卡诺定理的一种直接证明方法

目前普通物理学、热力学及热统教材中,证明卡诺定理多采用反证法.本文给出了由热力学第一定律和热力学第二定律直接证明卡诺定理的一种方法.     

卡诺定理的一种直接证明方法

目前普通物理学、热力学及热统教材中,证明卡诺定理多采用反证法.本文给出了由热力学第一定律和热力学第二定律直接证明卡诺定理的一种方法.     

论卡诺定理的热力学价值及其与热力学第二定律的关系

运用卡诺定理和热力学第一定律推导出热力学第二定律的两种惯常表述,揭示了卡诺定理与热力学第二定律的等价性;给出了热力学熵、麦克斯韦关系式新的推导方法,总结了卡诺定理的种种应用,并对卡诺定理的应用价值进行了客观的评价.     

卡诺定理的两个例证

卡诺（SadiCarnot）定理是由热力学第一定理和热力学第二定律证明了的正确理论。本文以服从方程P（v－b）＝RT的气体和服从方程的气体作为理想可逆卡诺热机的工作物质，证明其卡诺循环的效率均为，从而使之成为卡诺定理的例证。本文可作为《热学》教材的补充或参考，以利于学生加深（特别是本校学生）对卡诺定理的理解。     

形式逻辑和热力学第二定律中几个重要命题的证明

在热力学第二定律的传统理论体系中,需要完成几个重要命题的证明:热力学第二定律的两种表述具有等效性;卡诺定理;若开尔文表述成立,则自由膨胀过程不可逆;……。至于证明方法,现有的各种教材所采取的不尽相同。一般初学者在学习这部分内容时,往往感到似是而非,不清楚是怎样完成证明的,甚至不承认这样就算完成证明了。     

一种典型的不可逆卡诺循环

经典热力学在促进热工学的发展上具有不可磨灭的功绩。热力学第一定律和第二定律的建立,结束了人们对永动机的幻想,使热机的设计纳入了求实的轨道。卡诺定理所确定的卡诺效率长期以来一直作为人们比较热机效率的理想标准。然而,正如许多作者已经指出的,用可逆过程作为标准并不切合实际。因为严格的可逆过程必须无限缓慢地完成,其结果是循     

可逆过程热力学第二定律的证明

本文从热力学第零定律和第一定律出发,证明了绝对温度和熵函数的存在性,导出可逆过程的热力学基本方程。同时,不依赖第二定律证明了可逆过程的卡诺定理,并导出了可逆过程热力学第二定律的四项结论。     

有关熵函数的导出

讨论了在物理化学课程教学中不用卡诺循环和卡诺定理，而由热力学第二定律经验表述出发，用绝热途径的守恒性导出了状态函数熵，这是一种基于热力学方法导出熵的简便途径。     

熵概念的引出

人们在长期的实践活动中总结出了热力学三个基本定律 ,这三个基本定律广泛地应用于许多自然科学领域。熵是热力学第二定律的核心 ,也是教学中的难点重点 ,对熵如果不能正确理解与掌握是根本上无法利用热力学第二定律解决相关实际问题。在教材中利用卡诺循环与卡诺定理导出熵往往要利用繁锁的数学推导 ,下面介绍一种数学推导少而且简单、概念明确的方法。1　热力学第二定律热力学第二定律是人类长期实践活动经验的总结 ,它在理论上的发展提供了判断过程自发方向和限度的普通标准。自然界一切实际发生的过程都是有一定的方向和限度 ,当然不同…     

热力学证明题的计算机直观解法

在热学中，PV图即气体压强与体积的函数关系是非常重要的。在PV坐标系里，以等温方程PV-C和绝热方程PVr=C为依据画出等温线和绝热线，而关于等温线和绝热线的证明题有以下一些：1．试证明：一条等温线和一条绝热线只可能相交一次；2．试证明：两条等温线不能相交或相切；3．试证明：两条绝热线不能相交或相切；4．试证明：一条等温线和两条绝热线不能构成一个循环等等。这类证明题要从热力学第一定律和第二定律等规律出发，进行逻辑推理．热力学第一定律是这样叙述的：系统吸取的热量，等于其内能的增量与其所做的功的代数和．热力学第…     

