物理系统的频谱特征与其尺寸和内外相互作用间关系

常有这样一种错误概念：以为有限物理系统的空间频谱是离散的，而无限物理系统的空间频谱是连续的，即认为一个物理系统的离散或连续的空间频谱特征只取决于该系统的尺寸是有限或无限。为此，本文详细论述了一个物理系统的空间频谱特征同时与该物理系统的尺寸和内外相互作用有关。还论述了一个物理系统的尺寸变换（由有限变为无限或反之）可以转化为其内部相互作用的变换，即由一种内部相互作用变换为另一种内部相互作用。并举例说明有限和无限物理系统都可能具有各种各样的空间频谱特征，具有纯离散的，纯连续的或混合的谱特征最后指出错误观点“系统谱特征只取决于系统尺寸”产生的原因。     

离散事件监督控制的定量度量

离散事件系统属于动态系统中特殊的一类。离散事件系统的状态可以采用离散（或符号）值，而且只是在时间的离散瞬间改变（有可能是异步的）。这与物理世界中连续变化的动态系统正相反，后者可以利用微分或差分方程来建模。许多人机工程系统的动态特性通过各种离散值事件与连续变化物理过程的复杂交互作用而在时间上异步演变。     

光波的空间相干性分析与研究

文章从杨氏干涉实验出发，揭示了光波空间相干性的物理本质。同时指出平面波在自然界根本不存在，存在的是具有一定空间频率和一个有限空间频谱宽度的准平面波。分析了空间频谱具有有限宽度的原因。进一步指出空间频谱宽度与相干面积成反比，空间频率越高的光波偏离光轴的角度越大，空间频谱宽度越大的光波，其衍射发散角越大．     

抽样序列傅立叶变换的研究

分析了连续信号抽样变成抽样序列频谱分析与实际电路模型不一致 ,而理论上的频谱分析导出了对实际电路模型频谱分析适用的原因 给出了实际电路抽样连续信号完成抽样序列的频谱分析方法 ,最后根据这一方法完成了有限长离散傅里叶正、逆变换     

物理空间的测度分析

基于光速不变公理分析了物理空间的测度,论述了物理空间是变模空间,据此对宇宙膨胀和大爆炸学说提出异议,并指出宇宙是无限可拓的有限无界空间.     

微分包含初值问题解的存在性在一般巴拿赫空间中的推广

将有限维或无限可分Banach空间中的右端连续微分包含初值问题解的存在性结论推广到一般Banach空间中去,同时把右端的集值函数的条件适当放宽。     

反应函数法的纳什均衡应用探讨

利用反应函数法讨论了两个参与者以及多个参与者的连续策略空间的对策模型问题,解决了一般的具有无限多种策略空间的对策模型问题,或者有离散的大量策略模型问题,可以把离散的大量策略模型看做有连续策略空间的对策模型.     

混合动态系统的离散事件受控对象模型

混合动态起因于离散事件系统用于监控连续状态系统的行为。用抽象语言方法描述连续状态系统，通过对连续状态系统空间的一致性分划，抽象出离散事件对象模型。基于输入／输出观点简要地讨论了离散控制器综合。     

带限离散谱连续信号频谱分析方法优化

实际系统中的连续信号随时间变化的规律可用信号的频谱完全描述。只有选择合理的采样频率和采样时区宽度，对信号有限多次观察测量才可能发现连续信号的频谱。因频率泄漏和频谱混叠的存在，采样法分析获得的信号频谱只能逼近连续信号实际频谱。研究发现，改变采样数据总量时，采样数据的频谱也随之改变。频谱成份最少的分析结果才最接近连续信号的频谱。可通过改变采样数据总量来找到连续信号频谱。设计了由采样数据识别带限离散谱连续信号频谱的Mathematica程序。     

近表面洞室对矢量波散射问题的边界元解

采用无限边界元方法研究了半空间一近表面洞室对矢量波的散射问题,给出了以全空间格林函数为基本解且半空间表面离散的边界积分方程。在这一边界积分方程中,较好地消除了主值积分,在半空间表面进行离散时,采用无限单元与有限单元相结合的方法,大大减少了计算量,提高了精度。     

