非线性两点边值问题的对称正解

利用锥的不动点指数定理,讨论了以下非线性两点边值问题-x″(t)+2ρx(t)=f(x(t)),t∈(0,1),αx(0)-βx(′0)=0,γx(1)+δx′(1)=0,的正解.其中f∈C(R+,R+),ρ>0,α,β,γ,δ≥0,(α+β)(γ+δ)>0,且αδ=βγ.     

粒子线径对液-固相界面反应活化能的影响

提出了液-固相界面反应的活化能应包含表面吉布斯自由能γ,得到:E0=Eα+βSmγ　　　　　(I)　　　　k=k0exp(3MβγρRT.1r)　　　　　　　　　(II)t0=ρr3-2α0(3-2α)(4π)α-1k0(III)t1=∫t00ρ(4π)α-1k0r2(α-1)exp(-3MβγρRT.1r)( )采用粒径为147μm锡粒与甲基磺酸反应,其t0为t1的几十倍之多,用实验证明了该假定的正确性。     

Carleman不等式的新加强

运用一些分析技巧,对有限项Carleman不等式进行非严格化,给出了无限项Carleman不等式的2个新的加强式,得到了e∑nk=1kk+1αak-∑nk=1(∏ki=1ai)1/k≥Ane∑nk=11k-∑nk=1(k+1)α/k(k!)1/k;∑∞k=1(∏ki=1ai)1/k≤e∑∞k=1kk+1αak;∑∞k=1((k+1)α∏ki=1ai)1/k≤e∑∞k=1ak.其中,α=1ln 2-1≈0.442 695…,ak>0,k=1,2,…,An=min1≤k≤nkα+1(k+1)αak.     

一类与位数码有关的数的阶

设正整数 n的二进制表示是 n =ak2 k+… +a1 2 +a0 ,称 s(n) =ak +… +a0 是 n的位数码和 .对于任意给定的正实数α及正整数 y0 ,以 yn+ 1 =yn+(s(yn) ) α定义数列 {yn},则 yn=12 n(logn) α+O(n(log) α2log logn ) .     

一个共轭梯度方法的全局收敛性

给出一种较弱的线搜索:寻找一个步长tk=jρkΔk满足f(xk jρdk)-f(xk)≤αjρgkTdk-m2(jρ)2‖dk‖2,α∈(0,1),ρ∈(0,1),m>0和gkT 1dk 1<0,将此线搜索应用于求解共轭梯度公式的βk*,得到一种新共轭梯度算法,并证明新算法具有全局收敛,用数值实验说明新算法是有效的.     

具有亏函数的整函数与亚纯函数的复合增长性

设f是超越整函数,且T(r, f) = O((logr)βexp((logr)α))(0<α<1,β>0) ,即存在两个正实数K1和K2,使得K1≤(logr)Tβe(xrp,( (fl)ogr)α)≤ K2设g1和g2是超越整函数, g2的级是ρg2(0<ρg2<∞) ,又设ai(z) (i =1,2,…,n, n≤∞)是整函数,且满足T(r, ai(z))=o( T(r, g2))及∑ni =1δ(ai(z) , g2) =1和δ(ai(z) , g2) >0.如果T(r, g1) =o( T(r, g2)) (r→∞)则T(r, f(g1)) =o( T(r, f(g2))) r→∞     

函数的性质与其福里哀系数的关系

定理1.设定义在[1,∞)上的正值函数μ(x)满足下面的条件:(ⅰ)存在N_0>0,使得当x≥N_0时,函数x~2μ(x)是增加的;(ⅱ)存在常数c>1,使得对于一切x,有Aμ(x)≤μ(cx)≤Bμ(x),A>0,B>0。设f(x)∈L~p(0,2π),1p,则当积分integral from n=0 to 1 1/t~2μ(1/t)[integral from n=0 to 2x|f(x t)-f(x-t)|pdx]~(β/p)dt (1) 收敛时,下面的级数收敛: sum from n=1 to ∞μ(n)[sum from k=n to ∞ρ_k~p k~(p-2)]~(β/p),(ρ_k~2=a_k~2 b_k~2) (2) 定理2.设μ(t)是正值函数, Σμ(n)/n~β<∞(β>0),并且存在常数c>0,使得μ(cx)～μ(x),x→∞。令An=sum from k=n to ∞ρ_k~p k~(p-2)。若存在正数α<1,使得An·n~(p-α)当n≥N_0时是增加的,则由(2)的收敛性可以得出(1)的收敛性。     

一类四阶微分方程变号解的存在性

主要应用锥理论的方法讨论了如下四阶微分方程的变号解、正解、负解的存在性.{x(4)(t)+α0x〃(t)-β0x(t)=f(t,x(t)),0＜t＜1,ax(0)-bx＇(0)=0,cx(1)+dx＇(1)=0,(0.1)ax〃(0)-bx(〃)(0)=0,cx〃(1)+dx(〃)(1)=0,其中a,b,c,d≥0,ρ0=ad+ac+bc＞0,且α0,β0∈R1,α0＜ 2π2,β0≥-α20/4,β0/π2+α0/π2＜1.     

