拓扑关系渐变的定性推理

研究了拓扑关系的渐变问题,扩展了基于拓扑关系静态描述模型９ 元交模型基础之上的拓扑关系渐变描述模型——拓扑关系图,使之能够适应面／点、线／点目标的描述,从而得到拓扑关系渐变的形式化描述模型．采用基于过程的推理和面向对象的方法,提出了基于过程的拓扑关系渐变定性推理模型的面向对象建模方法     

一类带洞区域与简单区域间拓扑关系的表示及推理模型

基于8 交集模型, 加入可对一类带洞区域和简单区域间拓扑关系进行约束的条件, 对其拓扑关系进行表示, 得到了一类带洞区域和简单区域间的17种拓扑关系. 通过对一类带洞区域和简单区域间的17种拓扑关系进行研究, 建立了拓扑关系推理系统, 并建立了17种拓扑关系的推理复合表. 根据拓扑关系复合表, 通过对目标试验田区域和降雨云区域的拓扑关系进行推理, 计算出各种灌溉概率, 并制定出有效的灌溉机制, 从而优化水资源的利用.     

空间线面拓扑关系的推理

基于Egenhofer的19种线面拓扑关系, 提出OR算法并证明了OR算法的正确性, 使用OR算法可求解复合线段与同一区域的拓扑关系矩阵. 利用OR算法在19种拓扑关系中找到5种具有相互独立关系的集合SM, 证明了集合SM是表达19种线面拓扑关系的元数最小集, 集合SM有助于推导复杂的线面拓扑关系, 使线面拓扑关系的表达更加简洁. 为进一步研究线面拓扑关系的推理, 给出了从SM推导出其他拓扑关系的推导图.     

三维空间拓扑关系研究

论文研究了三维空间拓扑关系和拓扑推理,详细地研究三维空间对象之间拓扑关系成立的条件与结论,得到了三维空间对象之间拓扑关系的准则与描述判定的框架,利用这些准则和框架,可以全面地得到三维空间对象之间可能存在的所有拓扑关系。     

基于图论构建输电线路动态拓扑关系方法

介绍了一种基于图论的输电线路动态拓扑的构建方法,该方法利用图论与数据库理论建立动态拓扑数据结构,将拓扑数据保存于数据库之中,在系统运行时根据需要快速生成复杂的拓扑关系,实现拓扑关系的快速定位查找.在图形编辑操作时,只需要更新拓扑数据库中保存的拓扑数据,即可实现拓扑关系的动态维护,而不必重新生成拓扑关系.     

面/面目标之间拓扑关系的判定规则及其实现

针对地理信息服务中兴趣点查询检索过程中的拓扑判定问题,描述并分析了兴趣点要素之间的空间拓扑关系,设计了一套点/面、线/线和面/面拓扑关系判定的规则,将面/面目标之间的拓扑关系判定通过分解的方式,转化为点/面目标拓扑关系和线/线目标拓扑关系进行判定。并以某市公共自行车租赁点及其周边服务范围之间的拓扑关系分析为例,通过规则和算法实现了公共服务兴趣要素之间拓扑关系的判定。试验表明,面/面目标之间拓扑关系判定规则具有完备性和有效性,为地理信息服务中类似的拓扑查询、判定提供了有效的参考。     

拓扑关系渐变的定性推理

研究了拓扑关系的渐变问题,扩展了基于拓扑关系静态描述模型９元交换型基础之上的拓扑关系渐变描述模型－－拓扑关系图,使之能够适应面／点、线／点目标的描述,从而得到拓扑关系渐变的形式化描述模型,采用基于过程的推理和面向对象的方法,提出了基于过程的拓扑关系渐变定性一推理模型的面向对象建模方法。     

一类带有互相包含洞的区域与简单区域间拓扑关系的表示

基于带洞区域间的拓扑关系建立适合表示该类拓扑关系的12-交集矩阵, 通过给出的相应约束条件得到一类带有互相包含洞的区域与简单区域间的53种拓扑关系, 并通过53种拓扑关系图验证了53种拓扑关系均是可实现的, 最后证明了12-交集模型中基本关系的完备性和互斥性.     

自反、传递(模糊)关系与拓扑空间

研究了自反传递模糊关系与拓扑空间的联系,证明了一个自反传递的模糊关系对应一个单调的拓扑空间族,从而对应一个模糊化拓扑.特别地,当R是自反传递关系时,该拓扑族退化为一个拓扑空间,该拓扑空间以粗糙下近似为其内部算子.     

