基于四元数理论的时延估计方法

针对同一信号到达两个传感器的时延问题,首先提出用两路传感器将接收到的信号构造一个四元数信号模型;接着,构造该四元数模型的自相关函数;之后,构造该四元数模型自相关函数的Toeplitz矩阵,并对其进行分析,提出估计时延的核心思想。最后利用四元数矩阵右特征值分解方法,构造基于四元数的噪声子空间,并在已知信号频率参量的基础上,用四元数MUSIC方法估计出两个传感器接收到的时延。仿真实验证明了方法的有效性。     

基于四元数平方根UKF算法的SINS/GPS紧组合导航系统研究

在较大初始姿态误差角下,针对SINS/GPS紧组合导航系统扩展卡尔曼滤波（extenthed Kalman filter, EKF）算法定位精度下降的问题,提出了一种基于四元数的平方根无迹卡尔曼滤波（square root unscented Kalman filter, SRUKF）算法。为解决SRUKF算法中四元数正交规范化的限制,通过构造姿态矩阵代价函数将四元数预测均值问题转化为代价函数最小时的四元数向量求解问题,保证了均值四元数的规范化;利用乘性四元数误差表示四元数预测值与均值之间的距离,求取四元数的预测协方差矩阵,保证了算法的合理性。在此基础上,给出了SINS/GPS紧组合系统四元数平方根无迹卡尔曼滤波算法的具体步骤。在较大初始姿态误差角下的仿真实验结果表明,与EKF算法相比,该算法精度更高,稳定性更强。     

联合纯四元数与字典学习的彩色图像去噪方法

彩色图像在获取、传输和存储过程中会受到噪声的影响,这给后续图像处理带来麻烦,因此图像去噪任务意义重大。对此,提出一种基于四元数字典学习的模型,该模型约束四元数的实部为零,图像的色彩信息得以保存。传统的稀疏图像模型把彩色图像看作向量或者单色图像的线性组合,忽略了RGB通道之间的关系。用纯四元数表示彩色图像,将彩色图像的RGB通道表示成四元数矩阵的虚部,拟合图像效果更好。数值实验表明,与其他模型相比较,所构建的模型可以更精确地表示彩色图像,在处理彩色图像的过程中产生模型拟合误差相对较小,峰值信噪比以及视觉效果方面均有明显提升,能更好地进行图像去噪。     

基于四阶累积量的线性调频信号参量估计

针对加性高斯有色噪声背景下的一维、二维线性调频信号的参量估计问题,引入高阶统计量,提出了一种基于四阶累积量的新方法。该方法利用高阶累积量对加性高斯噪声有较好的抑制能力的特性,结合极大似然方法,可获得较低信噪比下的线性调频信号参量的较高精度的估计。给出了应用该方法的具体步骤,通过仿真实验证明了该算法的有效性。     

基于视觉的近距离编队对偶四元数相对位姿估计算法

针对近距离编队飞行中位姿估计问题,提出了一种新的点到区域匹配航天器间视觉相对位姿估计算法。给定主星表面上的点集及与之匹配的从星摄像机像平面图像凸区域,结合对偶四元数及凸优化数学工具,充分利用对偶四元数描述坐标系变换的简洁性,建立了对偶四元数凸优化位姿估计模型,估计出主星与从星之间的相对位姿参数。该算法不仅利用对偶四元数较传统四元数描述坐标系变换的优势,而且采用凸优化方法可大大降低传统位姿估计方法中需要精确的点到点匹配的要求。仿真结果证明,该算法能满足近距离编队相对位姿估计精度要求,具有较好的鲁棒性,对目前航天任务中航天器间视觉相对位姿估计具有重要参考价值。     

基于四元数的3D物体旋转及运动插值

研究了四元数方法在三维图形旋转变换中的应用。提出一种利用鼠标的拖拽关联三维模型的方位欧拉角的方法,将表示旋转数据的方位欧拉角转换为四元数,并利用四元数乘法运算的几何意义实现多次旋转的连接,最终实现鼠标拖拽自由旋转三维物体的功能。对物体的方位序列进行四元数球面线性插值,实现了使某水下航行体模型的运动仿真效果更加顺滑、逼真。     

