条曲线，使曲线通过型值点又不必作反求计算。并根据曲线方程的特点，对参数的选取进行了分析。通过采用适当的参数化方法，曲线的光顺性得到了进一步提高。理论分析和编程实验证明以上方案是可行的。该算法的运算速度快，生成的曲线有较好的光顺性，有一定的应用价值。     

能量法曲面光顺技术研究与探索

综合国内外曲面光顺技术的研究思路，选择一种能量法优化，光顺NURBS曲面的数学模型，并在反求工程软件（RE-SOFT）中通过施加适当的约束条件对其进行求解，使得被光顺曲面能在合理的约束条件下获得理想的光顺效果，从而论证了能量法广泛应用于该领域的美学效果及其发展前景。     

一种光顺样条的快速生成算法

提出了一种光顺样条的快速生成算法，得到通过型值点的曲线，具有运行速度快及光顺性好的特点，且能保证精度，算法的有效性由实验得到了证实。     

基于遗传算法的凸轮升程误差修正

为进一步提高凸轮磨削加工精度，针对凸轮磨削产生的升程误差进行研究，采用遗传算法对凸轮升程误差进行修正。实测凸轮升程值通过 C 市第一机床厂提供的软件调整相位误差，将凸轮升程误差与升程值通过小波变换获得二阶差商光顺值。最后以凸轮升程曲线二阶差商光顺值为目标，利用遗传算法对凸轮升程误差进行修正。实验仿真表明，该方法可以获得光顺的凸轮升程值。     

B样条曲线曲面的一种光顺算法

文章给出了一种新的B样条曲线曲面光顺算法,该算法以型值点的变动量为未知量,以型值点变动量的变动范围为约束条件,给出能量函数;通过遗传算法对能量函数最小化求解,直接得到光顺后的新的型值点;最后给出实例,表明该B样条曲线曲面光顺算法是一种有效的光顺算法。     

基于样条函数的监测数据平滑算法与Matlab实现

工程监测数据中总是不可避免地含有误差,若直接利用未经平滑处理的数据进行分析,这些误差将被放大,直接影响分析结果。首先依据一定的光顺准则和逼近准则建立泛函,将数据平滑问题转化为泛函求极值的问题;然后基于B—样条函数,构造奇次光顺样条函数,建立方程组求解泛函极小值;最后给出该数据平滑的算法及其汇编程序,并通过一简单算例验证了该算法的可行性。     

机械设计中的曲线光顺与圆弧拟合

本文提出对没有边界条件的离散点进行光顺与圆弧拟合的方法。光顺是选点修改,保留好点,只改动坏点。选点修改利用左右两旁的点,这是一种“两借借”的数学模拟。型值点光顺后,采用最小二乘法圆弧拟合。     

抛物型边界的光顺样条

本文利用求泛函的极小在抛物型边界条件的假设下,给出了寻找三次spline拟合曲线的方法。该方法可以用来对不作直线延伸的曲线进行光顺,通过计算实例,说明其误差是比较小的,在工程上该算法是有用的。     

基于线性假设的多分辨光顺精度控制

在二进小波光顺算法和任意分辨率小波光顺算法研究及软件编制的基础上,分析研究了多分辨光顺过程中的精度控制问题.该方法对给定的任意光顺精度,通过线性假设预估控制精度对应的小波尺度,并通过迭代消除线性假设带来的误差,从而能够确保在满足光顺精度的前提下,用最少的控制顶点确定光顺曲线,并获得最好的光顺效果.整个光顺过程不存在插值与逼近等近似算法,光顺后的曲线仍然能够进行精确重构,符合小波分析的思想和精髓.      

带权Burger方程的初边值问题的整体光滑解

考虑带权Ｂｕｒｇｅｒ方程的初边值问题,构造性地证明了整体光滑解的存在性．     

关于微分中值定理的几点注记

本文对微分中值定理的证明作一般性探讨,给出作辅助函数证明拉格朗日中值定理的一般规律,由此便得到微分中值定理的一般性推广.     

抽象边值问题的适定性问题

本文论述了抽象边值问题的适定性问题,阐明了泛函解析法理论和双半群理论对抽象边值问题的应用以及泛函解析法理论的局限性,指出了双半群理论的重要意义,提出了双半群理论中的一些未解决的问题。     

价值关联与价值无涉——马克斯·韦伯社会学之研究方法准则

价值取向问题是社会科学研究中重要却又有争议的问题。社会学作为一门独立的学科有其自身的一套研究方法,同时也涉及到采取何种价值取向的问题。马克斯.韦伯在综合实证主义与人文主义方法论的基础上,形成了自己的一套方法论体系,提出了社会学之研究方法的准则———价值关联与价值无涉。     

关于柯西中值定理的一个注记

给出柯西中值定理的一个新的证法，说明柯西中值定理也可由拉格朗日中值定理导出。     

基于工程质量评价的质量挣值法

为了克服挣值法没有考虑工程质量对成本、进度的影响而在工程偏差分析上存在的缺陷,通过构造一个模糊层次分析的质量评价模型来评价工程质量,并运用质量评价结果来修正挣值法,从而提出了基于工程质量评价的质量挣值法.用实例对该方法进行验证,表明该方法量化了质量偏差,为处理成本、进度、质量三者的关系提供了依据.     

关于Lagrange中值定理证明的一个注记

利用具体的例子否定了“Lagrange 中值定理的证明由 Rolle 中值定理通过旋转适当的角度可得到”的说法.     

积分中值定理改进后的应用

积分中值定理中,中间点取值区间是;在实际应用中常混淆成,而发生该定理的使用错误.实质上积分中值定理对中间点取开区间时仍成立,本文对此作了证明,可称为改进后？a？？？b a？？？b     

Lagrange中值定理的一个证明

在一般分析教程中,Lagrange和Cauchy中值定理都是通过作辅助函数利用Rolle定理来证明的,通过推导,给出Lagrange中值定理的另一个证法.     

积分中值定理的逆问题及渐近性

进一步研究了积分中值定理,讨论了积分中值定理的逆问题,且对于逆问题中较少讨论的端点p,q的渐近性质进行了研究,得到相应的弱条件下的一般性定理,给出了简洁证明.