混合边界条件下的定常旋转Navier-Stokes方程

在混合边界条件下，研究了二维和三维放置通道内的定常不可压缩黏性流体所满足的Navier—Stokes方程的适定性问题，根据流体在进出口的能量流量的某种有界性假设，得到了旋转Navier-Stokes方程在混合边界条件下的解的先验估计，并运用压缩映射、不动点原理和紧性定理，证明了其解的存在性、惟一性．     

三维定常Navier-Stokes方程的有限元计算

将Newton、Oseen和Stokes3种有限元迭代算法用于求解三维定常Navier-Stokes方程,给出了这3种迭代算法的误差估计,并比较了它们的优劣。对于方腔驱动流问题,给出了每种算法所能计算的最大雷诺数。     

二维稳态Navier-Stokes方程的有限元方法

Navier-Stokes方程是流体力学中一类重要的数学物理方程,其相关控制方程是非线性的.设计二维Navier-Stokes方程的有限元格式,并实现该算法.对于非线性项采用Newton迭代格式.数值结果表明,该方法不仅具有稳定性,而且具有较好的收敛性.     

定常的Navier-Stokes方程的Petrov-Galerkin最小二乘二重网格有限元法

提出了定常的Navier-Stokes方程的Petrov-Galerkin最小二乘二重网格有限元法.该方法是在粗网格有限元空间X＾H上解一个小的非线性问题,同时在细网格有限元空间X＾h(h<相似文献   

不同边界条件下的二维声波方程数值模拟研究

地震波场数值模拟是研究波动现象的重要手段之一,它对于油气田的勘探和开发具有重要意义。数值模拟过程中,需要通过添加边界条件来尽可能消除由于截断所产生的边界反射。本文选取雷克子波作为震源项,分别建立均匀及层状地质模型,拟定合适的波场模拟参数,实现了不同边界条件下的二维声波方程数值模拟。利用数值模拟得到的波场快照和地震记录直观地对比分析不同边界条件对边界反射的消除效果,本文认为透明边界条件(以下简称TBC吸收边界条件)和Clayton-Engquist边界条件(以下简称CE吸收边界条件)都能够较好地消除边界反射。最后,本文提出了一种组合边界条件的方法。     

二维外区域上Navier-Stokes方程的近似长时间行为

考查了二维外区域上具有无穷远均匀来流ＮａｖｉｅｒＳｔｏｋｅｓ方程的近似长时间行为,用带线性阻尼的ＮａｖｉｅｒＯｓｅｅｎ方程的长时间行为近似ＮａｖｉｅｒＳｔｏｋｅｓ方程长时间行为．在外力项满足适当加权条件下,证明了带线性阻尼ＮａｖｉｅｒＯｓｅｅｎ方程强解的存在唯一性及全局吸引子的存在性,并给出了其Ｈａｕｓｄｏｒｆ及Ｆｒａｃｔａｌ维数的上界估计．     

定常Navier-Stokes方程的非协调四边形元方法

Douglas提出的非协调元具有很好的稳定性,在矩形元上对速度增加了协调泡函数并对压力取间断分片常数.回顾了运用非协调矩形元方法求解定常N-S方程解的稳定性和误差估计;证明了逼近解的存在唯一并给出了数值实验.     

定常不可压Navier-Stokes方程的并行有限元算法

Navier-Stokes(N-S)方程组是描述流体运动的基本方程组,其数值模拟对我国的国防建设与工业设计非常重要。在高性能并行机和并行计算技术飞速发展的今天,其并行数值计算方法的研究是当前计算流体力学领域最前沿的热门课题之一。基于局部与并行有限元离散技巧和区域分解方法,给出了数值求解定常不可压N-S方程的若干高效并行算法,这些算法实现简单,稍加修改现有的串行程序即可实现并行计算,通信需求少,能快速有效地模拟复杂的流体流动行为。我们给出了一些理论结果和数值算例,验证这些算法的有效性。     

用H法计算二维多连通域涡流场的积分第三类边界条件及有限元方程

通过引入“积分第三类边界条件”．提出以磁场强度Ｈ为变量，计算二维多连通域涡流场时．对多连通域边界条件的新的处理方法及其相应的有限元方程．该法使计算区域仅局限于涡流区内，内存占用量省．计算精度高，并可实现当涡流区导体中存在无限窄裂缝情况下的有限元模拟．     

