关于条件概率教学的一点想法

条件概率是概率论中最重要的概念之一，本文以实例说明在条件概率教学中，如何使学生在具体问题的解决过程中完成对知识的理解和掌握以及运用。     

人类创举

人类创举最早提出人口概率的人明代科学家徐光启在我国和世界上最早提出了人口概率。某种事件在同一条件下可能发生也可能不发生，表示发生的可能性大小的量叫概率，也叫“几率”；“或然率”，它是概率论中最基本的概念。明万历三十二年（公元１６０４年），徐光启在《处...     

条件概率及其应用

条件概率是概率论中最重要的概念之一,文章着重分析了条件概率的概念、特点以及在实践中的应用。文章对有关条件概率的几种形式作出分析,对不同形式的条件概率应用作出相应的解答。     

循序渐进谈条件数学期望

条件数学期望是高等概率论中的一个重要且基本的概念,它一方面联系了初等概率论中的条件概率,另一方面又与随机分析中的鞅理论密切相关.从条件概率的角度出发,用直观而不失严谨的语言一步步地引入条件数学期望的概念.     

条件独立及其性质

独立是概率论中特有的概念,有着十分重要的意义.本文应用条件概率给出了条件独立的概念,得到了条件独立的相关性质.     

不分明条件数学期望与不明分条件概率(Ⅰ)

本文是在(1-2) 工作的基础上,引入不分明条件数学期望与不分明条件概率的概念。它们既是概率论中条件数学期望与条件概率的推广,也是对(1) 中不分明条件概率与(2)中 F 随机变量展布在 F 集上的数学期望的更一般的概括。     

递归算法在概率计算中的应用

概率论中条件概率和全概率公式的应用是教学的一个难点 ,本文提出将计算机程序设计中重要的算法——递归算法引入到条件概率和全概率公式的应用问题中去 ,有利于突破难点 ,并对学生分析问题、解决问题的能力的提高有所帮助     

关于《概率论与数理统计教程》一书中几个问题的商榷

本文就《概率论与数理统计教程》一书中存在存在的三个问题；（１）三个定理证明中的错误，（２）条件分布函数定义中的不定式的概念，（３）最大似然估计的基本思想，提出商榷。     

条件概率与条件分布

条件概率作为概率论中的一个基本概念,在理论上和实际的概率计算中起着极为重要的作用。1条件概率定义给定事件A,B,且P（B）＞0,则给定B时A的条件概率,记作P（AIB）,为它反映了在事件B发生的条件下A发生的概率或机会。由定义容易得到1）对任意事件A,有P（AIB）70;2）P（OIB）一1;3）若A,AZ,…,互不相容,则P（UA;IB）一ZP（A;IB）i。h。l因而,对于给定的B,函数P（·旧）也是（O,匆上的一个概率测度,称作给定B下的条件概率测度。由（1）变形即得到乘法公式P（AB）＝P（B）P（AIB）（2）若记给定B;,…     

概率论基本部分与模糊集合理论的统一定义

提出一个概率论的基本部分与模糊集合理论的统一理论,称为W-理论．它可以解释为概率论,也可以解释为新模糊集合理论（称做P-模糊集合理论,它与C-模糊集合理论等价）,而Zadeh-模糊集合理论是新模糊集合理论的一个有三个缺点和两个错误的子系统．这里,模糊集合对应于（带概率的）事件,隶属度对应干概率,关系系数对应于条件概率,等等．模糊集合之间关系与概率论的事件之间关系一样,不仅有不相交,非一致包含,相交而不非一致包含,而且还有相互独立,等等．新模糊集合理论与概率论的基本部分是同构的．     

概率赋范空间中算子的概率范数及其若干结论

本应用概率论方法对概率赋范空间中一般非线性算子的概率范数进行实质性分析，从而合理地解决了算子（包括线性和非线性算子）的概率范数定义问题，进而得到了较好的结论。     

概率论与数理统计课程教学模式探究

结合概率论与数理统计课程教学提出了三点研究体会:概念教学直观化,多联系实际;例题教学注重概念、性质以及问题的转化;开设概率统计实验.     

关于主观概率写入现代概率论教材的探讨

针对概率论概念结构中的矛盾性以及主观概率在日常生活中应用的广泛性,根据事物发展的规律及主观概率在日常生活中的应用,提出主观概率应写入概率论教材的重要性、必要性和可行性。     

关于概率论中几个基本概念的教学

概率论是研究随现机象规律中的数学学科,随着科学技术的发展,已日益渗透到各个领域,成为当代发展最迅速,应用最广泛的数学学科之一.目前我国高校的很多专业的教学计划中概率论已被列为必修课程,但在概率论的教学中,学生背遍感到习题演算相当困难,解题无从下手,其根本原因还是对基本概念理解不清楚、不透切.下面谈谈对随机事件与概率中几个概念的教学的看法.     

古典概型问题解法点滴

古典概型在概率论中占有相当重要的地位,在概率论的教学中起着奠基性的作用。具有以下两个特点的随机试验称为古典概型：（1）样本空间只有有限个样本点;（2）每个样本点出现的可能性相等。古典概型事件A的概率虽然古典概型的概念直观,计算公式简单,但是,由于它涉及形式多样的实际问题,并且计算时常常要应用排列组合知识,因而初学者往往感到它的思想方法独特,习题难解,不易掌握规律,因而成为公认的教学难点。本文试图通过古典概型问题的一题多解,拓广解题思路,总结解题规律。l选取不同的样本空间解题对于一个问题,有时可以构…     

条件概率系列公式的学习技巧

条件概率系列公式是“概率论与数理统计”课程的重要知识点．分析这些公式之间的联系和公式使用的一些规则和技巧，这些规则和技巧便于学生掌握，在求解古典概型问题时颇为有效，教学过程中学生反映良好。     

关于条件概率及其应用教学方法的研究

条件概率及其应用是《概率论与数理统计》课程中的一个重难点,采用案例教学,通过对实际案例分析导入新课,从而激发学生的学习兴趣,使学生轻松掌握条件概率、全概率公式和贝叶斯公式以及其适用范围,进而提高教学效果。     

Excel在概率论课程教学中的应用

概率论中的概率计算和数据处理往往比较繁杂。Excel提供了很多常用的概率统计函数,其计算与统计分析功能非常强,而且使用简单,将Excel用于概率论教学无疑将会提高教学效率。本文以概率论教学中的几个典型问题为例,阐明了Excel解决概率问题的简洁性。     

不分明事件与不分明概率

1968年L.A.Zadeh在[1]中首次提出了不分明事件及其概率的概念。我们欲在此基础上,以[2]与[3]为工具,建立不分明概率论的一些基本概念。本文着重讨论不分明事件、不分明概率空间、不分明条件概率以及不分明事件的独立性。     

谈条件概率与积事件概率的区别

条件概率与积事件概率在概率论的运算或应用中容易混淆，这两种事件的概率既有本质的区别又存在一定的联系。通过剖析它们的实质来重点提示它们之间的区别。