基于分向半解析有限元法的椭圆杆波动特性

波导结构中导波的传播特性是超声导波检测技术的重要基础.本文选择椭圆杆作为研究对象,在椭圆坐标系下,采用分向半解析有限元法,结合变分原理,建立运动方程.由此计算得到的圆杆相速度曲线与解析解的吻合,验证了计算方法的正确性.在此基础上,进一步研究了长短轴比以及物理参数对椭圆截面杆中导波频散特性的影响规律.结果表明,椭圆坐标系下分向半解析有限元法能够求解出椭圆杆的频散曲线,为椭圆杆结构的导波检测提供了理论依据.     

变杆长X形结构隔振系统动力学特性研究

针对传统三参数隔振器谐振段与高频段的隔振效果不能同时保证的问题,提出了一种将几何非线性特征变杆长X形结构隔振器的模型.该模型采用谐波平衡法建立动态响应解析模型,并且将解析解与时域数值解和多体动力学软件Adams得到的仿真数据进行对比,证明解析解正确.在此基础上,分析了变杆长X形结构隔振系统的等效刚度系数、等效阻尼系数、力传递率和多频稳态激励条件下传递到基础的动态力以及关键设计参数对隔振系统传递特性的影响.结果表明变杆长X形结构隔振系统等效刚度和等效阻尼呈单调递增变化;变杆长X形结构隔振系统谐振峰值显著减小且频率未发生变化,对应时域力响应也呈现出相同的变化特征.     

管桩低应变检测中的三维效应分析

建立了三维柱坐标下桩土系统瞬态振动的计算模型,根据弹性动力学方程、边界条件和初始条件,确立了定解问题.利用交错网格有限差分法编制了相应计算程序,得出该定解问题的数值解,探讨了完整桩在竖向激振力作用下的瞬态动力响应,给出了桩顶不同位置的速度时程灰度图,并比较了桩顶与桩底各点竖向速度时程曲线的差别.基于管桩的低应变完整性测试数据,验证了该数值算法的可靠性及其反映波在管桩中传播的三维效应的可行性.在实际检测过程中,特别是在三维波动方程无法求得解析解的条件下,该数值计算结果具有一定的指导意义.     

积分型粘弹性阻尼器耗能结构瞬态响应的精确解

为建立积分型粘弹性阻尼器耗能结构的精确设计方法,对单自由度结构在任意激励和非零初始条件下的时域瞬态响应精确解进行了系统研究。首先采用线性粘弹性阻尼器的一般积分型精确分析模型,用微分积分方程实现了单自由度结构的时域非扩阶精确建模;然后采用传递函数法,直接在耗能结构非扩阶空间上获得了变频耗能结构在任意激励和非零初始条件下位移与速度时域瞬态响应的解析表达式;最后,基于此精确解得到了结构在平稳Kanai-Tajimi谱随机地震激励下响应方差的解析表达式。通过与扩阶复模态法结果的对比分析,验证了所获精确解的正确性和简易性,表明建立了适用于单自由度积分型粘弹性阻尼器耗能结构的优效解析方法。     

埋置高速移动荷载作用下黏弹性半空间地表响应规律研究

分析不同埋深的高速移动荷载作用在黏弹性无限半空间的响应规律. 推导了埋置移动荷载作用下均匀无限黏弹性半空间地表响应的解析解,在柱坐标系下利用时间的拉普拉斯变换和位移的坐标变换得出了埋置移动荷载下黏弹性半空间的动态响应的二维积分解析解,之后用IFFT及坐标变换计算二维积分,提高了运算效率,最后分析了不同埋深、移动荷载速度情况下地表动力响应规律,发现了移动荷载在超Rayleigh波波速时地表位移出现明显的非对称性.      

锚杆中纵向超声导波传播特性数值模拟研究

针对导波在锚杆检测中的应用,分析了纵向导波在锚杆中的传播特性,利用Matlab求解了纵向导波传播的频散方程,用有限元数值方法模拟了不同频率的L(0,1)模态导波在锚杆中的传播特性,并对其杆顶响应信号进行了分析。通过理论和数值模拟分析对比验证了数值模拟方法的可行性,对于工程中应用导波对锚杆进行检测时,应选择适当频率的导波,并结合各频率导波在锚杆中的传播特性才能得到可靠的结果,进而对锚杆顶端对称与非对称激励震源在锚杆顶端产生的响应进行了分析。     

地下水位波动条件下基坑渗流场孔压解析解

对地下水位周期性波动条件下的各向同性土层中基坑二维渗流场孔压响应进行了解析研究.将基坑周围土体划分为4个规则区域，应用叠加原理和分离变量法得到各区域内孔压响应的级数解形式表达式，结合各区域间连续条件求解基坑周围渗流场孔压的显式解析解.将解析解结果、数值结果及半解析解结果进行对比，验证了该解析解方法的正确性.基于该解分析了基坑内、外侧水位等工程参数对孔压响应分布和相位滞后的影响，结果表明基坑工程参数对孔压响应和相位滞后有较大影响，对远场孔压响应和基坑内部相位滞后的影响更加明显.     

