可逆保面积映射周期轨道的同周期分岔

我们讨论一般的二维可逆保面积映射T:(x_(n+1),y_(n+1))=T(x_n,y_n)。它的可逆性是指T具有逆:T~(-1)=STS,其中S为反射:S~2=1。     

变容性非线性周期分岔与混乱现象

非线性系统的周期分岔与混乱是当前非平衡统计物理中的重要课题之一.Feigenbaum首先在数值计算的基础上清晰地指出一类非线性映象的定量普适规律.随之P.S.Linsay     

2~n+2阶Mendelsohn三元系大集的构造

设X是一个v元集(v≥3)。X的一个循环三元组是由三个有序对(x,y),(y,z),(z,x)组成的一个集,其中x,y,z是X的不同元。我们记它为〈x,y,z〉或〈y,z,x〉或〈z,x,y〉。X上的一个Mendelsohn三元系是一个对子(X,B),其中B由X的若干循环三元组构成,使得X的每个(由不同元组成的)有序对恰在B的一个循环三元组中。我们记它为MTS(v)。已经知道MTS(v)存在当且仅当v≡0或1(mod3),v≥3 v≠6。如果     

2~n·3·pq阶单群

本文的结果是R.Brauer和段学复早年的一个工作的推广。他们在“On Simple Groups of FiniteOrder I”(1945)一文中证明了,阶为pq~br的单群必是LF(2,5)或LF(2,7),其中p,q,r,是素数,b是正整数。自然可进一步考虑阶为2~n·pqr的单     

布尔代数B_2~n的最小链分解和最大反链

在资源分配、程序组织、编码理论、决策系统、文[1]中给出的单调分解技术的评估等方面都涉及偏序集,特别是涉及布尔代数B_2~n的最小链分解和最大反链。本文先给出组合塔     

电磁波驻波中粒子定态分岔参数的解析确定

等离子体电磁波驻波中电子和离子的非线性运动可以引起等离子体的随机加热,其中一个令人感兴趣的问题是荷电粒子在等离子体电磁驻波中的运动定态在什么条件下失稳。设电     

含非线性介质Fabry-Perot腔分岔与混沌的新行为

一、引言 光学上混沌现象的研究,开始于Ikeda对含二能级原子吸收介质Fabry-Perot腔的不稳定性质的研究。由于问题的复杂性,他采用了较为简化的模型,对环行腔的不稳定性进行了分析,得出环行腔的透射输出经历2~n周期分岔后趋向混沌。这些已经实验及计算机模拟得到证实。文献[5]对含非线性介质Fabry-Perot(简称NFP腔)的双稳态性质进行了     

非线性三种群的空间周期解

其中x_i是第i个种群的数量,r_i是第i个种群的生长率,实系数a_i,b_i,c_i反应了种群自身及相互间的关系.May讨论了当方程(1)满足:i) r_1=r_2=r_3>0,ii) b_1=c_2=a_3=-α,iii)c_1=a_2=b_3=-β三组条件时,存在空间周期解的条件及解的几何性质.文献[1]的结论引起了生物数学工作者的极大兴趣,其后出现了对方程(1)讨论的一系列文章.但在空间周期解方面均未见有好的结果,甚至当方程(1)描述捕食与被捕食系统时是否存在空间周期解都不知道.本文将用齐次向量场的基本理论来解决这一问题.如果方程(1)中r_1=r_2=r_3,就一定可化为     

指数族的自然参数空间

如所周知,指数型分布族,简称指数族,即 dP_θ(x)=C(θ)e~(θx)dμ(x),θ=(θ_1,…,θ_k)',(1)其自然参数空间是RA的凸集,参看文献。此处μ是(R~k,B~k)上的σ有限测度,B~k是Rk的一切Borel集构成的σ域,当k=1时此结论之逆也成立。本文研究一般的k的情况。 定理 任给R~k之一闭或开凸集(?),则存在指数族(1)式,以(?)为自然参数空间。当k>1时,对一般凸集此断言未必成立。     

