GIVENS正交三角化列超前并行消去法的实现

介绍了Ｇｉｖｅｎｓ正交三角化列超前并行消去算法（ＧＥＡＰ算法）的实现方法和计算过程，包括确定主台台号，在主台形成控制向量，通过控制向量控制列超前并行消去等。     

关于三角Toeplitz系统向前消去算法的误差分析

采用向前舍入误差分析的方法给出三角Toeplitz系统向前消去算法的舍入误差分析,并给出相应的误差分析结果.结果表明,计算解的舍入误差与系统维数和Toeplitz系数矩阵的元素比值及右端项有关.最后给出的数值算例验证了误差分析结果的正确性.     

正交表交互作用列的判定方法

在因素间有交互作用的正交设计中,需要用有交互作用列的正交表.而且,与交互作用列有关的混杂现象也是正交设计的难点[1],本文给出了一种简单的判定方法.     

正交化向量组的矩阵方法

在欧氏空间Ｒ＾ｎ里给出了利用矩阵的初等变换化线性无关向量组为正交组的方法。     

标准正交化与矩阵的UR分解

给出了一种既能将向量组标准正交化又同时能求出矩阵的ＵＲ分解的方法。     

线性无关向量组正交化的矩阵解法

利用矩阵的初等变换,给出了线性无关向量组正交化的矩阵解法,使用该方法使得线性无关向量组正交化过程更加简捷易行。     

两矩阵的公共特征向量与同时三角化探讨

给出了两矩阵具有公共特征向量的一个充要条件和一个充分条件及两矩阵可同时三角化的充要条件,研究了具有公共向量矩阵及可同时三角化的性质,并给出若干应用．     

行(列)对称矩阵的满秩分解和正交对角分解

提出了行(列)转置矩阵与行(列)对称矩阵的概念,研究了其性质,给出了行(列)对称矩阵的满秩分解和正交对角分解公式,极大地减少了行(列)对称矩阵的满秩分解和正交对角分解的计算量与存储量,且没有降低数值精度.     

上三角矩阵逆的约化因子正向递推算法

讨论了上三角矩阵对角元单位化 ,引入了约化因子概念 ,将上三角矩阵求逆的两次递推过程化简为一次递推过程 ,相应的约化因子递推算法是一个存储需求、计算量均小的高效算法 ,计算的局部特征适宜并行算法设计     

正交化方法在实矩阵分解上的应用

本文给出了施密特正交化方法在实矩阵分解上的一些应用.     

Gram矩阵的Gauss顺序正交化法

将Gauss顺序消去法用于Gram矩阵上,得到了Gauss顺序消去法的简化公式,并给出了用矩阵形式表示Gram-Schmidt正交化过程的一种方法.     

正交表交互作用列的判定

针对交互作用列的判定,利用矩阵象（M I）技术,给出了正交表交互作用列的一个判断定理,其适用于一般水平的正交表.     

求解双线性方程的带可解标记的三角化算法

在孤立子理论的双线性方法中产生的方程组进行形式变换，定义其为双线性方程，并通过寻求其特殊规律设计了求解的带可解标记的三角化算法，在应用中取得了很好的效果.     

全排列递归算法的并行化

全排列问题的递归算法结构清晰,可读性强．为了提高排列的效率,给出了全排列递归算法在MIMP-CREW模型和单指令多数据流的EREW模型上的并行化算法及实例分析．给出的算法成本是最低的．     

大型稀疏系统分块并行齐次化算法

在对大型稀疏线性问题的齐次化算法研究的基础上,提出了分块并行齐次化算法,讨论了该算法的收敛性及稳定性,数值实验表明,该算法具有收敛速度快、计算精度高等特点.     

基于MapReduce的Apriori算法并行化

Apriori是挖掘关联规则最经典的算法之一,针对该算法存在的瓶颈问题研究了基于MapReduce编程框架的简单Apriori并行算法;并在简单Apriori并行算法的基础上提出一种采用固定多阶段结合挖掘策略的改进算法——多阶段并行算法。实验结果表明,改进算法能缩短挖掘时间,提高执行的效率。     

金字塔凸壳算法的并行化处理

提出了在金字塔凸壳算法基础上的并行算法.在由多个PC机相互连接所构成的机群并行计算系统之上,采用消息传递方式执行该算法,经过与原串行金字塔算法进行对比,验证本并行处理算法的正确性、可行性和高效性.     

基于点数据集三维空间曲面三角化算法实现

在地质、医学等科学研究领域中,基于原始数据建立三维空间图像模型的研究具有较高价值;特别在三维地质构造建模中,测量获取的原始数据采用点数据集形式表示。基于点数据构建三维空间曲面三角化网格模型能够很好地还原点数据集所表示的曲面形态和展布,在现有的三角化剖分算法研究的基础上,提出一种基于点数据集三维空间曲面三角化网格模型生成算法;该算法生成的网格模型质量较高,能够较好地描述点集所表示的曲面形态。采用描述地质界面的点数据集进行算法验证与测试,根据边界数据实际情况,生成三维空间曲面三角化模型并更新网格模型边界,效果比较理想。     

蛋白质三级结构预测的并行化算法

在分析了使用PSO（粒子群算法）和GA（遗传算法）的协同优化算法对蛋白质三级结构进行预测的基础上,引入并行算法。进而提出并行算法的优势所在,并详细介绍了遗传算法的三种并行模型,最后给出改进后的并行改进算法模型。