奇异二阶边值问题的正解存在定理

利用锥上的Krasnosel’skii不动点定理,在不满足次线性和超线性的情形下,研究了一类奇异非线性特征值问题,得到了该问题的一个正解的存在定理．     

一类非线性二阶三点边值问题正解的存在性

研究了一类二阶非线性常微分方程三点边值问题的正解的存在性定理,利用Krasnosel’skii不动点定理证明了当二阶非线性常微分方程三点边值问题的非线性项同是超线性时,或同是次线性时,或其中一个为超线性一个为次线性时,方程至少存在一个正解的结论.改进和推广了以往非线性项只是超线性或只是次线性时非线性三点边值问题的正解的存在性结论.所讨论的方程具有更一般的形式.     

一类高阶半正微分方程边值问题的正解

在抽象空间中,通过把所研究的问题转化为相应的全连续算子的不动点问题,利用锥上Krasnoselskii不动点定理得到了一类高阶半正微分方程在两点边值条件下正解的存在性结果.改进了已有文献中的一些结果.     

非线性二阶三点边值问题正解的存在性

研究了一类非线性二阶三点边值问题正解的存在性,通过研究非线性项在有界区间上的局部特征.利用Krasnosel’skii不动点定理给出了一个正解存在性定理,该定理的得出避免了讨论非线性项的极限问题,应用范围更加广泛.     

一类带参数泛函微分方程边值问题的正解

利用锥上不动点定理研究了一类具一个参数的泛函微分方程的正解问题,所得结果改进了已有文献的一些结果.     

一类具有偏差变元高阶边值问题的正解

基于Krasnosel’skii不动点定理考虑了一类具有偏差变元的四阶边值问题u″″(t)=f(t,u(t),u(σ(t))),0≤t≤T,u(0)=u′(0)=u″(T)=u(T)=0,正解的存在性。通过估计解的界,获得了上述边值问题分别存在和不存在正解的几组充分条件。最后给出例子说明了主要结果的可行性。     

一类2阶边值问题的正解

以关于非线性全连续算了的锥不动点定理为工具，研究边值问题ｘ＾ｎ＋ｆ（ｔ，ｘ）＝０，ａｘ（０）＝βｘ（０），γｘ（１）＝δｘ（１）。在不假定ｆ单调的情况下，得到了上述问题存在正解的若干充分条件。     

分数微分方程边值问题正解的存在与不存在性

对一类含参变量的非线性Riemann-Liouville分数阶微分方程进行了研究,主要利用的工具是锥拉伸与锥压缩不动点理论,通过对问题中参数取值范围的讨论,得到了该问题正解存在与不存在的条件。非线性项中含有未知函数的分数阶导数,推广了相应的结果。     

一类分数阶微分方程积分边值问题的正解

应用Krasnosel''skii及Leggett-Williams不动点定理,研究了一类含积分边界条件的Caputo型分数阶微分方程的边值问题,得到了一个及三个正解存在的充分条件.     

一类四阶奇异边值问题的正解

利用三阶两点边值问题的格林函数,结合Krasnosel'skii不动点定理,考虑梁方程u(4)(t)+g(t)F(t,u(t))=0,0相似文献   

一类二阶n点边值问题三个正解的存在性

利用Leggett-Williams不动点定理研究了一类二阶n点非线性微分方程边值问题,得到了一个三个正解存在性的结果.     

半正二阶Neumann边值问题的正解

考虑如下二阶Neumann边值问题:-u″ Mu=λf(t,u),00,M>0,f:(0,1]×(0, ∞)→(-∞, ∞)连续,f(t,u)允许在t=0,t=1处具有奇异性.在f无下界的条件下,利用锥压缩与拉伸不动点定理,讨论了二阶Neumann边值问题正解的存在性,改进和推广了现有f>0时的某些结果,并将所获得的结果应用于一个具体的二阶Neumann边值问题.     

一类p-Laplacian方程组边值问题的正解

讨论了一类具有p-Laplacian算子的方程组的边值问题,并利用不动点指数定理,建立了满足初值条件的一个正解的存在性条件,改进和推广了相关文献中的一些结论。     

一类奇异四阶边值问题正解的个数

研究了非线性奇异四阶边值问题{u^（4）（t）=λh（t）f（u（t））,0〈1〈1 u（0）=a,u（1）=b,u＂（0）=c,u＂（1）=d 的正解，应用不动点指数理论和上下解的方法．讨论了当λ〉0时，其正解的存在与x的关系，改进和推广丁文献[1]的结论。     

一类二阶两点周期边值问题正解的存在性

利用Banach空间中Krasnoselskii锥不动点定理,主要讨论了一类二阶周期边值问题正解的存在性,在一定意义上简化了判断此类周期边值问题正解存在性的条件,从而推广了该类问题的结果．     

一类p-Laplacian奇异初值问题正解的存在性

利用锥上不动点理论,借助于R.P.Agarwal和D.O′Regan(J.Math.Anal.Appl.,1999,229:441～451.)的方法研究了一维p Laplacian奇异初值问题[φp(u′)]′=f(t,u,u′),　0相似文献   

四阶边值问题的正解

利用变分方法和四阶方程的极值原理研究一类四阶边界值问题,得到了四阶边值问题正解的存在性     

一类脉冲积分边值问题的正解

用Leggett-Williams不动点定理解决一类二阶脉冲微分方程积分边值问题的正解的存在性问题,得出至少3个正解的存在性结果。     

一类二阶脉冲微分方程三点边值问题的多重正解

利用锥上Krasnoselskii 不动点定理,考察了一类二阶脉冲微分方程三点边值问题的多重正解的存在性,得到了该问题至少存在两个正解的充分条件.