变截面桩扭转振动与纵向振动桩顶响应对比研究

利用拉普拉斯变换,对严格考虑桩土扭转耦合振动条件下,桩顶受到任意激振扭矩作用的弹性支承桩桩顶频域及时域响应进行解析求解,推导求得了桩顶速度频域响应的解析表达式和半正弦脉冲激励作用下的桩顶速度时域响应半解析解;将本文所得严格解与纵向振动严格解的桩顶速度频域和时域理论解进行对比研究,得到若干重要结论.研究成果为桩基检测中纵向振动测桩的不足给以补充.     

磁场冲击下软磁材料空心圆柱体的瞬态响应

根据软磁材料的本构方程,对磁冲击作用下的软磁材料空心圆柱体的瞬态响应进行分析,利用有限Hankel变换和Laplace变换,给出了位移与应力动态响应的解析解.数值计算结果表明,在突加磁场冲击作用下,空心圆柱内部位移与应力呈周期性振荡变化,位移和应力峰值远大于静态下的相应值.该研究可为磁弹结构的设计提供参考.     

广义Maxwell阻尼器高层结构随机风振响应解析法

为解决设置广义Maxwell阻尼器的非定常耗能结构在随机风荷载作用下的随机响应采用传统方法比较繁琐及精度不高的问题,针对此类结构提出基于传递函数法的精确分析方法。首先,用微分积分混合方程组建立了结构的动力运动方程;其次用传递函数法及巴斯金相关函数的随机风振激励模型,获得了结构用第一振型表达的时域瞬态位移响应非扩阶解析解;然后,根据获得的解析解,运用随机振动方法获得了该类型耗能结构第一振型下的随机风振响应及楼层处等效静态风荷载设计取值的解析解,最后通过算例计算显示:设置阻尼器后结构的位移减少约36.7%,同时与数值方法计算结果完全吻合,证明了本文方法的优越性。由于采用巴斯金相关函数的随机风振激励模型,本文方法可以应用其他诸如地震、路面不平等激励下的振动响应。     

An eigenfunction expansion method for the elastodynamic response of an elastic solid with mixed boundary surfaces

The method of eigenfunction expansion is one of the most elegant methods for solving elastodynamic problems. The solution obtained from it is more concise than that obtained from the integral transform technique. Traditional eigenfunction expansion method is used for the elastodynamic problems with displacement and traction boundary conditions. In this paper, the method is generalized to study the elastodynamic response of an elastic solid with mixed boundary surfaces, and the exact analytical solution is derived. The dynamic response of a finite-length solid aluminum cylinder with two mixed end boundaries is numerically evaluated. The result computed from the analytical solution agrees very well with that obtained from finite element method （FEM）.     

圆弧形沉积谷地对Rayleigh波三维散射解析解

采用假定的大圆弧面来模拟半空间,利用波函数展开法和有限项Fourier级数展开技术,在频域内给出圆弧形沉积谷地对Rayleigh波三维散射的一个解析解．以此解答为基础,进一步分析入射波的频率和入射角度以及谷地深度对圆弧形沉积谷地场地反应的影响．数值结果表明,入射频率和入射角度以及沉积谷地深度对沉积谷地地表位移有重要影响．     

二层海中立于可渗透海床上的大直径墩柱的波浪渗流力

 应用特征函数展开法,研究了作用在二层海洋中立于可渗弹性海床上垂直圆柱的波浪渗流力问题,给出了由表面波和内波分别所引起的渗流压力场的解析解式,由此推导了作用于固立墩柱底部上由波浪渗流压力所导致的浮托力和倾覆力矩算式,并进行了相应的计算。计算结果反应了二层海中渗流波浪力的各种可能变化趋势,说明内波对波浪渗流力可能存在明显影响。     

DSEM时域数值模型求解关键影响因素分析

人工材料阻尼系数与有限区域尺寸对以阻尼溶剂抽取法(DSEM)为基础的动力结构-地基相互作用分析的效率与精度影响显著.为研究这种影响,以弹性地基上半无限杆的波动理论为基础,在频域中推导了人工高阻尼条件下谐波幅值衰减的解析表达,进而结合对杆端交界面力的时域数值分析,给出了适于工程应用的关键因素参考取值.提出了基于加速度求解的DSEM隐式积分算法,克服了原位移求解模式中存在的结构-地基交界面显隐式积分步长协调性的问题,可方便地与结构侧的动力响应分析相结合.数值算例表明该算法具有良好的稳定性和计算效率,亦验证了关键因素参考取值的有效性.     

