一类2-周期(0;P(δ))三角插值

本文通过引进积分算子P(δ)，将文[1]的2-周期(0；m)缺项三角插值进行推广，得到了一类新的三角插值，并给出插值基函数的表达式．     

在等距节点处的反周期函数的一类三角插值问题

研究了以π为周期的反周期函数的一类缺项三角插值,解决了在等距节点处的反周期函数的(0,P(D))三角插值问题,得到了解存在的条件、插值函数的显式表达式及其收敛阶.     

反周期函数的（0，P（1/2hΔh）三角插值

通过引进差分多项式算子PP（1/2hΔh），研究了反周期函数的（0，P（1/2hΔh））三角插值及反周期函数的2-周期（0，P（1/2hΔh））三角插值，得到了解存在的条件，并给出对应条件下解的显式，同时推广了已有的一些相关结果．     

一类反周期函数的（0，I^m）三角插值

通过引进积分算子I,研究了一类以π为周期的反周期函数的（0,I^m）三角插值问题,得到了解存在的条件,插值基函数的显式表达式及其对应条件下解的显式表达式,最后给出相关的算例。     

-类反周期函数的(O,Im)三角插值

通过引进积分算子I,研究了一类以π为周期的反周期函数的(O,Im)三角插值问题,得到了解存在的条件,插值基函数的显式表达式及其对应条件下解的显式表达式,最后给出相关的算例.     

奇数个等距结点上的反周期函数的2-周期(0,p(D))三角插值

为了克服以2π为周期的三角插值问题所对应的插值空间Tn,ε(ε=0或1)对平移运算和求导运算不封闭,且随插值结点数奇偶性的不同,相应的插值结果也不同这一缺陷,讨论了奇数个等距结点上的以π为周期的反周期函数的2-周期(0,p(D))三角插值问题, 给出了问题正则的充分必要条件及正则时基多项式的显式表达式.     

反周期函数的(0,Im)三角插值

通过引进积分算子Im,研究了反周期函数的(0,Im)三角插值及反周期函数的2-周期(0,Im)三角插值,得到了解存在的条件,并给出对应条件下解的显式.     

三角域上C1连续的插值样条函数

通过引进三角域上的插值基函数，给出了一种新的三角域上的二元三次插值样条函数，这种插值样条函数整体达到C^1连续，且在各网格点处的参数可由递推公式得到。文中给出的插值样条函数较之Farin提出的分裂三角形方法，具有计算方便、待定系数少且参数易于确定等优点，更易于在CAD中应用。     

关于二元连续周期函数的三角插值逼近

通过改变插值基函数的方法构造了一个组合型的二元三角插值多项式算子Nmn(f;x，y)，并研究了二元连续周期函数对该算子的收敛性及收敛阶的估计．     

二次基函数的构造及其应用

本文构造了具有二次代数精度的基函数，这些基函数无论在计算方面还是在应用方面都比Ｅ．Ｌ．Ｗａｃｈｓｐｒｅｓｓ所建立的方便．利用这些基函数，得到了三角剖分下插值多元样条ｕ（ｘ，ｙ）∈Ｓ（△，Ｄ）存在的充要条件，并以数值便阐明了求解插值多元作条空间的维数问题．     

含余割核奇异积分的求积公式

首先讨论了Hermite三角插值的收敛性问题,然后利用Hermite反三角插值公式建立了反周期函数正常积分的求积公式,最后通过分离奇点的方法建立了含余割核奇异积分的求积公式.     

多元矩阵值切触有理插值

将矩阵值切触有理插值问题转化为求R-模的Groebner基问题,并用递推算法计算模的Groebner基.利用这个Groebner基,可以得到包含多元矩阵值有理插值问题所有可能弱解(P(X),q(X))的参数化形式.针对具体应用,可以通过选择恰当的参数获取所需的矩阵值有理插值解.     

代数几何理论在多元插值中的应用

探讨代数几何理论在多元插值中的应用，并给出了构造多元Lagmge插值基的算法及例子。     

一种基于组合的图像插值方法

针对现有的图像插值方法存在的不足,在图像放大中容易出现"锯齿"形边缘和模糊的现象,改变了图像的表示模型,提出了平面插值、球面插值、斜平面插值、双三次插值相结合的图像插值方法,避免了传统的插值方法用同一个模型逼近所有像素存在的不足.理论分析和实验结果表明了文中所提方法的有效性.     

l^2（Z）中的一类双正交小波

Butterworth小波具有良好的性质(对称性、插值性和消失矩)。引入双正交小波的一般概念,并给出一个适用的充分条件,根据这一条件构造出一类双正交小波,它们不仅具有Butterworth小波的所有性质,而且还具有紧支集。     

模上的Groebner基与切触有理插值

利用模上的Groebner基研究多元切触有理插值问题, 得到了多元有理函数a(X)/b(X)的参数化表示, 并给出一种构造多元切触有理插值算法. 当插值问题退化为Cauchy型有理插值问题时, 相应的算法即为多元有理插值的Newton型算法.     

一类广义四阶插值样条

讨论了以微分方程(ρ~(-1)(x)y″(x))″=0(ρ(x)>0,ρ(x)∈C(a.b])的一组基本解作为插值基底的广义四阶插值样条(四阶微分算子样条),建立了它的变分性质及广义的第一、二积分关系式,因此容易得到误差估计.对于ρ(x)的不同选取可以得到不同的非多项式样条.     

双足行走机器人步态轨迹规划

 通过对双足机器人行走过程中一些特殊点进行采样分析,对比人类自身行走步态的观察测量值,采用三次多项式插值来计算出双足行走机器人在行走过程中的行走轨迹,按人体比例设定参数,计算得出了1条比较光滑平稳的行走轨迹,使得机器人的行走姿态更像人类的行走.通过模拟测试,结果表明了用三次多项式插值方法是1种规划双足机器人行走步态的较好方法,而且得出的轨迹插值函数比较平滑.     

无线OFDM系统中基于导频信道估计方法的性能比较

从实用的角度对无线OFDM系统中基于离散导频的几种信道估计方法进行了阐述,并进行了性能仿真、分析和比较。同时,给出了导频设计的基本原则和宽平稳非相干散射(WSSUS)移动无线信道仿真模型。在介绍线性内插、高斯内插、Cubicspline内插和低通滤波方法的基础上,重点对2-D和分离的2×1-D维纳内插滤波方法进行了介绍。维纳内插滤波是线性最小均方误差(MMSE)意义下的最佳内插滤波方法,其性能在所讨论的几种实用信道估计方法中是最优的。     

二元四次切触插值格式的构造方法

多元切触插值问题是一元切触插值问题的自然推广.以往构造多元切触插值格式最一般方法是行列式方法.然而该方法在插值条件较多的情况下使用起来比较笨拙,特别是当条件选的不恰当时可能由于方程组的奇异性进而求不出插值格式.近些年来,随着科学技术的不断发展,一些科研生产部门常常需要进行多元切触插值,由于插值区域的复杂性和插值结点分布多样性,以往的文献多是针对矩形网格上的多元插值问题来进行研究的.运用迭加插值法来构造一些二元切触插值格式,这种方法可容许某些不规则的插值条件.这样既可以保证插值多项式的存在与唯一性,又便于求得具体的插值格式,并在已有结论的基础上,构造了一类圆域上的二元四次切触格式来说明如何运用迭加插值法来构造二元切触插值格式的,最后用计算实验验证了所构造出插值格式的有效性.