广义近似空间与拓扑空间

研究了有限论域上的广义近似空间与拓扑空间之间的关系。首先,给出了粗糙隶属函数,拓扑隶属函数的概念。其次,借助粗糙隶属函数刻画了的上下近似算子,借助拓扑隶属函数刻画了的内部闭包算子。再次,利用隶属函数分别从拓扑,二元关系出发构造了关系,拓扑,最终证得拓扑空间与关于自反传递关系的近似空间一一对应。     

一种模糊区域之间拓扑关系的描述方法

在地理空间推理中,空间关系是一类重要的研究内容,其主要研究成果体现在空间拓扑关系,空间距离关系,空间方向关系方面的研究.随着GIS的发展,人们越来越认识到研究空间拓扑关系的重要性.本文在分析模糊拓扑关系的基础上,提出利用模糊数学的贴近度来描述模糊区域空间关系的拓扑关系,并对其优化.     

关于模糊关系的解的拓扑性质

在这个文献中，格上的Fuzzy关系方程的解的性质及其它一些性质被讨论，并得到一些好的成果。     

关于Liapunov变换意义下的等价类

本文研究了Ｌｉａｐｕｎｏｖ变换的一些性质,讨论了Ｌｉａｐｕｎｏｖ变换意义下的等价关系,分析了一类线性方程的拓扑结构。     

基于逆串行关系的广义近似空间

本文利用关于子基的相对内部运算和相对闭包运算的概念来建立基于逆串行关系的广义近似空间与它的导出拓扑空间之间的有趣联系.     

地理信息系统中空间关系自动构建技术研究

对地理信息系统中空间关系自动构建技术进行了研究 ,并在此基础上提出了基于栅格索引的结点匹配算法来实现点线拓扑关系的自动构建技术 ,建立起点、线、多边形的拓扑关系 ,描述了自动建立拓扑关系的实现过程     

地理信息系统中时空拓扑关系计算表达

针对TGIS时空对象,建立了基于时段时空数据模型,根据9交模型以及基于时段的时间表示方法,定义了TGIS时空对象时空拓扑关系模型,利用代数方法给出了时空拓扑关系计算的规则.能有效地重建时空数据的历史状态,跟踪时空数据的变化,处理一切基于时间的查询,实现对TGIS时空对象时空拓扑关系的计算.     

精细拓扑结构表示与深度特征融合在多目标图像检索中的应用

空间信息表示是增强图像特征表达性能的重要手段,通过空间关系建模与深度学习方法融合可有效提升深度特征的语义特性,从而提升图像检索性能.首先,针对复杂图像的空间关系表示提出了一种新的精细拓扑结构表示模型,该模型不仅具有完备的拓扑描述性能,还提供了两种拓扑不变量的推理算法,使得拓扑不变量可以由表示模型直接推导而不需要繁复的几何计算;其次,基于精细拓扑结构表示模型,提出了有效的拓扑结构相似性度量方法,为空间关系特征表达奠定了基础;最后,进一步结合卷积神经网络,提出融合复杂空间关系特征与深度特征的多目标图像检索方法.实验结果表明,所提出的拓扑结构表示模型在空间查询中具有良好的性能;所提出的图像检索框架取得优于现有方法的精度,并能够有效地结合手工特征与深度特征各自的优势,为提升深度学习方法的可解释性创造了有利条件.     

Fuzzy拓扑空间中分离性的一点注记

在Fuzzy拓扑空间中引入了N-T0,N-T1分离性概念,这不仅使分明的T0,T1拓扑空间分别成为N-T0,N-T1拓扑空间的特款,而且揭示了在Fuzzy拓扑空间中的T0,T1分离性与层次分离性（T-1）,N-T0,N-T1间的分解关系.文中还讨论了这两个分离性的性质.     

粗糙集和拓扑空间

研究了粗糙集和拓扑空间的关系,讨论了Pawlak粗糙集模型的拓扑性质,指出Pawlak粗糙集模型等价于一类特殊的正则拓扑空间,该拓扑空间一般不是Hausdorff空间,且一般不具有连通性,还证明了一个一般的二元关系下的粗糙集模型当且仅当它是自反的和传递的时,可定义一个拓扑空间,每一个拓扑空间都是一个特殊的一般关系下的近似空间。