广义h-Fibonacci数列的连续n项和公式

广义h-Fibonacci数列及其等距子列的连续n项和公式,并对公式进行了证明．     

双等比数列

利用取整符号并结合构造方法给出了双等比数列的定义、通项公式及前 n项和公式 ,并进而推广给出 m等比数列的定义、通项公式及前 n项和的公式     

确定原子光谱项的简易方法

本文给出了两种确定原子光谱项的简易方法,其一是从两个非同科电子的光谱项出发,选取两个同科电子光谱项的法则,并对其依据给予量子力学的证明;其二是从电子组态直接推求原子基态光谱项的公式。     

一类线性递归数列通项公式的证明和应用

利用线性代数知识,证明且给出下列形式的数列通项公式的一种求法:an m=kman (m-1) ... k2an 1 k1an,其中k1,k 2,...,km为已知常数,数列的前m项a0,a1,...,am-1已知.并用这种方法求出了斐波那契数列的通项公式.     

关于数项级数的求和问题

应用复变函数的知识,推出几个三角函数项级数的求和公式,然后利用这些求和公式得到一些数项级数的和,是对微积分学中求数项级数和的一个很好补充.     

双等比数列及其研究

给出了双等比数列的定义和三等比数列概念,推证出双等比数列和三等比数列的通项公式和前n项和公式,最后给出了三等比数列的概念、通项公式和前n项和公式。     

一类线性递归数列通项公式的证明和应用

利用线性代数知识,证明且给出下列形式的数列通项公式的一种求法:an m=kman (m-1) … k2an 1 k1an,其中k1,k2,…,km为已知常数,数列的前m项a0,a1,…,am-1已知。并用这种方法求出了斐波那契数列的通项公式。     

Fibonacci数列的通项公式和应用

本文主要介绍了F ibonacc i数列的通项公式和若干应用,如可以生成勾股数,可以比较数的大小,讨论整除性问题,用F ibonacc i数构作矩阵,可以用来证明整式等等。     

级数的一个系数公式

以给定的n个数a1、a2、…an为基础，构造了一类以给定数为前n项的无穷多个级数的通项公式，并利用数学归纳法加以证明。讨论了给定前n项为两种特定形式级数的敛散性的判定方法。     

差分法解递推数列问题

给出了一种用差分方程求递推数列的通项公式和前ｎ项和的公式的方法     

级数理论在余元公式证明中的应用

用级数的方法对余元公式给出一个新的证明。     

Dirichlet公式的简化证明及应用

本文给出了Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ公式的一个简化证明，极易掌握。利用这一公式导出了一个含双参数的级数及其和的表达式。适当选取参数，得出了几个新的收敛级数。     

Bernoulli级数和的一个新证法

利用解析方法研究了Bernoulli级数和的均值性质,得到了一个均值恒等式的新证法。     

关于周期数列的通项公式

受两个特殊周期数列和拉格朗日多项式的启发,给出一般周期数列的通项公式,从而解决了已知一个周期片段的任何周期数列的通项公式问题.     

四类递推数列通项公式的推导及应用

介绍四类递推数列（列阶线性、二阶线性、一阶分式、二元一阶线性）通项公式的一般求法。     

用母函数法推导斐波那契数列的通项公式

递推数列的通项公式的求解近年来吸引了许多数学工作者的注意,目前已经出现了诸如数学归纳法、特征方程法、待定系数法等求解方法.受齐次线性微分方程的母函数解法的启发,研究人员利用母函数,力图寻找出著名的斐波那契数列通项公式的一种新的求解方法     

常用数值求积分公式的直接证明及收敛性的证明

考虑数值积分公式的直接证明问题,利用微分中值定理给出了数值积分的矩形公式和梯形公式的直接证明,然后给出了数值积分公式的收敛性的证明．     

高等数学在斐波那契数列通项公式求法中的应用

文章运用高等数学中的矩阵、线性空间及级数部分的相关理论给出了三种斐波那契数列通项公式的简洁求法。     

K次方根序列的均值研究

利用初等方法和解析方法,进一步研究了k方根序列函数的性质,获得了k次方根系列的一个均值渐进公式。     

关于干涉条纹的级次,兼论"半波损失

由于引入"半波损失"这一概念而导至计算光的干涉明暗条纹公式不统一,不确定,从而导至学生在学习这一部分内容上的混乱,为此提出条纹级次不引入"半波损失"概念,从而使五花八门的干涉条纹公式变为一条,这样便于记忆。