Modern thermodynamics -- New concepts based on the second law of thermodynamics

Thermodynamics is a core part of science. Nearly all scientists should have a basic knowledge of thermodynamics. Thermodynamics is a science of development, and is a viewpoint of scientific development in natural sciences. Achievement of thermodynamics has influence not only on natural sciences, but also on social sciences and philosophy. Fundamental concepts and definitions are very important for any discipline of science, so what is classical thermodynamics and what is modern thermodynamics have become the key points of puzzledom in thermodynamics. In this paper, after clarification of fundamental concept in thermodynamics, a complete basic modern classification of thermodynamics is naturally obtained. It is suggested that extended Carnot theorem and dissipation decrease theorem, together with the laws of thermodynamics, are the most fundamental theorems in thermodynamics discipline. Nondissipative thermodynamics is a new field besides equilibrium thermodynamics belonging to the equal part of the second law of thermodynamics.     

两变量热力学系统绝热线唯一性定理及其应用

本文严格证明了两变量热力学系统绝热线存在和唯一性定理,由这一定理出发不需要热力学第二定律就能证明两变量和一变量热力学系统熵函数和绝对温度函数的存在性.同时本文还证明了第零类永动机实际上是第一类永动机的一种类型.     

以范德瓦耳斯气体为工质的卡诺循环效率的计算

本文从内能关系式与热力学第一定律出发，以范德瓦耳斯气体为工质，计算了可逆卡诺循环效率．结果表明，它完全符合卡诺定理的论述．     

不可逆热机的热机效率与循环方向的关系

根据热力学第二定律的克劳修斯说法和熵判据论证不可逆热机的η=- W/ Q1 与循环方向有关 .不可逆热机作正向循环时 ,可用热机效率来描述其功热转换关系 ,结论是η正向 ,可逆 >η正向 ,不可逆 .这表明 :在正向循环中 ,可逆循环热机的热转换为功的比率大于不可逆循环热机 .不可逆热机作逆向循环时 ,应当采用制冷系数来描述其功热转换关系 ,所得结论是β可逆 >β不可逆 .这表明 :可逆循环制冷机单位功提取的热大于不可逆循环制冷机 ;如果仍然采用热机效率来描述其功热转换关系 ,则所得的结论应当是η逆向 ,可逆 <η逆向 ,不可逆 .这表明 :在逆向循环中向高温热源输送相同的热 Q1 的前提下 ,可逆热机消耗的功 W可逆 少于不可逆热机消耗的功 W不可逆 .在证明卡诺定理时 ,不可逆热机只能作正向循环 ,不能令其作逆向循环 .     

熵增大原理的论证

本文以理想气体的行为为手段引出熵函数,并以热力学第一定律为基础,论证了熵增大原理.这种论证为学生理解这一原理打下坚实的基础.     

量子卡诺制冷循环

本文根据量子力学和热力学理论,提出了一种以大量的处在无限深势阱中的微观粒子为工质的量子卡诺制冷循环模型。推导出它的制冷系数的表达式,结果发现,其制冷系数与经典卡诺制冷循环相类似。这对低温或超低温下制冷机的研究具有理论意义。     

熵函数导出方法的研究（Ⅲ）

熵函数是热力学中一个有特殊重要意义的状态函数,关于它的导出方法的讨论一直很活跃,除了传统Ｃａｒｎｏｔ循环导出法外,还可归纳了７种新的导出方法,多变数公理法和统计导出法是其中的２种方法,并以化学热力学的进展,作为对“熵函数导出方法的研究”课题的延迟和结束语。     

第三定律与时间的“端点”

通过对奇民性和大范围时空热性质的讨论,指出奇点定理是破缺广义热力学第三定律的结果。广义第三定律表明,时间没有开始和结束。     

熵增原理的物理本质

从不同的角度表述了热力学第二定律，体现了熵概念及相关理论的引入使热力学第二定律的内涵更为深刻。在此基础上，进一步分析了熵增原理的物理本质。