二维弹性力学边界条件反识别TSVD正则化法

针对二维各向同性弹性力学Cauchy问题,文章采用线性单元对边界积分方程进行离散,再引入已知的边界条件,得到包含所有待求边界条件信息的线性病态方程组。采用截断奇异值分解正则化技术求解该病态方程组,并使用L曲线法选择最优正则化参数,即奇异值截断位置,从而得到方程组的解。通过数值算例对求得的边界条件数值解与解析解进行比较,并进行误差分析,以表明截断奇异值分解算法的有效性和稳定性。通过减少已知数据中的随机偏差和增加边界单元密度可提高求解的精确度。     

近场声全息正则化方法比较

为了正确选择正则化方法,在基于边界元方法的近场声全息理论基础上,分析了截断奇异值法和Tikhonov正则化方法的异同点,阐述了通过曲率求解L曲线拐角点的基本原理,并将L曲线准则和广义交叉检验法应用于截断奇异值正则化方法最优截断点的选取．通过数值仿真表明,利用L曲线最大曲率点可以有效地确定L曲线最优正则化参数位置;在基于边界元法的共形平面近场声全息中,当信噪比为60dB时,4种组合正则化方法在l000Hz频率点处分辨距离能达到42mm最后,比较研究了4种组合正则化方法的重构精度和稳健性．     

病态问题解算的直接正则化方法比较

为了解算病态问题,需正确选择适合的正则化方法,为此分析了截断奇异值法和Tikhonov正则化方法的异同点.在此基础上,阐述了L曲线法和GCV法确定最优正则化参数的基本原理.通过数值算例分析表明:截断奇异值法和Tikhonov法可以有效消除观测方程的病态性；利用L曲线法和GCV法不仅可以对Tikhonov方法中的连续正则...     

薄体位势边界条件识别反问题正则化边界元方法

针对二维薄体位势柯西边界条件识别反问题,提出了解析积分和奇异值分解联合正则化算法．解析积分用于薄体位势问题边界元法中几乎奇异积分的正则化．奇异值分解技术用来求解系统方程．数值算例研究了狭长比为1E-8和1E-7的薄体问题,计算结果表明该算法的有效性和精确性．     

一种新Tikhonov正则化方法

由矩阵变换得到一种新的Tikhonov正则化方法,是截断奇异值法和Tikhonov正则化方法的结合.通过3种正则化方法的滤波因子,对3种方法进行概括.并通过大地测量中的控制网平差、重力向下延拓的实例对3种方法进行比较,得出新方法在减小解均方误差、提高未知数的精度等方面具有一定的有效性.     

大地测量病态线性问题解算的奇异值修正

Tikhonov方法和截断奇异值方法是处理大地测量病态线性最小二乘问题常用的两种方法。基于两种方法处理病态问题的思想,根据奇异值分布空间差异性,提出了一种混合正则化算法。该算法通过对奇异值进行差异性修正,提高参数估计解的精度和稳定性,最后采用数值案例验证了该方法的有效性。     

用于图象复原的离散L-曲线自适应算法

描述了一种自适应的离散L-曲线正则参数的计算方法,正则化方法为截断奇异值分解法.该算法不需要预置参数,能够滤除L-曲线上的局部特征,略掉局部拐点,确保了解的收敛.在不同的噪声背景下以及不同尺度下我们进行了数值测试,并将测试结果与最优正则解进行对比分析.实验表明,该算法对图像的复原效果、可靠性和稳定性要优于传统的算法.     