近表面洞室对矢量波散射问题的边界元解

采用无限边界元方法研究了半空间中一近表面洞室对矢量波的散射问题,给出了以全空间格林函数为基本解且半空间表面离散的边界积分方程．在这一边界积分方程中,较好地消除了主值积分．在半空间表面进行离散时,采用无限单元与有限单元相结合的方法,大大减少了计算量,提高了精度．     

论微积分中的辩证思想

本文详细地收集了微积分中的几种辩证思想：直与曲、有限与无限、局部与整体、近似与精确、特殊与一般、离散与连续，并通过具体实例论证了辩证思想的运用     

波传播问题的半解析有限元辛型算法

波动方程的哈密顿形式是无穷维哈密顿系统，本文用有限无限元法进行离散化，能够适用于任意的边界条件；给出一个半解析有很元法，它是辛型算法。数值算例实它是有效的。     

基于离散频带的中继协作网络频谱聚合算法研究

随着移动通信的高速发展,传统的连续频谱分配策略已经无法满足当前用户的带宽需要。LTE-A建议采用频谱聚合技术,通过聚合离散的频谱碎片,解决用户对带宽资源的需求,动态地改善频谱效率。针对两跳中继协作通信系统,综合考虑频谱利用率和协作速率双重因素,提出了一种基于离散频带的中继协作网络中的频谱聚合方法。仿真结果表明,与传统的连续分配方法相比,该方法可以大幅度地提高系统吞吐量,改善频谱利用率,从而满足用户日益增长的带宽需求。     

关于无穷维算子的有限维最佳逼近

设H和K为实或复的无穷维Hilbert空间，(有界线性)算子A：H→K称为是无穷维算子如果A的值域是无限维的．而值域为有限维的线性算子称为有限维算子．在分布参数与时滞系统的研究中，会遇到无穷维的控制或识别问题，这往往给解析研究和计     

一种用于结构动态过程数值模拟的广义有限元法

提出了一种能同时处理连续体和离散体动态过程的有限元法. 该法通过构造接触力模型, 将传统的离散元当做标准的一节点有限单元来看待. 新构造的一节点单元与常规有限单元具有同样物理特征, 包括应力和应变. 从而, 将离散元算法与有限元算法紧密结合在一起, 形成了统一的、与现有有限元系统兼容的广义有限元计算模型. 这种模型不仅简化了计算过程, 还可最大限度地发挥现有有限元代码的功能. 数值算例表明, 新方法可以更加有效地模拟大量离散体与连续体相互作用的复杂动力学过程.     

数学分析教学中的类比迁移

类比迁移是一种重要的迁移现象．在数学分析教学中，运用类比促进迁移的途径有：1）通过离散与连续类比产生迁移；2）通过有限与无限类比产生迁移；3）通过低维与高维类比产生迁移；4）通过逻辑思维过程类比产生迁移，迁移理论能够优化数学认知结构．     

Lin-Reissner-Tsien方程和修正的Zabolotskaya-Khokhlov方程的精确解

利用连续方程的不变子空间,研究了Lin-Reissner-Tsien方程和修正的Zabolotskaya-Khokhlov方程在离散情形下的精确解.对于离散方程,在时间变量t连续时,对空间变量x进行离散化.在不变子空间理论下,得到相应方程的有限差分解的低维约化,所得到的新精确解有助于研究这两个方程解的性质.     

缓冲区型串行生产作业系统的Cohen模型

本文以极大代数为工具，通过模块点阵，对缓冲区容量有限、无限或组合型串行生产作业系统建立了统—的、以作业区间为状态的状态空间模型——Ｃｏｈｅｎ状态空间模型．该模型简洁直观，其参数矩阵可以宜接到写，还给出了一个模型求解与系统动态特性分析的算例．     

微积分辨证思想探析

探讨了微积分中直与曲、常量与变量、有限与无限、局部与整体、近似与精确、特殊与一般、离散与连续、对立与统一、量变与质变、否定与肯定等辨证思想．