一类双调和映照的单叶半径估计

若F为单位圆D={z| |z|＜1}上的双调和映照,L=zα/αβz--zα/αz,即L是一个线性复算子.利用单位圆上有界调和函数的系数估计不等式,对双调和映照L(F)的单叶半径进行估计,所得到的结果优于Chen和Ponnusamy等的结果.     

调和映照与其剪切函数的单叶性

利用调和映照像区域的线性连结性与单叶性之间的内在联系,研究单位圆盘D上调和映照fα(z)=h(z)+αg(z)与其剪切函数Fβ(z)=h(z)+βg(z)的单叶性问题.研究得到判别单位圆盘上一类局部单叶调和映照为调和拟共形映照的充分必要条件,推广了由S.L.Chen等得到的相应结果.     

某些调和函数的系数估计与像区域的近于凸性质

研究定义在单位圆盘D={z||z|<1}上的调和函数类C2H(λ),得到C2H(λ)类中的函数为调和拟共形映照的一个充分条件,并给出调和函数的解析部分、共轭解析部分的系数估计.在调和映照系数模满足一定的条件下,给出该类函数的近于凸单叶半径与星像单叶半径估计,主要结果改进和推广了Kalaj等的相应结论.     

全纯函数的偏差界限

本文研究全纯函数的一些偏差性质.利用零点在全纯映照下的像到其边界的欧氏距离来估计其它量的偏差. 改进最近由Zheng Jianhua获得的关于│f(z)│界限估计的部分结果.     

具有拟共形扩张的不重叠区域共形映照的偏差定理

设Σ_r(K)(0相似文献   

非平凡双向单叶调和映照的微分方程

给出定义在单连通区域上的保向单叶调和映照f=h+g珚是非平凡双向单叶调和映照的充要条件,即f(z)为非平凡双向单叶调和映照的充要条件是g′(z)≠0,z∈D,且满足h(z),g(z)的两个微分方程.此外,应用相关结果得到单位圆上的非平凡双向单叶调和映照的系数和面积偏差.     

单位圆上调和拟共形映照的复特征估计

设f(x)=exp[iγ(x)]为单位圆周D到自身上的保向同胚映照,w=P[f](z)是单位圆D到自身上的单叶调和函数,f(x)为边界值.研究边界函数f(x),得到Jw的一个良好估计.当w为调和拟共形映照时,对其复特征|w w|进行估计.     

调和K-拟共形映照下Heinz不等式的精确估计

设w=P［F］(z)为单位圆到自身上的调和拟共形映照,满足w(0)=0,其中F(exp(it))=exp(iγ(t))为边界函数. 利用调和测度的拟不变性得到边界函数的一个偏差估计,进而利用改进的Hübner不等式得到调和拟共形映照下Heinz不等式的一个精确估计.     

David映照的逆映照

该文构造了非拟共形照的David映照的逆仍是David映照的一个具体的例子,同时证明了(1)若H:(0,δ)→[1,∞),z∈D(0,δ),|z|→0,H(|z|)→∞,p>0,使得eH(|z|)∈Llpoc,则至少可找到2个不是拟共形映照的David映照fH和gH;(2)若f为拟共形映照,g为David映照,则g f和f g都是David映照.     

拟共形映照的参数表示

假设f~(μ(z))(z)表示全平面到自身保持0,1,∞不动以μ(z)为复特征的拟共形映照,Ahlfors给出此类拟共形映照的一种参数表示式,文中给出此类映照的另一种参数表示式.作为它的应用,给出上半平面到自身保持0,1,∞不动的拟共形映照的参数表示式.     

右半平面调和映照的卷积

研究右半平面调和映照卷积的单叶性判别和几何特征的刻画问题.证明第二复伸张为w(z)=-z×(z-a)/(1-az)(0≤a≤1)的右半平面调和映照f(z),其与典范右半平面调和映照f₀(z)的卷积映照f*f₀不仅属于S⁰_H,而且是沿实轴方向上是凸的.     

稳定单叶调和凸函数和星像函数的构造

研究单位圆盘D={z‖z|<1}上的调和凸映照和调和星像映照的几何性质.利用单叶调和映照剪切构造,通过单叶解析k-凸函数,构造了一类D上具有稳定的单叶调和凸像映照和星像映照,所得结果改进并且推广了Hernández 等的结果.     

拟共形映照的第一类表示

本文把广义解析函数的第一类表示式(在L.倍尔斯的工作中称为“相似原理”),推广到拟共形映照中。即把给定的拟共形映照w(z)表示为共形因子φ(z)与对数S(z)的形如w(z)=φ(z)e~(S(Z))的结合。并利用这个表示研究了单连通区域到单位圆的拟共形映照的境界值对应。     

拟共形映照的第一类表示

本文把广义解析函数的第一类表示式(在L.倍尔斯的工作中称为“相似原理”),推广到拟共形映照中。即把给定的拟共形映照w(z)表示为共形因子φ(z)与对数差S(z)的形如w (z)=φ(z)eS(Z)的结合。并利用这个表示研究了单连通区域到单位圆的拟共形映照的境界值对应。     

拟似共形映照的参数表示

§1 设 w=f(z)是单位圆|z|<1到|w|<1的 Q-拟似共形映照(限于保持定向的映照,定义见)而且适合就范化条件 f(0)=0,f(1)=1.这种映照的全体就做U_Q.设 p(z),θ(z)是单位圆上分布的一对特征,在本文中为方便起见引入一个复函数     

两类调和函数的拟共形性质

设HS(μ)和ΣH(y)分别为定义在单位圆盘U={|z|＜1}及区域(U)={|z|＞1}上的两类调和函数.利用HS(μ)的偏差估计,证明HS(μ)为一族双向-Lipschitz函数类及调和拟共形函数类.进而,找到ΣH(γ)类的函数为调和拟共形映照的一个充分条件.     

Beurling-Ahlfors延拓的伸张函数之估计

研究实轴R^1上的保向同胚映照到上半平面Beurling—Ahlfors延拓的伸张函数的性质．通过证明几个不等式,对伸张函数D(z)作进一步的估计．改进了相关的结果．     

用从属多项式映照链逼近多复变数单叶解析映照

§1.引言設f(z)=sum from n=1 to ∞(a(n)z~n)是单位圓盘E={z:|z|<1}中的解析函数,如果f(z)把E一一地映成凸域,則称f(z)是E上的凸映照.称多項式序列V_n(z)=n/(n 1)a_1z n(n-1)/((n 1)(n 2))a_2z~2 … n(n-1)…/((n 1)(n 2)…(2n))a_nz~n,(n=1,2,…)为f(z)的de la Vall(?)e Poussin平均。1958年,G.P(?)lya和I.J.Schoenberg証明了这样的結論:如果f(z)是E上的凸映照,那么;(1).V_n(z)也都是E上的凸映照;(2).矿V_n(z)在E上收斂于f(z);(3).V_n(z)在E上从属于f(z),即V_n(z)相似文献   

拟共形映照的双曲面积偏差

进一步研究拟共形映照f(z)=ρ(r,θ)eiφ(θ),z=reiθ,0相似文献   

单位圆上K-拟共形映照的爆破性

在R.M.Porter和L.F.Resendis研究径向映照的爆破性的基础上,进一步研究单位圆到单位圆上的拟共形映照类具有形如f(z)=p(r,θ)eiφ(r,θ)的双曲面积问题,得到了此类拟共形映照为非爆破的条件,推广了已有的结果.