局部Lipschitz连续函数差的刻画

在Banach空间中利用广义方向导数和Clarke次微分的定义,指出两个局部Lipschitz连续函数差与Clarke次微分之间的关系。在此基础上,指出如果两个局部Lipschitz连续函数f,g:X→R是Clarke正则的,那么结果退化到经典意义下ε次微分与局部Lipschitz连续函数差的关系,并指出了当函数h是可微偶凸函数时,在定理1的条件下两个局部Lipschitz连续函数的Clarke次微分之间的关系,最后指出当两个局部Lipschitz连续函数差为常数时,两个函数的Clarke次微分之间的关系。     

Clarke广义方向导数与普通方向导数相等的一个充要条件

本文给出了局部Lipschitz函数的Clarke广义方向导数与普通方向导数相等的一个充要条件.     

一类新的Fenchel共轭函数

本文把Fenchel对偶由下半连续凸函数推广到局部Lipschitz函数,得到任一个下半连续函数可表示为一个局部Lipschitz函数与一个凸函数差的上包络;同时,下半连续函数的光滑性也可借助强极小值点进行等价刻划.     

严格预拟不变凸函数与严格不变拟单调映射

讨论了集值映射的严格不变拟单调性与Clarke次微分意义下不可微函数的严格预拟不变凸性.     

不可微函数的广义凸性与极值映射的广义单调性

讨论了集值映射的半严格不变拟单调性与Clarke次微分意义下不可微函数的半严格预拟不变凸性．     

广义内凸性与不变单调性之间的关系

本文利用极限次微分的性质讨论了局部Lipschitz连续函数的内凸性和其极限次微分的不变单调性之间的关系。 文中结果可看成是非光滑凸函数性质的一个推广。     

非光滑伪不变凸性的一个注记

文献[5]在前人的基础上证明了半严格预拟不变凸函数的一个充分条件,即在一定条件下可微的伪不变凸函数关于相同的向量值函数η为半严格预拟不变凸函数.本文将此结论推广到了非光滑的情形,利用Clarke次微分理论和条件C,证明了在关于向量值函数η的开不变凸集上,满足局部Lipschitz条件的伪不变凸函数关于相同的向量值函数η...     

伪预内凸性、伪内凸性和伪不变单调性之间的关系

利用极限次微分的性质讨论了局部Lipschitz连续函数的伪预内凸性,伪内凸性和其极限次微分的伪不变单调性之间的关系.文中结果可看成是非光滑伪凸函数性质的一个推广.     

Banach空间中集值隐函数的类Lipschitz性质及其应用

利用变分分析和广义微分的相关工具,在Banach空间中研究集值隐函数的稳定性,给出集值隐函数在给定点具有类Lipschitz性质的Clarke上导数充分条件.作为应用,讨论参数向量优化问题有效解映射的稳定性,给出有效解映射在给定点具有类Lipschitz性质的Clarke上导数充分条件.所得结果改进了相关文献中的结果.     

广义导数及其应用

为克服Clarke F．H．提出的局部Lipschitz函数的广义梯度，对一般的连续函数无法定义，以及在函数F（x）的可微点x0的广义梯度δF（x0）不一定和普通导数一致的局限，利用上、下极限的概念提出一种广义导数的概念，得到了广义导数的运算法则，以及连续函数的中值定理。这一概念和广义梯度一样具有许多良好的性质，且运算及证明都比较简单。     

关于农业区划地图集中的统一协调问题

图集的统一协调,对图集质量有很大影响。本文是作者在编制北京市农业区划地图集的实践基础上,根据地图信息传输论的观点,对农业区划地图集的统一协调的内容及方法进行了探讨。试图总结编制这类图集的统一协调模式,以供读者编图时参考。     

民间法正义观的转型

研究了国家法的抽象正义观与民间法的情理正义观,认为西方国家法的抽象正义观与东方民间法的情理正义观存在实质的不同,原因在于思维方式、超验与经验传统、政治结构的差别。在现代法治理念下,传统民间法所代表的正义观将向混合正义观转型,西方法治所代表的国家法抽象正义观是其骨架。     

关于一维非自治时滞系统点态退化一例

给出了一维非自治时滞系统点态退化的一个例子,拓宽了该领域的研究。     

十二烷基苯硝化选择性的测定

利用对位异构体的对称性由核磁共振氢谱测定了工业十二烷基苯在硝硫混酸中的硝化选择性，发现一硝化产物中对位异构体的比例为７５％￣８０％。以月桂酸和苯为原料，经氯化、酰化和还原合成了正十二烷基苯。在同样条件下研究了正十二烷基苯的硝化，由核磁共振氢谱和气相色谱分析，发现一硝化产物中对位异构体的比例仅为６０％。根据空间位阻效应，对结果进行了讨论，并与甲苯，乙苯，异丙苯等短链烷基苯的硝化结果进行了比较。     

YBCO掺杂效应研究

介绍了YBCO掺杂的基础知识,总结了YBCO各个位置采用典型元素掺杂而导致的超导电性和结构的变化,阐述了掺杂对YBCO的重要影响,并简介了当前YBCO掺杂效应研究中的几个热点问题.     

A_5的一类12阶子群的构造

由于有限群的Lagrange定理的逆不成立,因此,n较大时要确定n次交代群An的所有子群或对An阶数的每一个正因数,确定是否存在这个阶数的子群是较困难的问题.文章通过对5-循环置换各次方幂的计算及其研究,构造出了A5的5个12阶子集,并证明了每一个子集都是A5的12阶子群,最后对A5的部分阶的子群做了总结.     

高频机组基础振动检测分析

为了找出诱发高频机组基础不良振动的原因，从基础计算模型方面对基础激励与响应进行了分析，以两个高频机组基础为动测实例，经模态分析得出钢筋混凝土构架式基础竖向1阶振动与电机产生共振；应用功率谱法对动力机组及基础平台进行动测，得出平台异常响应频率66Hz为水泵工作频率，调整机器的工作频率可避开不良振源影响，达到明显的减振效果。由此而知，动力机器基础出现不良振动时，不可盲目改变结构的动力特性，应在机器不同工况比如：停机、起机及正常转速下，对机器及基础进行动测并对振动信号进行比较分析，以制定出行之有效的减振方法。     

圈幂补图的树宽

基于“前沿分支”的观点研究了圈幂补图的树宽，首先确定了它的树宽下界，又给出了达到此下界的标号，从而得到了它的树宽表达式。     

鸡法氏囊病及其防治

报告鸡法氏囊病的流行状况，主要症状，剖检情况及诊断，提出了综合性防治措施。