小波滤波器的统一构造方法与软件

尽管小波分析与应用已十分深入,特别是紧支集上的小波变换已广泛应用在信号处理,如何图象压缩、声音处理,文字识别等领域,但小波基或小波滤波器的构造却是一件十分取艰苦的工作,揭示了紧支集上任意长度正交小波基滤波器统一的解析结构。一种有限步递归构造分解方法可以非常容易地计算出任意 多个参数的正小波基滤波器参数。此后并验证了Ｄｕｂｅｃｈｉｅｓ等人的小波滤波器的构成参数,以及验证了已在具体应用中发挥重要作用的     

小波滤波器组

讨论了正交滤波器组和斜交滤波器组,以及它们之间的关系,小波的构造是小波分析中的根本问题。而在小波的构造中,滤波器组起着重要的作用。紧支集正交小波、样条小波和双正交小波等都是利用滤波器组来构造的。这些讨论在小波构造中是非常有用的。     

小波滤波器设计探讨

自小波分析的概念被提出至今，它的应用已经渗透到科学与工程的各个领域，如数字信号处理、科学工程计算、网络通讯等。在实际应用中，人们总希望所构造的小波具有良好的性质。但构造小波并不容易，本文介绍了小波滤波器设计有关的很多问题，如M进小波、高维小波、向量值小波、区域上的小波等的一般构造。     

紧支撑正交小波的多项式滤波器

利用Reisz引理及特殊的余弦三角多项式,给出了一种构造紧支撑正交小波的多项式滤波器的算法,从而可以得到一系列特性各异的紧支撑正交的小波基,这为我们在应用小波分析的过程中从众多小波基中挑选出“好基”提供了可能。特别地,也可采用该方法构造出著名的I.Daubechies小波的多项滤波器及相应的小波,最后给出相应的数值算例。     

双正交小波的分式滤波器

给出双正交小波的分式滤波器的概念，并给出了利用分式滤波器构造双正交小波的算法. B-样条小波滤波器及对偶滤波器的构造作为双正交小波算法的特例，最后也给出相应的算例.     

由小波滤波器系数求尺度函数和小波函数

为更好地将离散小波变换和连续小波变换联系起来,在分析了现有的由小波滤波器积法求尺度函数和小波函数的方法的基础上,提出了对迭代卷积法的一种改进算法,同时给出了迭代卷积法的收敛判定方法,并分析了改进后算法的优势.实验结果表明该算法是有效的.     

双正交多小波滤波器构建

阐述了由Charles A Micchelli,Yuesheng Xu建立的基于不变集的多小波理论,以此为基础讨论了有着自仿映射区间特性的双正交多小波的滤波器构建.     

滤波器长度为4的紧支撑正交小波基的构造

深入研究滤波器长度为4的紧支撑正交小波基的结构特点,从而找到更一般化条件使引入参量后的滤波器系数所对应的小波还能保持紧支撑及正交性,并构造具体实例验证了所得结论的正确性.     

正交小波基的构造及算法设计

首先对小波分析的基本原理作了简要介绍,然后从图象信号完全重建的角度对几种小波基进行总结,着重指出：对于子带分解的小波基等价于在正则条件下,设计滤波器组;最后给出：Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ基的小波生在算法及实验结果。     

光学小波图像传输系统中的小波滤波器误差测量

分析了光学小波图像传输系统及其小波滤波器的设计方法,讨论了小波滤波器设计中产生误差的原因,分析出测量小波滤波器设计误差的原理和方法,设计了小波滤波器误差测量系统并利用Matlab平台进行实现,该系统克服并解决了计算机图像处理软件Photoshop在图像误差统计分析中的不足,增强了系统的批处理操作能力和直方图信息显示的精度.试验结果证明了本误差测量系统的正确贩性和实用性.     

二维正交不可分的小波滤波器

给出二维正交的小波低通滤波器的若干种构造算法。其中包括张量积和不可分二维正交小波滤波器的构造。并给出对应正交小波高通滤波器的显式构造。     

小波图像压缩中滤波器的选择

选择滤波器时，通常考虑正交性、对称性、正则性、支撑集和消失矩阶数等滤波器本身的性质，却很少将他们与图像纹理特征、压缩比等因素综合起来考虑。针对上述问题，对多种常见滤波器，采用相同的自适应量化编码方法进行实验、研究并分析了选择滤波器对一些影响因素，解决了小波图像压缩过程中滤波器的选择问题。     

并行查询中的索引并行化技术

提出一种新的索引并行化技术，利用多处理机来提高建立在B树结构上的索引性能，并提出了一种改进的B树结构－FALNB树，基于该树结构，以大结点B树方式在多个处理机上分布索引数据，通过动态调整算法快速进行调整，取得很好的负载平衡效果，给出了时间分析模型，实验结果显示FALNB树能加快查询响应速度，对海量数据的索引有良好性能。     

并行遗传算法在模拟有源滤波器设计中的应用

提出了一种基于岛屿群体模型的并行遗传算法,该算法克服了以往采用基本遗传算法存在易早熟、收敛速度慢的不足,具有较高的加速比和运算效率.将其应用到模拟有源滤波器参数的优化设计中,仿真结果验证了算法的有效性.     

用线性模拟滤波器实现连续小波变换

提出了用线性模拟滤波器实现连续小波变换的方法,该方法提供了实现快速小波变换的另一途径,并给出了构造该滤波器网络的方法,它以墨西哥帽状小波为例,证实了其可行性。     

小波域Wiener滤波器的设计

讨论了基于小波的阈值去噪方法和Wiener滤波方法在信号去噪中的应用.其中,小波阈值去噪方法在许多信号空间上是近似最优的,而Wiener滤波方法是最小均方误差意义上的最优估计.在小波阈值去噪方法和经验Wiener滤波器基础上,设计了一种小波域Wiener滤波器.仿真结果表明:文中提出的方法在均方误差和峰值信噪比性能两方面均优于传统的小波阈值去噪方法.同时指出了进一步改善去噪效果的一种有效途径.     

基于自适应并行遗传算法优化设计的有源滤波器

提出一种用于有源滤波器的改进自适应并行遗传算法设计.引入了两个自适应算子:其一根据进化过程实现交叉和变异概率的自动调节;其二通过设计随机个体集和健壮个体集,实现种群个体的多样性和保护适应度高的个体不被破坏.采用基于岛屿的交换模型实现多种群间信息交换,扩大了种群的规模和相应的搜索空间.给出了利用该方法设计四阶切比雪夫低通滤波器的设计结果,并与基本遗传算法进行了比较实验,结果表明该算法收敛速度快、精度高,有效地克服了早熟现象.为大规模有源滤波器设计提供了方法上的支持.     

自适应并行遗传算法实现有源滤波器的设计

提出一种改进的自适应并行遗传算法,通过设计自适应算子自动调节交叉和变异概率,采用基于岛屿交换模型实现多种群间信息交换,提高了种群的多样性和健壮性.将该方法用于滤波器的参数优化设计,给出4阶切比雪夫低通滤波器的设计结果,比较各种算法的性能,证明该算法收敛速度快,精度高,有效地克服了早熟现象.     

对称紧小波框架滤波器的构造

针对在伸缩因子为5时对称紧小波框架的构造,在伸缩因子为5时得到了9个框架生成元,对于生成元的构造,需引入过样条多项式滤波器和中间变量,尺度因子为5时,低通滤波器长度的选取为5L和5L+2.利用完全重构条件,构造低通滤波器,借助于低通滤波器构造的形式,在不同的低通滤波器长度下,分别构造高通滤波器.