集中载荷作用下悬臂梁的挠曲线及电算程序

根据多个集中载荷作用上悬臂梁的可能变形形式,在大量试算比较的基础上选取接近实际变形的含有待定系数的挠度试函数,通过加残值法推导出受多个集中载荷作用下悬臂梁挠曲线的综合表达式,并进一步推导出多个集中载荷作用下悬臂梁转角的综合表达式,为简化计算和有利于工程实践中的应用,本文给出了电算程序。并通过具体算例表明了挠曲线综合表达式和电算程序的应用。计算简捷直观,且精度很好,完全可以满足工程实际的需要。     

弹性地基上受集中载荷作用的自由矩形板

本文应用功的互等定理求解弹性地基上受集中载荷作用的矩形板的挠曲面方程,给出了挠曲面方程的一般表达式,为这类问题的求解提供了一种新的有效方法。     

应用混合变量法求解弹性地基上厚矩形板的弯曲

应用混合变量法求解了弹性地基上四边简支厚矩形板在数点集中载荷作用下的弯曲,给出了六点作用不同集中载荷弹性基厚板的挠曲面方程和应力函数方程,并进行数值计算,将计算结果与有限元结果进行了分析对比。     

阶梯形变截面压杆临界荷载的一种较精确算法

用瑞利-里兹法计算压杆临界荷载时,需要假设挠曲线函数。对于阶梯形变截面压杆,若对整个结构取一个统一的挠曲线函数,虽然在截面突变点位移和转角保持连续,但弯矩不连续,导致计算精度不高。通过在压杆不同等截面杆段,分别假设不同的挠曲线函数,即分段挠曲线函数,可以同时满足以上三种连续条件,其精度较整个结构取一个统一的挠曲线函数有大幅度提高,是计算阶梯形变截面压杆临界荷载的一种较精确方法。     

计算挠曲线的近似方法

在复杂载荷或变化抗弯刚度的情况下,直梁的挠曲线方程是分段的,这给使用带来了不便。本文首先讨论了利用适用于整个梁的近似挠曲线方程来代替分段方程的级数方法(三角级数和幂级数),并给出了例子来说明方法的应用。接着介绍了适用于电子计算机的挠曲线的数值计算方法,这种方法可以应用到工程力学的许多专题中去。     

用待定系数法求梁的挠曲线方程

本文介绍了用待定系数法求梁的挠曲线方程的方法,推导出了待定系数的表达式。对于给定载荷的等截面梁,可直接由梁的弯矩方程得出挠曲线方程的表达式。     

由单位载荷挠曲线求梁的变形

本文利用位移工等定理，挠度转角之间的关系及达加原理，使用单位载荷挠曲线方程，可以方便地求得单跨梁任意处的挠度、转角。     

用待定系数法解梁的挠曲线方程

阐述用待定系数法解梁的挠曲线方程，推导出待定系数的表达式，对于给定载荷的等截面静定梁，可直接由梁的弯矩方程推出挠曲线方程的表达式。     

钢模台车模板变截面梁的变形计算

在工程设计中，经常需要计算复杂截面梁的变形．由于变截面梁在受到复杂载荷作用时，其微分方程数学描述复杂，推导和计算困难．有限差分法采用一组以挠度为未知量的代数方程，近似地代替挠曲线的微分方程，通过解这一组代数方程即可求得挠曲线上某点的挠度．     

利用剪切效应原理计算双模量材料的性能参数解

采用材料力学原理证明作用在双模量梁上的横向载荷对中性轴位置没有影响。在考虑剪切效应的基础上,建立双模量梁弯曲的微分方程,推导出双模量梁的挠曲线表达式。研究结果表明:利用三点弯曲法及四点弯曲法可方便地求出双模量材料的性能参数;该测定双模量材料的性能参数的试验方法简便可行而且精度较高,可同时测出双模量梁的弯曲刚度及剪切刚度,且能够保证弯曲刚度与剪切刚度具有相同的实验精度;该试验方法不但可以测定双模量材料的性能参数,而且可以测定复合材料的性能参数和各向同性材料的性能参数,具有较强的通用性。     

三次B样条曲线的局部光顺

本文利用最小能量法给出了三次Ｂ样条曲线的光顺方法，并且对光员后曲线的逼近和误差控制作了讨论最后，给出了一些数值实例，说明算法的有效性。     

均布载荷作用下矩形截面梁的弹塑性弯曲

采用弹塑性理论研究了均布载荷作用下的矩形截面梁弹塑性弯曲问题,推导出了矩形截面悬臂梁的弹塑性弯曲挠度表达式,并重新推导出了矩形截面简支梁的弹塑性弯曲挠度表达式,更正了有关文献在研究均布载荷作用下矩形截面简支梁弹塑性弯曲时存在的错误．     