周期Sobolev类的2n-宽度

一、引言 设Q(x)是实系数多项式.称W_p(Q(D))-{f丨f~(i)(0)-f~(i)(2π),i-0,…,deg-1,f~(degQ-1)在[0,2π]上绝对连续,‖Q(D)f‖_p≤1}是由线性微分算子Q(D)所确定的周期Sobolev类,其中D-d/dx,degQ是Q的次数,p∈[1,∞],‖·‖_p是通常L_p[0,2π]-范数.我们分别用d_n(p,q)、d~n(p,q)、δ_n(p,q)和b_n(p,q)记W_p(Q(D))在L_q[0,2π]中     

四阶反应-扩散方程的空间周期分叉问题

考虑有固定边界条件的四阶非线性反应-扩散方程:     

分岔问题的数值方法及应用

本文提出了普适开析理论中因工变换的一种近似构造方法，利用这种方法对发具有多种缺陷时的临界载荷给出了下界估计的实用计算公式，提出了ι－维缺陷β对临界载荷下降起主要作用的是在两个方向上的投影分量。     

人类细胞分裂周期基因CDC2H克隆的筛选

细胞分裂周期基因(Cell division cycle gene,CDC基因)的概念最早是从酵母遗传学研究中提出的,迄今已分离出40多种酵母CDC基因.其中最令人感兴趣的是从裂殖酵母S.pombe中分离的cdc 2基因,它从酵母到人具有高度的进化保守性.在酵母的细胞周期中,     

激光振荡输出的分岔与混沌

近年来对含有非线性介质环形腔的双稳态与混沌行动的研究甚多。主要有:(1)入射场频率与吸收介质频率共振,输入场强度变化时透射场表现出双稳态及自脉动。(2)入射场频率与介质频率失谐,当输入场增加时,透射场呈多稳、失稳而表现出混沌行动,这些已有实验验证。     

中国山区国土空间特性与区域发展*

中国是一个多山的国家,其地理空间的差异性与山地有着诸多联系,甚至是必然性的联系。山地的纵横分布构成了独特的地域空间,导致陆地表层过程的复杂性与分异性凸显,对自然系统和人文社会的演进都产生了不同程度的影响与制约,进而关联到山区国土空间开发格局变化及其可持续发展。充分认识中国山区国土空间特性,对因地制宜地促进山区经济社会发展具有全局性意义,是确保绿水青山本源、维系国家可持续发展战略的重要基础。     

l_2空间中的一个问题

1.问题的提出 我们用N~+表示非负整数集。l_2表示N~+上满足sum from t=0 to +∞ x~2(t)<+∞的实函数x的全体所构成的实Hilbert空间。l_2中的内积和范数分别用(,)和‖‖来表示。l_2中分量全为零的元记为θ,称为零元素。     

CaBi_2Nb_2O_9的软模行为的研究

含铋层状结构化合物是一种高温铁电体,其化学结构通式为(Bi_2O_2)~(2 )(A_(m-1)B_mO_(3m 1)~(2-),其中A代表Bi,Pb,Ba,Sr,Ca等离子,B代表Ti,Nb,Ta,W等离子,M=1-5.CaBi_2Nb_2O_9是含铋层状结构铁电体中的一员,其m=2.它的晶体结构是一层(Bi_2O_2)~(2 )和两层(A_(m-1)B_mO_(3m 1))~(2-)类钙钛矿结构的(CaNb_2O_7)~(2-)交替叠合而构成的.在室温下,它的晶体结构是正交相,原胞参数为:a=5.39(?),b/a=1.006,c=25.15(?).高温X光衍射结果表明,它在625℃发生一个由四方到正交结构的相变.介电常数的测量说明它是一个居里常数非常小的铁电体.     

具有周期扰动的泛函微分方程的周期解

利用广义度理论证明了一类具有周期扰动的泛函微分方程在对应齐次线性方程没有非平凡周期解的情况下至少存在一个周期解。推广了这方面的已知结果。     

周期系数的吕卡提方程的周期解

1.问题的提出 陈省身教授在中国科学院数学研究所讲学时,联系到空间曲线的封闭性问题,提出如下问题: 周期系数的吕卡提方程在什么条件下存在周期解。即吕卡提(Riccati)方程