对基于四元数的飞机本体运动模型的改进

现有的基于四元数的飞机本体运动方程没有完全消除欧拉角。本文推导了气流坐标系与机体坐标系的转换关系,尤其考虑了俯仰角为±90°时的情况。得到了以向量式表示的、完全消除欧拉角的飞机本体运动数学模型。该模型便于面向对象程序实现,并用于大姿态角飞行仿真。     

基于四元数反馈的卫星姿态控制系统仿真模型建立

建立了完整卫星姿态控制系统仿真模型,在该模型中嵌入反作用轮和敏感器模型,使其能从部件级较真实地模拟卫星姿态控制系统.应用误差四元数反馈设计控制律,使控制器具备抗奇点性能,并证明了系统的渐进稳定性.实时仿真实验结果表明:所建立的仿真模型能较真实地反映卫星姿态控制系统的实时控制性能.     

用于大机动飞行仿真的四元数改进算法

传统的四元数和欧拉角之间的转换只在[-90o,90o]之间取值,且仅是对体轴系下的姿态角进行处理,并没有考虑与航迹轴相关的航迹角的转换问题,这样在大机动飞行仿真中不仅会使飞机方程的解出现奇异,且不能正确表示飞机的姿态。提出了一种新的改进算法,使用该算法,不仅能够实现全角度的四元数与欧拉角之间的转换,也对航迹角的解算进行了相应的处理,使仿真结果与姿态角和航迹角的定义及定义域吻合,能够正确描述飞机的飞行状态。经过对多种大机动飞行动作的仿真,验证了本方法是正确、实用的。     

对偶四元数导航算法的改进及仿真研究

针对对偶四元数导航算法计算量大,且没有对应的初始对准算法,研究了算法化简和初始对准问题。考虑速度和位置的求取运算复杂,通过研究对偶四元数代数,获取速度和位置矢量的简化算法。仿真表明,简化算法与原始算法具有相同的导航精度,而计算量显著下降。通过对偶四元数导航所需初始条件的研究分析,提出了对偶四元数导航基于传统捷联对准算法的初始对准方案。仿真显示,对准完成后导航解算300 s位置误差仅为1.5 m,证明此对准方案是可行的。简化算法的推导过程,揭示了对偶四元数导航物理本质,可为相关领域研究提供理论参考。     

Polarization quaternion DOA estimation based on vector MISC array

This paper examines the direction of arrival (DOA) es-timation for polarized signals impinging on a sparse vector sensor array which is based on the maximum int...     

基于四元数MUSIC的锥面共形阵列极化-DOA联合估计

基于交叉偶极子构成的锥面共形阵列,建立了四元数表示的锥面共形阵列模型并提出了四元数多重信号分类 (multiple signal classification,MUSIC)算法。算法通过同极化子阵的构造以及秩损原理实现了导向矢量中极化信息和波达方向(direction of arrival,DOA)信息的剥离,进而得到入射信号的二维DOA估计和极化参数估计,有效降低了极化DOA联合估计的计算量。仿真结果验证了算法的有效性。     

基于乘性四元数和约束滤波的飞行器姿态估计算法

以单位四元数作为姿态描述参数提出一种乘性约束姿态估计算法。四元数具有全局非奇异、运动学方程双线性的优点,但归一化约束条件必须精确保持。首先,比较了加性和乘性滤波算法在估计误差定义和校正方式上的差别,并从物理概念和估计精度上详细分析了无约束四元数估计算法的不足。然后,针对“矢量测量+陀螺”姿态观测模式,利用乘性约束滤波算法设计了姿态估计器。针对状态部分受约束的姿态估计问题,推导了状态和方差预测方程及状态受约束的最优增益矩阵,并将约束增益矩阵应用到姿态估计算法的测量更新过程。最后,通过数学仿真验证了算法在估计精度和收敛性能上的优越性。     