各向同性均匀有限长管本征振动研究

研究各向同性均匀有限长管在不同端边界条件下的本征振动是利用本征函数展开法求解各向同性均匀有限长、半无限长及无限长管瞬态响应问题的基础.利用弹性动力学理论对两端为应力自由、刚性及刚性滑移边界条件任意组合的有限长管本征振动进行详细分析.分析结果表明,当管两端皆为刚性滑移边界条件时,可获得扭曲、纵向及弯曲振动的本征函数;当管两端皆为应力自由或刚性边界条件,或一端为应力自由而另一端为刚性边界条件,或一端为刚性滑移而另一端为刚性边界条件时,只能获得扭曲振动的本征函数,而无法获得纵向及弯曲振动的本征函数;当管一端为应力自由而另一端为刚性滑移边界条件时,只能获得平凡解.     

隧道中高速列车震动所产生的路基动应力集中

针对高速列车产生的震动,基于弹性波的散射理论,采用波函数展开法,研究了隧道中板型路基上的圆孔对SV波的散射和动应力集中,得到了问题的解析解,给出了路基中动应力集中因子的数值解,分析了路基的剪切模量的大小、波数等对动应力集中的影响.通过数值计算分析表明,板型路基的剪切模量的大小、波数等是影响动应力集中的重要因素,为隧道中板式路基的高速列车震动评价和地震评价提供了理论依据.     

Analytical and experimental study on wave propagation problems in orthotropic media

Wave propagation problems in orthotropic media are studied jointly by analytical and experimental methods in this paper. Dynamic orthotropic photoelasticity, which studies experimentally the dynamic behavior of orthotropic materials on a macroscopic scale by employing orthotropic birefringent materials, is established. A dynamic stress-optic law for orthotropic birefringent materials is postulated and practical methods of calibrating dynamic mechanical constants and dynamic stress-fringe values are proposed. Meanwhile, time domain boundary element method (BEM) for wave propagation in orthotropic media, is also presented based on the theory of elastodynamics. A scheme of stress calculations that is necessary for strength analysis is established. The paper stresses on the applications in wave propagation problems in orthotropic media by demonstrating three examples. The semi-infinite orthotropic plates with and without a circular hole modeled by a unidirectional fiber-reinforced composite under impact loading are analyzed. Time histories of birefringent fringe orders or stresses for specific points of the plates are obtained respectively from the two methods and compared with each other. Based on the above comparative study, the dynamic response of an underground workshop under seismic waves is studied by time domain BEM. The responses of displacements and stresses are solved. The effects of angle and frequency of incident waves and the degree of media anisotropy on dynamic response of the underground workshop are investigated.     

固支-简支弹性杆的热过屈曲

基于轴线可伸长细杆的几何非线性理论,建立了一端固定夹紧另一端固定简支的均匀加热直杆热弹性过屈曲行为的精确数学模型．这是一个包含杆轴线弧长在内的多未知函数的强非线性一阶常微分方程两点边值问题．采用打靶法和解析延拓法直接数值求解上述非线性边值问题,获得了杆的热过屈曲状态解,给出了具有不同长细比杆的热过屈曲平衡路径．     

沉箱上单浮体流体动力学问题的解析方法

在有限常水深、同轴同半径圆柱体沉箱条件下，基于特征函数展开法，推导了垂直放置的圆柱形浮体在水波作用下所受到流体作用力表达式．涉及了浮体做垂荡、纵荡和纵摇运动相关联的辐射势，以及在入射波的作用下由于浮体固定不动而相关联的绕射势．还推导了激励力、附加质量和阻尼系数表达式，采用同平底单浮体运动条件相比和激励力计算的两种方法的方式验证了推导的表达式．最后分析了沉箱高度对浮体运动的特有影响，在算例范围内沉箱的高度对垂荡、纵摇运动的影响较大，对纵荡运动的影响较小．     

手征圆波导中并矢格林函数本征函数展开问题

首先给出了M和N类矢量波函数用于旋波媒质中电磁波场并矢格林函数的本征函数展开的新方法 ,然后再将这种方法用于导出手征圆波导中无散矢势并矢格林函数