带非线性边界条件的粘弹性波动方程的有限元方法

给出了带非线性边界条件的粘弹性波动方程的半离散和全离散有限元逼近格式,得到了最优Ｌ＾２和Ｈ＾１模误差估计。     

关于Stokes方程不满足inf-sup条件的加罚有限元方法

目的讨论二维不可压缩Stokes方程基于等阶有限元R1-R1元的加罚有限元方法。方法在一定的正则性条件下,利用加罚有限元方法从理论上证明其收敛性。结果加罚有限元方法对于低等阶有限元R1-R1具有很好的稳定性。结论加罚有限元方法是一种行之有效的方法。     

Sobolev方程有限元解的超收敛结论

本文研究Sobolev方程有限元近似解和真解的Ritz-Sobolev投影之间的超收敛结论.当有限元空间指数k≥2时,得到了二者之间的Lp(2≤p≤∞)模超收敛一阶,W1,p(2≤p<∞)模超收敛二阶,W1,∞模超收敛几乎二阶结果.     

对流占优Sobolev方程的最小二乘特征混合有限元方法

将最小二乘混合有限元法与特征有限元法有效地结合起来处理对流占优Sobolev方程。通过适当选取最小二乘能量泛函, 数值方法可以分裂成2个独立的子格式, 并且数值方法可以同时逼近解及其梯度, 选取较大的时间步长。 收敛性分析表明数值方法关于变量u在L2和H1范数意义下均达到最优收敛阶; 关于变量σ在H(div;Ω)范数意义下达到最优收敛阶。     

对流占优扩散方程的最小二乘特征混合有限元方法

将最小二乘混合有限元法与特征有限元法 有效地结合起来处理对流占优扩散方程。通过适当选取最小二乘能量泛函, 数值方法可以分裂成2个独立的子格式, 并且数值方法可以同时逼近解及其梯度, 选取较大的时间步长。 收敛性分析表明在一定范数意义下, 这种方法具有最优收敛阶。     

对流扩散反应方程的一个稳定化混合有限元

本文针对对流扩散反应方程提出了一个稳定化混合有限元格式,该格式基于混合有限元法与最小二乘法的结合.在此格式中,由于最小二乘稳定项的引入,有限元逼近空间的选取无需满足经典的Ladyzhenkaya-Babuska-Brezzi(LBB)稳定性条件,从而对两个变量的有限元逼近可以方便地使用等阶有限元组合.对于定常的对流扩散反应方程,本文获得了有限元的稳定性,对误差进行了估计,并以数值算例验证了理论分析和格式的有效性.对于非定常的对流扩散反应方程,本文给出了有限元的误差估计和数值算例.     

频率域2.5维电磁测深有限元模拟中的吸收边界条件

针对频率域2.5维电磁测深问题,借鉴地震波模拟中吸收边界的处理方法,将波数域电磁场方程分解成两个传播方向相反的单程波方程,以沿边界外法向衰减的单程波方程作为该边界上的吸收边界条件.给出了全吸收边界条件的构造方法,并导出了15°吸收边界的具体形式.数值计算结果表明,该吸收边界条件使边界反射得到了有效压制,在相同的计算量下计算精度显著提高.     

Burgers方程的非协调特征有限元方法

给出了二维Burgers方程一个Crouzeix-Raviart型非协调特征有限元格式, 利用有限元空间的特性, 在不使用传统的投影算子的情况下, 得到了H1模的最优误差估计及其超逼近性质, 并通过构造插值后处理算子得到了超收敛结果。     

二维Poisson方程谱元法有限元预条件分析

考虑二维Poisson方程的谱元法离散系统的预条件求解问题,利用张量积的性质,分析基于GLL×GLL节点上的双线性有限元刚性矩阵s^h作为谱元离散系统A^hU=F^h的预条件,证明了(S^hU,U)l2的等价和(A^hU,U)l2性.     

一类神经传导方程的修正的变网格有限元方法

研究了在神经传播过程中的一类非线性拟双曲方程的初边值问题．对二维情形应用常规变换，在常规的变网格有限元格式的基础上，提出了一种改进的变网格有限元格式，通过细致的分析和估计得到了最佳阶模误差估计结果，并使时间精度提高一阶．最后作了数值实验，说明方法是高效可行的．