二阶无穷多点半正边值问题正解的存在性问题

研究二阶无穷多点半正边值问题:x″(t)+λf(t,x(t))=0,0ξ1>ξ2>…>ξn>…>0,0<η1<η2<…<ηn<…<1,αi,βi∈(0,∞),0<∑∞i=1αi(1-ξi)<1,0<∑∞i=1βiηi<1且ρ∞=∑∞i=1αiξi1-∑∞i=1(β)i+1-∑∞i=1(βiη)i1-∑∞i=1α()i>0.给正参数λ和函数f(t,x(t))赋予一定的条件,使得上述问题至少存在一个正解.该文应用锥上不动点定理证明了主要定理.     

《Journal of Wuhan University(Natural Science Edition)》 Vol.50 No .5,2004 Abstract

●P5 33 5 36　 TheCauchyTypeIntegralswithNumerableDiscontinuousPointsoftheFirstKindintheKernelFunctionWUHe lin ,DUJin yuan(SchoolofMathematicsandStatistics ,WuhanUniversity ,Wuhan 43 0 0 72 ,Hubei ,China)　　Abstract:Inthispaper ,theCauchy typeintegralswithH0 ,μkindkernelfunctionwhichhasnumerablediscontinuouspointsofthefirstkindA ={ak} +∞k=1isconsidered .Wemainlystudyitspropertiesarrounda0 ,thelimitingpointof {ak} +∞k=1.TheresultistheCauchy typeintegralssatisfiesHμconditionwhen…     

天然活性成分生物转化的微生物、特异酶及其应用

介绍了天然活性成分生物转化的微生物、特异酶以及其应用.中草药等植物中含有的主要天然活性成分,人体难吸收、活性低.为了得到易吸收、高活性的天然有效成分,筛选了一批新微生物,发现一批新型特异的天然成分转化酶;研究了生物转化制备高活性天然成分单体、异构体混合物组、活性中草药制备.     

普通高校体育教学与终身体育的刍议

高校体育是学校体育的最后环节,是联系体育社会化与终身体育的纽带.在以教师为主导和学生为主体的体育教学中,改变旧的教学模式,开设选修课,培养学生的体育兴趣、体育意识,建立终身体育的思想,对实施终身体育具有重要作用.     

土壤重金属Cd胁迫对大蒜和大豆幼苗生长的影响

研究了Cd污染胁迫对大蒜和大豆生长状况的影响.研究结果表明:中高浓度Cd对两种农作物根系长度影响差异并不显著且根系长度与土壤中Cd处理浓度均呈明显的负对数相关性,表明大蒜和大豆对Cd均具有较高的抗性.从两种农作物的生长高度和根系的干重生物量对Cd胁迫反应来看,大蒜对Cd污染胁迫的反应比大豆要敏感.大蒜叶片干重及大豆根系鲜重对Cd处理浓度的反应进一步证实了这一结论,这可能与两种植物对Cd的抗性机制有所差异有关.     

对高校体育弱势群体体育课兴趣的培养

针对当前高校体育弱势群体学生对上体育课兴趣不高，学习热情难以调动等情况，分析了高校体育弱势群体对体育课兴趣不高的现状与原因，提出了培养这部分学生对体育锻炼兴趣的有效方法与对策．     

体育消费关系结构与体育产业的发展

从研究体育产业消费关系的结构入手,分析了体育产业的供求关系,提出了优先发展非营利性体育产业的观点．     

随机级数的a.s.S-可和性与a.s.收敛性

通常在随机向量对称性条件下,人们研究随机级数a.s.S-可和性与a.s.收敛性的关系及a.s.S-有界性与a.s.有界性间的联系.对有关a.s.S-可和及a.s.有界的重要引理和定理进行了改进和推广,得到了进一步的结果.     

前红松和红松的系统比较研究

从结构植物学、植物生物化学、分子生物学三个方面对红松和前红松进行了系统的比较研究.结果表明:前红松叶的角质层内表面的胞间凸缘为浅波浪状,缘厚;红松叶的角质层内表面的胞间凸缘为深波浪状,缘窄.过氧化物同工酶电泳结果可见,前红松有8条酶带,红松有7条酶带;前红松的酯酶同工酶电泳有6条酶带,红松的酯酶同工酶电泳有5条酶带.前红松与红松叶绿体基因组中的rbcL基因片段458个核苷酸中有5个不同.     

幺半群环的弱p.p.性质

设R是环,G是幺半群.证明:(1)如果R是abelian环,G是u.p.-幺半群,则幺半群环R[G]是弱p.p.-环当且仅当R是弱p.p.-环;(2)如果G是非周期的幺半群,R是G-Armendariz环,则幺半群环R[G]是弱p.p.-环当且仅当R是弱p.p.-环.     

《杭州师范学院学报》(自然科学版)2005～2006年入选国际数学文献数据库的统计结果与分析

统计并分析了《杭州师范学院学报》(自然科学版)2005~2006年入选德国《数学文摘》(Zbl)和美国《数学评论》(MR)的情况.入选Zbl数据库论文共66篇,其中2005年38篇,2006年28篇;入选MR数据库论文共72篇,其中2005年30篇,2006年42篇.在入选国际数学文献数据库的浙江省高校学报中位于前列.     

集值映射上、下半连续的图象刻划

本文给出了集值映射的上半连续性和下半连续性同图象的闭性和开性间的一些关系。