C*代数值度量空间中的公共不动点定理

研究了C*代数值度量空间中算子公共不动点问题,获得的结果推广了近期文献中相关结论,并举例说明其应用。     

(C)型概率度量空间的度量化及其应用

本文证明了 (C)型概率度量空间也具有可度量化的(e,λ)-拓扑结构,而通常的度量空间可 (C)型概率度量空间的特例。作为其应用,我们给出了(C)型概率度量空间上的 d变分原;理和Caristi不动点定理,以及非阿基米德概率度量空间上的几个不动点定理。     

概率度量空间中集合间的概率距离

在概率度量空间中提出了集合间的概率距离和Hausdorff概率距离,并且证明了这些距离都是分布函数.     

度量空间中连续函数的一些性质

熟知,度量空间是正规拓扑空间。本文利用Urysohn引理及Tietze扩张定理来讨论度量空间中连续函数的一些性质。     

度量空间的ω-结构新刻划

本文借助ω 结构给出度量空间的一些新刻划 ,从而推广了文献 [2 ]、[3]和 [4 ]中的几个定理。     

乘积度量空间上满足σ(γ)-压缩条件映射的唯一不动点

通过在[1,∞)3上引入两种实函数类Σ和Γ,在乘积度量空间上给出满足σ(γ)-压缩条件映射的唯一不动点存在性定理,并给出乘积度量空间上的Banach型不动点定理、Kannan型不动点定理、Chatterjea型不动点定理和Ciric型不动点定理及其推广的不动点定理.     

强C*-代数值度量空间及其不动点定理

在C*-代数值度量空间基础上,给出强C*-代数值b-度量空间的概念,并证明了一个压缩条件下的不动点定理.做为应用,文中给出了某类算子方程中解的存在性及唯一性的判定.      

模糊度量空间中的一些不动点定理(英文)

本文研究一类重要的模糊度量空问(X,d,min、max)中的非线性压缩型映射的不动点和映射对的公共不动点的存在及唯一性。主要结果为下面的两个定理。定理1.设在完备的模糊度量空间(X,d,min、max)中,映射 T:X→X 是(?)d-连续的,并且对 X 每一点,O_T(x,0,∞)是模糊有界的,设映射Φ:G→G 满足下列三个条件(i)Φ是非减的Φ(u)=(?)当且仅当 u=(?)时成立;(ii)对任—u(?),(?).这里Φ~n 表Φ的第 n 次迭代。(iii)存在 X 上的正整值函数 p(x),使对任意的 x,y∈X,成立。d(O_T(x,y,P(x)+P(y),∞))≤Φ(d(O_T(x,y,O,∞))).则映射 T 存在唯一的不动点 (?)定理2.设在完备的模糊度量空问(X,d,min,max)中,映射对 S,T:X→X 均为(?)连续的,并且对 X 的每一点 x,Os(x,0,∞)和 O_T(x,0,∞)都是模糊有界的,设映射Φ:G→G 满足定理1的条件(i)、(ii)和(iii)存在正整数 p 和 g 使得对任意的 x,y∈X,成立d(Os(x,p,∞)UO_T(y,q,∞))≤Φ(d(O_T(x,0,∞)∪O_T(y,0,∞))).则映射 S 和 T 存在唯一的公共不动点 x(?).     

WF-模糊度量空间的若干性质(Ⅱ)

给出了WF-模糊度量空间的某些基本性质,引入了层层稠密(层层可分)和一般稠密(一般可分)等概念,并研究了这类模糊度量空间与其派生的分明度量空间的联系.     

C*-代数迹极限K-群结构(英)

证明了迹极限A=(t₄)lim (A_n,P_n)的情况下,对任意的n∈N,K₀(A_n)统一的生成结构可以过渡到K₀(A)上来;如果K₁(A_n)的自然生成映射是满的, 则K₁(A)的生成映射也是满的.     

圆盘上的BMO_p（D）空间与Bloch空间

在单位圆盘Ｄ上引入了一类函数空间ＢＭＯｐ（Ｄ）和ＶＭＯｐ（Ｄ）（１≤ｐ＜＋∞），讨论了它们与ＺｈｕＫｅｈｅ引入并讨论的函数空间ＢＭＯａ（Ｄ）和ＶＭＯａ（Ｄ）之间的关系；证明了全纯的ＢＭＯｐ（Ｄ）函数为Ｂｌｏｃｈ．函数，全纯的ＶＭＯｐ（Ｄ）函数为小Ｂｌｏｃｈ函数．即ＢＭＯｐ（Ｄ）Ｈ（Ｄ）＝，ＶＭＯｐ（Ｄ）Ｈ（Ｄ）＝。     

C*-代数迹极限性质的封闭性(英)

在迹极限的意义下, 特别是在单代数的条件下, 研究某些C*-代数性质的封闭性.假设A=(t₂)lim_{n -> ∞} (A_n,p_n), A_n上至少有一个迹态或A_n,具有(SP) 性质，则A也有相同的结果;假设A=(t₃)lim_{n -> ∞} (A_n,p_n),并且A是单代数,如果\TR(A_n)=0,tsr(A_n)=1和A_n具有投影消去律,则A也有相同的结果.