一类抛物型方程逆时反演的正则化方法

在文献[9]的基础上,采用修正泛函含有一个导数的项作为惩罚项,这样保证方程的解具有一定的光滑性。为了克服反问题的不适定性,利用正则化思想,把原问题分解为一系列适定的正问题和一个病态线性代数方程组。利用无条件稳定的Crank-Nicolson有限差分格式求解正问题和用截断奇异值分解法求解病态线性方程组。数值结果验证了正则化方法的可行性和有效性。     

二维弹性静力学的奇异杂交边界点法

杂交边界点法是一种边界型的无网格法，它以修正变分原理和移动最小二乘近似为基础，同时具有边界元法和无网格法的优良特性。本文在原有杂交边界点法的基础上，借鉴了边界元法处理奇异积分的方法，避免了正则杂交边界点法中计算结果对于标量因子的依赖性。数值结果表明，奇异杂交边界点法具有较高的精度和数值稳定性。     

二维位势问题中的正则局部边界积分方程方法

针对无网格局部边界积分方程方法中，边界点局部边界积分方程存在的Cauchy奇异性，引入正则化列式进行消除。推导了正则化位势边界积分方程，给出了与边界点局部边界积分方程相应的正则化计算公式。数值算例表明该方法能够有效地消除这种奇异性，最终给出高精度的数值结果。     

对乘幂问题引入除法运算

在一些芯片上进行一次乘除法运算的时间基本一致。基于这个前提,本文引进除法运算来解决乘幂问题,使二进法的乘(除)法次数的上界从2log_2n降为3/2log_2n,使m进法的乘(除)法次数的上界从(s+1)/s log_2n+m-2降为(s+1)/s log_2n+m/2(m=2s),又将m进法的思想用于二进法,用非均匀分组的方法对二进法作了进一步的改进。本文的思想对乘除法运算时间不一致的情况也适用。     

浅议大学英语写作教学

大学英语写作是高校学生学习中的薄弱环节,学生写作中存在很多问题,教师在教学中要投入一定的注意力。     

求解指派问题的伏格尔方法

通过对指派问题和运输问题的数学模型及其求解方法的分析比较,指出了作为运输问题特类的指派问题的特征及通常求解方法的弱点,在此基础上给出了求解指派问题的伏格尔(Vogel)方法的思想和步骤,并利用文献的数据给出具体的例证.     

用边界积分法求解热传导方程的反问题

采用边界积分法求解热传导方程的反问题，并利用热传导方程的基本解对一维情况进行了数值计算。     

解方程△u=u^2的Dirichlet问题的区间方法

本文讨论方程△ｕ＝ｕ＾２的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题解的存在性以及相应的数值方法，利用区间数学方法建立了计算可检验解的存在及收敛的判别准则，在不同Ｎｅｗｔｏｎ－Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ定理的情况下给出了误差估计，并与Ｒａｌｌ与Ｐｏｎｏｚａｅｖ的结果作了比较。     

An improved moving mesh algorithm

We consider an iterative algorithm of mesh optimization for finite element solution, and give an improved moving mesh strategy that reduces rapidly the complexity and cost of solving variational problems. A numerical result is presented for a 2-dimensional problem by the improved algorithm. Foundation item: Supported by the National Natural Science Foundation of China(No. 19771062) Biography: Cheng Jian(1977-), male, Master candidate, research interests: the numerical solution of PDE.     

平面几何解题探讨

本文就一本正式出版物中对师专教材《初等几何研究》(朱德祥编)里若干习题解答的错误进行剖析,指出了错误的根源,给出正确的结论,提出了解该类问题的要领,掌握了这些要领,便可有效地防止发生类似的错误。     

郑州物流业发展中存在的问题及对策

郑州享有发展物流业得天独厚的条件，但目前郑州物流业还处在发展的初期阶段，并且存在诸多问题。要促使郑州物流业快速发展，解决这些问题，政府必须出台一些配套政策。     

问题与对策——对本科学生毕业论文工作的反思与总结

本科学生毕业论文是本科教学计划的一个重要环节,是本科毕业证书与学士学位资格认定的重要依据.毕业论文的写作,可以使本科学生初步掌握学术论文的写作规范和基本要求,提高他们的综合知识运用能力和科学研究能力.根据近年来指导与管理本科学生毕业论文工作的实践,在分析、总结问题的基础上,提出了一些相应的对策,以期对加强本科学生毕业论文的管理和提高本科学生毕业论文的质量有所裨益.     

解背包问题的一种直接搜索法

对背包问题提出了一种直接搜索方法，此方法简便易行，尤其对求解变数不多的背包问题很有效．