岭回归中参数估计的探讨

从减小均方误差的角度出发,在一定的范围内分析了岭参数的存在性,并通过均方误差函数的单调性．将参数的范围缩小到一个相对较小的区间,关于参数值的逼近,是下一步研究的问题．     

岭回归中影响子集的探测

这篇论文提供了岭回归申影响子集探测的一个新途径,并且研究了试验点(X,Y)和(X,Y)对β的估计(K)=(X′X+KI)~(-1)X′y(0≤K<+∞)的联合影响。定义了新的统计量 R_1~(k),建立了 R_1~(k)与 cook 统计量之间的精确关系。     

岭回归中K值的探讨

以多元线性回归模型的典则形式为研究对象,从减小均方误差的角度出发,在一定的范围内分析了岭参数K的存在性.岭参数K的确定依赖于未知参数,但是若只凭样本推断,就会使大量的经验和信息作用无从发挥.岭迹法确定K值存在着一定的人为主观因素,这种主观性正好能使定性分析和定量分析结合起来,并改进Hoerl和Kennard的方法.本文通过分析均方误差函数的单调性,将K的范围缩小到一个相对较小的区间.关于K值的逼近,怎样才能达到极值点,尚需进一步研究.     

Gamma回归模型中岭估计的几种改进岭参数

针对Gamma回归模型的复共线性问题,基于HOERL和KENNARD等人的工作,提出了岭估计的几种新的岭参数.在最小均方误差的准则下,采用蒙特卡罗模拟法验证了岭估计和所提出的岭参数的优良性.     

岭回归、LASSO回归和Adaptive-LASSO回归下的财政收入因素分析

选取了18个影响吉林省财政收入的因素,运用SAS软件建立了吉林省财政收入的多元回归模型.由于自变量过多并且存在严重的多重共线性,因此需要进行变量选择,本文运用岭回归模型、LASSO回归模型及Adaptive-LASSO回归模型进行变量选择,最后对这三个模型进行了比较分析,得出Adaptive-LASSO回归模型相对较优的结论.     

基于岭回归和Lasso回归的螺纹钢期货价格实证分析

期货是金融市场的重要组成部分,期货的交割通常是在一段时间后进行,因此对于期货价格预测显得尤为重要,其中螺纹钢期货价格预测成为提高我国钢铁产业竞争力的重要举措.通过对螺纹钢期货结算价及其影响因素的数据进行分析,分别利用岭回归和Lasso回归两种方法消除共线性的影响,得到两种修正多元回归模型,应用两种修正多元回归模型分别对螺纹钢未来一周的期货价格进行预测,并与真实价格进行比较,最终发现基于两种方法得到的模型预测准确率均高于95%以上,且基于Lasso回归方法的拟合效果更好,证明构建的两种回归模型对螺纹钢价格的走势与预测均有重要的参考价值.     

时空自回归半参数延迟回归模型的岭估计

研究时空自回归半参数延迟回归模型.基于局部多项式给出了该模型的两步估计方法,并针对复共线性问题提出该模型的岭估计,给出了岭估计的渐近性质.通过数值模拟验证了提出的估计方法的可行性.     

基于岭回归法的工业产品成本预测模型

为了提高工业产品成本预测模型的精确度,必须对原始数据进行预处理和诊断.通过对成本原始数据进行时间价值和学习曲线效应的修正,并采用矩阵的奇异值分解和方差分解比诊断法进行数据的多重共线性诊断,分别采用帽子矩阵法和剔除后的t化残差进行自变量、因变量异常值诊断,用库克距离进行强影响值的诊断.保证了模型所用数据满足要求,提高模型的精度.采用岭回归法建立了复杂产品的成本预测模型,有效估算了待估的产品成本;统计检验和误差分析证明了这一方法的可用性和准确性.这种筛选分析数据、建立估算模型的方法可用于复杂产品设计的方案阶段,以提供较准确的成本预测.     

基于岭回归的城市交通安全评价模型

使用岭回归的方法研究了2010年中国各地区交通事故发生起数与诸多可能影响因素数据并建立了回归模型.结果表明,城市交通安全的显著影响因素按照影响强度依次有：公共汽（电）车辆数、轨道交通、出租汽车辆数、失业人员数量、摩托车拥有量.且公共汽（电）车与摩托车辆数对交通事故发生起数为正影响,其它三个因素为负影响.需要注意的是家用汽车数量对交通事故的影响并不显著.     

大数据岭回归的最优子抽样

针对大数据岭回归问题,研究了提升计算效率的子抽样方法.现有子抽样方法的研究主要集中于没有惩罚项的模型框架,而相较于普通最小二乘估计,岭回归中惩罚项的引入权衡了估计的偏差和方差.通过子样本所得估计的渐近性质研究,本文提出了以渐近均方误差为优化准则的岭回归最优子抽样估计,并计算得到包含岭杠杆值和L2范数的子抽样概率,对岭杠...     

岭回归中的掩盖和提升影响

本文探讨了岭回归中数据影响的掩盖、提升、降低、增大以及交互作用,揭示出了岭帽子矩阵的非对角元素和岭残差的作用及意义。     

岭回归在修正多重共线性中的应用

以2000-2010年四川省CPI的数据及部分影响因素为基础,运用SPSS17.0对CPI数据建立多元线性回归模型,并基于岭回归对模型中的多重共线性进行修正,得到了修正后的模型,说明此方法具有一定的实用性。     

广义岭回归估计的一个精确解

本文给出了广义岭回归估计的一般形式,通过极限方法给出了广义岭回归估计的一个精确解。     

约束线性回归模型回归系数的条件广义岭估计

提出了约束线性回归模型中回归系数的一种条件广义岭估计,讨论了它的优良性,证明了它在均方误差及均方误差矩阵下都优于约束最小二乘估计。     

一种基于核ridge回归的解耦控制系统

提出了一种新的基于核ridge回归的解耦方法。该方法具有传统径向基(RBF)神经网络解耦方法对被控对象数学模型依赖性小的特点，同时又能有效地克服RBF神经网络解耦方法对训练样本要求高、噪声敏感和解耦速度慢的缺点，经核ridge解耦器补偿后的控制系统具有被调节量和调节量之间耦合作用小、动态特性好、稳定性强的优点。补偿后的控制系统具有很强的校正能力，对外界各种干扰也有较强的解耦效果和控制质量。仿真试验表明，采用核ridge解耦器的多变量控制系统能够有效地解除系统各变量之间的耦合作用，且结构简单、易于实现，大大增强了解耦控制系统的实用性能。     

关于岭型主成分估计的回归最优性

证明了在一类岭型降维估计中,岭型主成分估计的方差和最小。     

承压水漏斗中心最低水位的岭回归

针对最小二乘回归方法，回归系教的显著性F检验，如果F〉临界值，则线性回归显著，但当多元回归模型的设计矩阵存在近似线性相关（称为复共线），即｜X^TX｜≈0，这时这一判别标准不具备普遍意义。本文结合实例对设计矩阵出现复共线关系进行岭回归。     

中心化半参回归模型系数的岭估计

文章讨论中心化半参数回归模型,通过LS和权函数法结合给出回归函数的估计,并讨论其强相合性,再运用岭估计给出未知系数的估计,证明其优良性．     

岭回归参数选择的主成分方法

当线性回归模型中自变量出现共线时,最小二乘估计不再是良好估计。岭回归估计和主成分估计是新提出的两种估计方法,本文讨论了在某些条件下,这两种估计是很接近的,同时提供了一种选择岭回归参数K的方法,称为主成分选择法。文章还列举了两个典型例子来说明。