时空信息统计学的一些基本理论和方法

讨论了时空信息统计学(地质统计学)的若干基本理论和方法：1)若干基本概念，包括时空域的随机变量和随机函数，仅考虑空间域或时间域的不足，空间域与时间域之间的差异，二阶平稳假设及内蕴假设；2)时空域信息的平稳线性最优估计，主要讨论了变异函数与协方差函数及平稳线性最优估计方法；3)时空域信息的线性非平稳最优估计，提出了漂移和涨落的概念，关于漂移的形式及非平稳线件景优估计方法。     

经过线性变换的平稳序列的谱函数和谱密度

平稳序列是时间序列研究的主要内容,而平稳序列的统计特性在自协方差函数中可以得到充分体现,时间序列分析的重要特点之一是利用自协方差函数研究平稳时间序列的统计性质,而平稳序列的谱函数或谱密度与其自协方差函数有着非常密切的关系.即平稳序列的统计性质可以由其谱分布函数或谱密度函数刻画.文章主要研究了经过线性变换之后的平稳序列的谱密度与谱函数问题.     

不相关平稳序列的谱函数与谱密度

平稳序列是时间序列研究的主要内容,而平稳序列的统计特性在自协方差函数中可以得到充分体现,时间序列分析的重要特点之一是利用自协方差函数研究平稳时间序列的统计性质,而平稳序列的谱函数或谱密度与其自协方差函数有着非常密切的关系,即平稳序列的统计性质可以由其谱分布函数或谱密度函数刻画.本文主要研究了不相关平稳序列的谱密度与谱函数问题.     

平稳向量过程在绝对可加滤子下的性态

首先将单元协方差平稳过程的沃尔德分解定理推广到n维协方差平稳向量过程然后讨论了协方差平稳向量过程在绝对可加滤子下的状态,给出了新过程可逆的一个充分条件,以及它的自协方差生成函数、谱函数,讨论了新过程基于历史创新的预测和反映系统动态变化的脉冲-响应函数的表示.     

混合自回归模型自协方差函数绝对可和的探讨

AR(自回归)模型平稳的充分必要条件是自协方差函数绝对可和,而自协方差函数绝对可和的充要条件又是自协方差函数满足的特征方程所对应的特征根全位于单位圆外.本文证明了在某种特定情形下MAR(混合自回归)模型自协方差函数绝对可和的充要条件是其自协方差函数满足的特征方程所对应的特征根全位于单位圆外.为平稳性的进一步研究获得了一些重要的结果.     

正态随机过程平方的协方差函数的计算

在正态随机变量乘积矩基础上,给出了正态随机过程平方后的协方差函数的计算,利用均值函数,协方差函数获得平稳过程和维纳过程的平稳性,正态性的判定,结果在无线电传播,振动,疲劳和可行性研究中有着重要应用。     

平稳时序连续模型建模的探讨

本文在平稳时序的离散模型基础上,利用自协方差函数、自谱函数、Green函数及频率特性,将离散模型转换为连续模型,并研究了这些转换之间的关系。本文还论述了将平稳时序的连续模型转换为离散模型的问题。     

多维平稳时间序列二阶矩的性质

讨论了多维平稳时间序列均值向量和协方差函数的极限性质,并在多维移动平均(VMA)情况下,给出了最佳线性预报的误差估计.     

一类随机丢失值平稳序列的自协方差函数估计的渐近协方差

本文给出按0-1分布规律丢失值的平稳序列自协方差函数估计的渐近协方差,其结界主要是公式(9)及(10),类似于通常的 Bartlett 公式。     

外弹道优化设计的随机模型

该文给出了供弹箭弹道优化的随机弹道模型。模型包括弹箭飞行动力学方程、各干扰因素有相关函数。外弹道方程以为量形式表示。采用协方差分析描述函数法，对我、推力偏心、不劝不平稳和起始扰动所引起的散中作为弹道系统的动态响应加以分析研究，其中风场随机过程采用ＰＲＥＳＳ模型；推力偏心作用过程被视为弱平稳随机过程，对其实验曲线的统计分析表明，其自协方差函数为指数衰减型，基于干扰函数与状态变量间的协方关训给出了该轩