本原t－纠错BCH码对偶的广义Hamming重量

讨论了本原ｔ－纠错ＢＣＨ码对偶的广义Ｈａｍｍｉｎｇ重量，并给出了关于迹方程的假设［ｔ，ｒ］，在这个假设下，可以精确给出此重量，作者猜想：当ｔ，ｒ给定且ｑ充分大时，［ｔ，ｒ］对有限域Ｆ＿ｑ成立．并证明了［２，２］在ｑ≥２~５时成立。     

本原t—纠错BCH码对偶的广义Hamming重量

讨论了本原ｔ－纠错ＢＣＨ码对偶的广义Ｈａｍｍｉｎｇ重量，并给出了关于迹方程的假设〔ｔ，ｒ〕，在这个假设下，可以精确给出此重量，作者猜想，当ｔ，ｒ给定且ｑ充分大时，〔ｔ，ｒ〕对有限域Ｆｑ成立，并证明了〔２，２〕在ｑ≥２＾５时成立。     

扩展Hamming码在串行通信中的一种应用

本文介绍一种纠错码－Ｈａｍｍｉｎｇ码在串行数据通讯中的应用，使用扩展Ｈａｍｍｉｎｇ码可以使串行数据通讯系统具有容错和检错能力，能够纠正一位随机错误，并可检出二位错误，本文介绍了编码和检错及纠错译码的软件实现方法。     

最大距离可分码(MDS码)的广义Hamming重量

本文根据第r广义Hamming重量的定义，对几类特殊的q元（n,k）最大距离可分码（简称MDS码）和2元（n,k）MDS码进行研究。给出了它们的第r广义Hamming重量的表达式。     

延长Hamming码的广义Hamming重量

本通过延长Hamming码是第一阶RM码的对偶码，研究了延长Hamming码的第r广义Hamming重量，并给出第r广义Hamming重量的表达时，同时讨论了第r个广义Hamming重量的重量谱系以及广义Hamming重量分布函数多项式。     

可用移动窗译码的三元（d1,d2,k）RLL）码的设计

以３／４（１,３,７）ＲＬＬ码为例,给出了将二元输入转换为三元输出的（ｄ１,ｄ２,ｋ）ＲＬＬ码的一种设计方法,在状态分裂的同时兼顾到状态归并的要求,能设计出更的ＲＬＬ码。     

关于笛卡尔积玛的广义Hamming重量的分析

在文献中，由旧码C1、C2构造了一类新码C1C2－笛卡尔积码。本文根据文献中提出的广义Hamming重量的定义，分析了笛卡尔积码与旧码C1、C2的广义Hamming重量的关系，给出了几个有意义的结果。     

笛卡尔积码的广义Hamming重量的表达式

根据广义Hamming重量的定义，分析了笛卡尔积码与旧码C1、C2的广义Hamming重量的关系，给出C1、C2的广义Hamming重量的表达式，则可给出笛卡尔积码广义Hamming重量的表达式。     

直和码的广义Hamming重量

当A是特殊的（n,1,n)等重等距码时，通过对两个旧码A和B构造一个A＋B即直和码的分析，给出了A＋B广义Hamming重量与A，B的广义Hamming重量的关系，在A、B是一般情形下，对直和码的广义Hamming重量进行了研究，同时给出直和码满足链条件的一个充分条件。     

有限域上一类极小线性码的构造

极小线性码作为一类特殊的线性码,在信息共享和数据存储中有广泛的应用.本文首先介绍研究极小线性码所需要的基本概念和相关引理,然后在一类线性码中选取部分码字构成一类极小线性码,选取的极小线性码中所有非零码字的最小汉明重量和最大汉明重量的比值小于或等于(p-1)p,其中p是奇素数.最后利用线性码上任意两个线性无关码字的汉明重量之间的关系证明构造的码是极小线性码,并给出构造的这个极小线性码的汉明重量分布.     

关于两类汉明码周期分布的几点注记

汉明码、延长汉明码是非常重要的线性码 ,本文分析了汉明码和延长汉明码的周期分布 ,利用延长汉明码是第 1阶R -M码的对偶码 ,给出了延长汉明码的周期分布的表达式。     

Z2a上2S长的负循环码的最小汉明距离

给出了环Z2^a上2^s长的负循环码的最小汉明距离的计算公式,完善了Hai Q．Dinh的结果。     

Z_(2~a)上2~s长的负循环码的最小汉明距离

给出了环Z2a上2S长的负循环码的最小汉明距离的计算公式,完善了HaiQ.Dinh的结果。     

等汉明距离编码的研究

提出了一种特殊的线性分组码，它各码字之间具有相同的汉明距离，并且可以编成循环码．同时说明，除此码之外，不存在其它的分组码具有码字之间汉明距离均相同的情况．     

一类二元BCH码的若干性质

本文探讨了（2^m-1，2^m—mt-1）类BCH码的一些性质，得到它与汉明码的关系及生成多项式的特点，并利用幽流法列出一些该类码的代表，这些码仅次与完备码，具有很好的研究价值．     

海明码在微机信息传输中的纠错原理与应用

介绍了海明在微机应用系统中的产生，解码，纠错原理。并以两单片之间的串和通讯为例，提供了具体的硬，软件构成方法。     

一种基于汉明码的数字水印算法

提出一种基于改进的汉明译码算法的小波域图像数字水印新算法.它利用小波域的人类视觉系统(HVS)的特性,将水印嵌入到宿主图像经小波分解的中高频子图像中,提取水印时,根据改进的汉明码译码算法与纠错原理,以及数字水印自身特点,实现最大概率地纠正两位错误.实验证明该算法能有效地提高水印信号提取的准确度.     

Reed-Muller码的构造

利用二进制系数表示构造一个ｍ×２ｍ的（０,１）矩阵,由该矩阵的行向量出发构造一个二进制线性码Ｃ,并计算码Ｃ的参数,即码Ｃ的长度,码Ｃ的维数,码Ｃ的最小距离．进而证明其为Ｒｅｅｄ－Ｍｕｌｅｒ码．