Banach空间中带弱压缩的非扩张映像的黏性逼近方法

在Banach空间中用带弱压缩映像的黏性逼近方法,得出了非扩张映像迭代序列收敛于不动点新的充分必要条件.这一结果推广和改进了非扩张映像迭代序列收敛于不动点的充分必要条件,并可应用于一些学者最新研究结果.     

合成迭代逼近非扩张映象半群公共不动点

在一致光滑的Banach空间框架下获得了非扩张映象半群显式合成迭代序列的强收敛定理,其结果推广和改进了Aleyner-Reich（2005）发表的相关文献的主要结果．     

非扩张半群的粘性逼近问题

在Hilbert空间中,设计了两种新的关于Meir-Keeler压缩映像的粘滞型迭代算法,用以逼近非扩张半群的公共不动点;在适当的条件下,利用所提出的算法证明了非扩张半群公共不动点的强收敛定理,所得结果是近期相关结果的改进与推广.     

关于非扩张半群的弱收敛定理

设X是满足Opial条件的巴拿赫空间,C是X的一个弱紧致子集,S是C上的一个非扩张半群,本文证明了如果X∈C,并且对于一切h≥0,limt≤→∞‖T(t h)x-T(t)x‖＝0,则T(t)x弱收敛于某个γ∈F（S）（S的不动点集全体）。     

一类非扩张映像的不动点定理

利用Chebysev-中心原理在Banach空间中讨论一类非扩张映像的不动点集的性质，以及不动点定理的存在性，唯一性及迭代逼近．     

关于广义邻近非扩张半群的公共不动点定理

本文引入广义邻近非扩张半群的概念并建立了该类半群的一个公共不动点定理,所得结果推广了 Mo Tak Kiang 和 Kok-Keong Tan 所建立的关于邻近非扩张半群的一个公共不动点定理,以及其他作者们的一些结果。     

有限族渐近非扩张映像公共不动点显迭代逼近的弱和强收敛定理

介绍了Banach空间中有限族渐近非扩张映像公共不动点的新显迭代逼近方法,并得到迭代序列的弱和强收敛定理.文中引进的序列为显迭代序列,改进了文献[1]的隐迭代序列形式.     

广义度量空间弱压缩映像下的不动点定理

在Hausdorff广义度量空间中,去掉矱-函数的连续性,同时推广弱压缩条件,得到了在弱压缩映像下不动点的存在性和唯一性.所得结论推广和改进了相关不动点结果.     

单调混杂算法迭代逼近非扩张半群的不动点

在Hilbert空间中,用单调混杂算法迭代逼近非扩张半群的不动点,并得到了关于非扩张半群的强收敛定理．     

渐近非扩张映像不动点的三重迭代逼近问题

研究了Banach中渐近非扩张映像和渐近伪压缩映像不动点的迭代逼近问题.     

变分包含与非扩张映象不动点问题公解的黏性算法

在Hilbert空间中引入和研究了一种新的迭代算法,用以寻求具多值极大单调映象和逆-强单调映象的变分包含的解集与非扩张映象的不动点集的公共元.在适当的条件下,用黏性逼近算法证明了逼近于这一公共元的某些强收敛定理.所得结果改进和推广了文献的相应结果.     

有限个渐近非扩张映象公共不动点的逼近

设E是满足Op ial条件的一致凸Banach空间,C是E的非空闭凸子集,T1,T2…,TN:C→C是N个具有公共不动点的渐近非扩张映象。在不同条件下,该文证明了具误差的广义N步迭代序列分别弱收敛和强收敛于T1,T2,…TN的公共不动点。     

一些新的序压缩映射的不动点定理

在序Banach空间中,利用锥理论和单调迭代技巧对序压缩映射作了进一步的研究,对作用在序区间上的压缩映射给出了几个新的形式,并证明了相应的唯一不动点定理.     

渐近非扩张映像的稳定性问题

研究了Banach空间中渐近非扩张映像的稳定性问题,不要求定义域和值域有界;且使用了一种新方法进行证明.     

渐近非扩张映象的粘性逼近序列的强收敛定理

假设E是具有一致Gateaux可微范数的实Banach空间,D是E的非空闭凸子集,f∶D→D是压缩映象,T∶D→D是渐近非扩张映象。设粘性逼近序列{xn}定义为xn 1=αnf(yn) (1-αn)Tnyn,yn=βnxn (1-βn)Tnxn(n≥0),其中αn∈[0,1],βn∈[0,1]。本文给出了{xn}强收敛于T的不动点的充要条件:若{αn}满足如下条件:limn→∞αn=0,∑∞n=0αn=∞,定义一簇压缩映象Sn∶D→D为Sn(z)=(1-dn)f(z) dnTnz,z∈D,其中dn=ktnn--αα,tn∈(α,1)(n=1,2,…),limn→∞tn=1且k2n-1≤(1-dn)2,n≥n0,设zn∈D是Sn的唯一不动点,即zn=Sn(zn)=(1-dn)f(zn) dnTnzn,n≥1,若limn→∞‖xn-Txn‖=0且{zn}强收敛于z*∈F(T),则{xn}强收敛于z*∈F(T)的充分必要条件是{yn}有界。本文的结果不仅是对Reich公开问题的解答,而且是对Reich[1-2]、Shioji和Takahashi[3]、张石生[4]相应结果的推广。     

弱紧集上一个映射为弱连续的映射对的公共不动点与最佳逼近

在已有的弱紧集上的公共不动点与最佳逼近定理中,当T是I非扩张时,一般都假设仿射映射I是强(或弱)连续的.本文证明了如果用T的弱连续性代替I的强(或弱)连续性,T和I仍然有公共不动点.作为应用,文中得到了一个新的最佳逼近定理.     

一致凸Banach空间中渐近非扩张型映象不动点的具误差的迭代逼近

研究在一致凸Banach空间中,用具误差的Ishikawa迭代序列逼近一致L-Lipschitz渐近非扩张型映象的不动点问题,给出了具误差的Ishikawa迭代序列逼近渐近非扩张型映像不动点的强收敛定理.改进了一些文献的相关结果.     

几乎渐近非扩张型映象不动点具随机误差的迭代逼近

研究了一致凸Banach空间中几乎渐近非扩张型映象不动点具随机误差的修正的Ishikawa迭代序列的迭代逼近问题，所得结论推广和发展了已有的相应结果．     

Banach空间中非扩张映射不动点的粘性逼近

在一致Ggteaux可微范数的Banach空间中,讨论了一个改进的逼近非扩张映射不动点的粘性迭代格式,并在一定条件下证明了该迭代方法的强收敛性．     

可点值化集值非扩张映象耦合不动点集的闭凸性

在严格凸Banach空间中,研究可点值化集值非扩张映象T的耦合不动点集F(T)的闭凸性.