基于对偶数和改进EKF的敏捷卫星姿态确定算法

针对对地观测敏捷卫星的大角度/位置的快速机动、高精度控制的任务需求,提出了一种敏捷卫星姿态确定算法。该算法利用对偶四元数推导出敏捷卫星运动学模型,并建立陀螺、星敏感器测量模型。通过对系统状态方程以及测量方程的线性化,应用自适应迭代扩展式卡尔曼滤波(adaptive iterated extended Kalman filer, AIEKF)算法对敏捷卫星的运动状态进行估计。仿真结果表明,所设计的算法能够有效估计系统状态噪声、测量噪声以及陀螺常值漂移,卫星的姿态角估计误差和角速度估计误差收敛至零,验证了算法的有效性。     

基于数据矩阵的非圆相干信号完全解相关算法

提出了一种非圆相干信号完全解相关算法。不同于传统阵列信号中每次快拍形成一组数据矢量,该算法每次快拍形成一组数据矩阵。通过形成的数据矩阵,在矩阵内部实现虚拟平滑以达到解相干目的,通过数学证明,有该数据矩阵形成的信号相关矩阵可以等效成入射端信号为独立源时形成的信号相关矩阵,这样使得相干源之间得到完全解相关。该方法无孔径损失,可检测N-1个相干源(N为阵元个数)。计算机仿真验证了该方法的有效性和优越性。     

基于逆高斯纹理分布的协方差矩阵估计方法

在复合高斯杂波中检测目标信号, 需要对杂波协方差矩阵进行估计, 相应的检测性能与估计精度密切相关。利用服从逆高斯分布的纹理分量来对复合高斯杂波进行建模, 可以更好地拟合高分辨杂波实测数据。本文给出了一种两步广义似然比检测器, 先假设杂波协方差矩阵已知以获得检测统计量, 再利用纹理分量的先验分布推导协方差矩阵的最大似然估计。同时,基于贝叶斯方法, 假定纹理分量和协方差矩阵均为服从某种先验分布的随机量, 推导了协方差矩阵的最大后验估计。仿真结果显示, 基于知识的自适应检测技术由于引入了纹理分量和杂波的先验信息, 其协方差矩阵的估计精度好于最大似然估计和样本估计方法, 同时具有更好的检测性能。     

基于相对距离准则的STAP协方差矩阵估计算法

针对杂波功率依距离缓变的非均匀环境,提出了基于相对距离准则的加权协方差矩阵估计算法。通过对加权最大似然估计概念的描述和原始问题的公式化,在相对距离准则下设计加权函数,使得在样本矩阵求逆(SMI)检测器的条件下,检测算法的相对距离达到最大,并给出了实用的近似加权系数求解方法。通过性能分析可知,在相对距离最大条件下估计的协方差矩阵的条件信杂噪比损失同时达到最大。最后的仿真分析也验证了该算法的正确性和有效性。     

基于信息矩阵估计的极化码参数盲识别算法

针对目前极化码码长识别存在抗噪声性能差的问题,提出了基于信息矩阵估计的极化码参数盲识别算法.本文算法利用极化码生成矩阵的逆矩阵,与码字比特流构造的码字矩阵相乘得到估计的信息矩阵,在无误码情况下根据分析矩阵所含的信息得到码率,并利用其分布情况来识别码长、信息比特位数和位置分布.在有误码的情况下,引入了零均值比计量,根据峰...     

基于改进K-均值聚类的欠定混合矩阵盲估计

在源信号个数未知条件下,提出一种基于改进K-均值聚类的欠定混合矩阵盲估计方法。该方法首先计算观测信号在单位半超球面上投影点的密度参数,然后去掉低密度投影点,并从高密度投影点中选取初始聚类中心,最后对剩余投影点进行聚类,根据Davies-Bouldin指标估计源信号个数,并估计出混合矩阵。仿真结果表明,该方法的复杂度低,其运行时间仅为拉普拉斯势函数法的1%~3%;该方法的源信号个数估计正确率远高于鲁棒竞争聚类算法,当信噪比高于13 dB时,该方法源信号个数估计正确率大于96.6%,且混合矩阵估计误差较小。该方法在信噪比较高时,可降低对源信号稀疏度的要求。