用简正坐标解小振动问题

用简正坐标解决完整、稳定的保守力学体系的小振动问题,可得分离变量的谐振动方程组,求解这样的微分方程组就变得非常简单了。究竟怎样找出体系的动能函数T和势能函数V两个二次型的简正坐标,虽在周培源和周衍柏二位先生编著的《理论力学》中曾经提到过,但都没有具体阐述。本文根据线性代数理论比较简明地介绍这种方法,即提供了一个统一的坐标变换矩阵,并得出找这个矩阵的方法。通过这种坐标变换,上述两个二次型就可同时化为正则形式,小振动方程的简正坐标形式即可得到。     

重力场中曲折杆系的非线性弯剪力学响应

引入固端弯矩调整系数的概念 ,结合空间矩阵位移法与对连续的非线性数学方程进行离散处理的差分法 ,研究了大曲率弹性杆件的弯剪力学行为 ,得到的计算结果可与相应的理论值匹配     

二元对称型矩阵有理插值算法

利用矩阵的Samelson逆，构造了二元对称型矩阵有理插值的递推算法，并以矩阵的初等变化作为工具建立了插值系数的矩阵算法，同时给出了数值例子。     

（p＋q）端口回转器综合阻抗和导纳矩阵

将非对称正定阻抗和导纳矩阵参数分解在对称矩阵和斜对称矩阵，证明了分解的对称矩阵与非对称矩阵的正定性相同，然后用（ｐ＋ｑ）端口回转器分别实现对称矩阵和斜对称矩阵后串联或并联两矩阵的网络即得非对称正定阻抗和导纳矩阵的网络，解决了以往不能综合非对称正定阻抗和导纳矩阵的问题     

偏序范畴若干问题研究

本文介绍了关系及关系矩阵等概念，并着重讨论了偏序关系及对应的偏序范畴、偏序矩阵，刻划了偏序范畴的始对象、终对象和零对象，偏序范畴的积范畴以及给出相应的矩阵的关系，即积范畴对应的偏序矩阵是原来两个偏序矩阵的张量积；讨论了等价的偏序范畴对应的偏序集之间的关系．     

谱正型广义正定矩阵

本文提出了谱正型广义正定矩阵，讨论了它的有关性质，并给出了它与稳定矩阵的关系，使我们可得出稳定矩阵一系列的充要和充分条件．本文许多结果同样适合相应的广义正定矩阵，且由本文结果及证明还容易地修正了某些结论的错误和证明错误．     

矩阵与其伴随矩阵的奇异性关系

从最基本的奇异矩阵、非奇异矩阵的概念出发，结合n阶方阵的基本性质，分析和总结了矩阵与其伴随矩阵之间的奇异性关系，并证明了其中的几个主要结论，最后通过实例说明了其应用的重要性。     

基于Mathcad的三维桁架有限元分析

利用Mathcad的计算优势与编程特点,根据普通杆件的单元刚度矩阵和整体平衡方程,将Mathcad和有限元方法相结合,推导出任意形式的三维桁架结构的刚度矩阵在Mathcad中的表达形式;结合工程实例进行计算,求解出三维桁架的杆件内力与支座反力,并与Midas Civil建模结果对比验证,结果表明:将Mathcad与有限元相结合,能够在满足工程精度要求下高效率地进行三维桁架结构的力学分析。     

四元数矩阵三种积的正定性

给出了四元数矩阵的各种正定矩阵的定义，建立了四元数矩阵的乘积，直积和圈积的正定性的一系列定理。     

对角占优矩阵的行列式估计

通过将对角占优矩阵与亚正定矩阵和M-矩阵的有关性质相结合，给出了对角占优矩阵行列式的一个下界估计。     

工程力学专业小学时结构力学教学探讨

针对工程力学专业的结构力学教学,对小学时结构力学的教学思想和教学方法进行了探讨,总结了工程力学专业结构力学的教学经验.通过运用加强力学思维培养和推进教学方法改革等措施,取得了良好的教学效果,为今后的教学研究积累了经验.     

含缺陷流变性材料破坏理论的两项最新成果

用两个例子简要地介绍了连续介质力学和离散介质力学应用于含缺陷流变材料破坏理论的最新成果。     

N个耦合神经元的同步时间

主要讨论了神经元的同步时间问题，首先得到了N维线性随机动力系统的同步时间由其相互作用矩阵的第二大特征值决定，其次把定理应用于三种不同类型的相互作用矩阵。全程相互作用，最近邻相互作用和随机相互作用，并且得到了它们的同步时间，最后用一类具有特定耦合机制的随机作为例子来说明非线性随机动力系统的同步时间问题。     

量子力学中力学量的平均值

提出了量子力学中力学量平均值的重要性，给出了计算力学量平均值的4种方法．     

关于变分原理的几点注记

本文建立m次速度场中的新型变分原理,讨论它对各种力学系统的应用,并阐述一般力学中的变分原理与连续介质力学中的变分原理的联系。最后,我们把用于极限分析的虚速率原理推广到m次速度场。     

流变损伤材料的本构理论

连续损伤力学已日益受到重视,但目前有关损伤材料本构理论方面的工作,还多着眼于弹、塑性损伤材料。木文讨论了建立流变损伤材料本构方程的一般方法,而弹塑性损伤材料的本构方程可作为本文所述方法的一种特例得到。本文的工作为具有流变性能材料的连续损伤力学基本方程的建立提供了方便。     

静电除尘演示实验中粉尘带电机理

本文由静电学及统计力学的基础理论出发,分析了静电除尘演示实验中粉尘粒子荷电的过程及机理,给出了粉尘荷电的数学模型.     

岩溶区桥梁钻孔灌注桩成孔理论研究

利用弹性力学、土力学等相关理论,就桥梁钻孔灌注桩钻进、护壁、穿越溶洞顶板、塌孔等成孔问题进行力学分析,形成桥梁钻孔灌注桩成孔的理论体系,指导桥梁钻孔灌注桩的设计与施工     

连续介质热力学的变分原理及应用

本文系统地提出了连续介质热力学的变分原理和广义变分原理.并在断裂力学中作了初步应用.