弹性基础板的积分方程解法

本文提出了基础板的积分方程解法.该法首先将以挠度W和反力?相耦合的微分-积分方程化成一个求W的积分方程和一个求?的微分式子,然后采用基于虚功原理的差分离散格式,建立了支配方程.文中给出了算例,并将计算结果与现有成果作了对比.对比结果表明,本文方法具有方程简单、未知数少、精度高等优点,可作为基础板分析的又一方法.     

对称三对角阵在结构计算中的应用

用位移法计算连续梁、对称性荷载作用下的单跨多层刚架，总刚度阵为对称三对角阵。对多跨多层刚架在竖向荷载或在水平荷载作用下的位移、内力计算，也可用三对角阵形式的总刚得到近似结果。由于位移法方程组形式简单，应用给出的计算公式，无论采用手算或编成简单程序由机算完成，计算工作量都不大，适合初步设计阶段的计算。     

Q390钢韧脆转变区冲击吸收功的类主曲线模型

采用夏比冲击试验、主曲线法思想及冲击吸收功与断裂韧性的经验公式对Q390低合金高强度钢在韧脆转变区冲击吸收功的分布规律进行了研究.通过夏比冲击试验得到的冲击试验特征温度，求得主曲线的参考温度，进而获得Q390钢的主曲线表达式.在考虑冲击试样厚度的影响下，结合最适用于Q390钢的经验公式，最终得到Q390钢韧脆转变区内冲击吸收功的类主曲线分布模型.结果表明，该模型能很好地描述Q390钢韧脆转变区内冲击吸收功、温度以及累计失效概率之间的关系，在一定程度上拓展了主曲线法的应用.     

具损伤正交各向异性板的后屈曲分析

基于代数不变量理论,推导了具各向异性损伤的正交各向异性材料的Helmholtz自由能的表达式,同时应用不可逆热力学理论,建立了其损伤本构关系及损伤演化方程.根据Von Karman板理论,建立了具损伤正交各向异性板的非线性压曲方程.数值计算结果表明:由于损伤和损伤演化,板在恒载下的挠度不再保持恒定不变,而是随着时间的增加而不断增大;随着外载荷的增大、初始挠度的增大或者长宽比的减小,损伤对板的挠度的影响越来越明显.     

变形对夹层圆板非线性振动影响及其周期解

为了解决载荷作用下夹层圆板非线性振动的大挠度方程求解问题,采用基于空间模态假设和变分法,导出时间模态的控制方程.采用伽辽金法推导出静挠度和动挠度耦合作用下夹层圆板的非线性动力方程,从而求解出解的时间模态的渐进表达式.最后采用Lindestedt-Poincare摄动法求解中心点附近的周期解并绘制出幅频特性曲线.结果表明:当横向激扰使夹层圆板产生较大幅度的受迫振动的同时,由于载荷作用下变形的存在,其产生的附加动挠度就会与变形产生非线性耦合现象,因而由此产生的变形必将影响夹层圆板的动力学特性.该成果对非线性振动问题的研究具有一定的参考价值和指导意义.     

极限荷载下钢筋混凝土环板内力挠度裂缝的分析

通过对钢筋混凝土环板在周边固支情况下的内力、挠度分析，建立计算表达式，进一步探讨 裂缝展开宽度的计算。文中附有计算实例及实验对比分析并提出上述公式的适用条件。所提出的 计算方法尚可用于检验目前各种半解析半经验公式，并证实了在极限状态下挠度方程不是线性关 系的简单函数。     

移动荷载下路表弯沉响应分析

利用广义Duhamel积分,对移动荷载下弹性层状体系表面弯沉响应问题进行了求解.采用积分变换的方法,求得了广义Duhamel积分式中的弯沉脉冲响应函数,并编制了相应的数值积分逆变换程序.以3层沥青路面体系为算例,计算了单个移动荷载下路表面弯沉响应规律,对于多个荷载组合,通过线性叠加的方法得到单轴单轮移动荷载下路表面弯沉响应.距离荷载经过中心较近处,当荷载驶近时弯沉持续增大,荷载驶离时,弯沉呈波动形式向零点附近衰减,速度越快衰减速度越快,经历的波动循环越少.