拟正常算子拟相似的条件

本文利用正算子的谱特征、线性算子稠值域性及拟可逆性等特征,得到纯拟正带算子稠值域相似和“对角”拟相似的充分必要条件。     

拟正常算子的拟相似与酉等价

本文讨论两个拟正常算子的拟相似与酉等价之间的关系。§2的定理3推广了T.B.Hoover[3]中关于两个拟相似的等距算子必酉等价的结果。在§3中,我们证明了具有循环元的拟正常算子拟相似时必定酉等价。     

拟相似的优势算子与本质谱

Williams证明了:如果A和B是拟相似的亚正规算子,且A,B皆是双拟三角算子,则A,B具有相同的本质谱;如果A,B是拟相似的亚正规部分等距算子,则A,B有相同的本质谱。本文推广了上述结果,证明了:如果A,B是拟相似的优势算子,且A,B皆拟三角算子且具有Dunford性质(C),则A,B具有相同的本质谱;如果A,B是拟相似的优势算子,且A,B皆部分等距,则A,B具有相同的本质谱。     

算子的拟相似与谱

指出了Ｗｅｙｌ谱不是拟相似不变量，证明了在一定条件下两个拟相似算子ｗｅｙｌ谱相等，同时讨论了控制双边加权移位算子的拟相似。     

关于拟相似算子的谱及本性谱的几点注记

本文给出在边界相等条件下,可分Hilbert空间上两个拟相似算子的谱及本性谱相等的充要条件。举例说明边界相等而两个拟相似算子的谱及本性谱可以不相等。最后讨论了两个拟相似双侧带权移位算子本性谱相等的充分条件。推广了L.R.Williams在[6]中的结果。     

压缩算子与等距算子的拟相似

本文给出了压缩算子与酉算子（非酉等距算子）拟相似有相同本质谱的充要条件，并且证明了亚正常算子与等距算子如果稠相似必有相同的本质谱。     

局部凸线性拓扑空间中拟幂零等价的线性算子

本文研究局部凸空间中线性算子的谱理论,给出了局部凸空间中线性算子的潜映射定理、拟幂零等价算子及可分解算子的定义,研究了拟幂零等价算子与可分解算子的性质及其相互关系。     

拟相似算子谱完全相同的充要条件

给出了拟相似算子谱完全相同的充要条件;证明了如果拟仿射X整体地交织A,B,则A是BIR算子当且仅当B是BIR算子。     

拟导数所定义的自伴算子

(一)引言由拟导数所定义的微分算子——下简称拟微分算子,最初由Shin.D提出并进行了一般的研究,其后各种具体类型的拟对称微分算子见于众多的文献与著作中,如等,但一般说来,他们仅作为经典的对称微分算子的普遍形式在系数消失光滑性条件之下的一种推广。1975年Zettl.A。对拟微分算子一般理论进行了进一步研究,他的工作使得拟对称微     

拟可分解算子的等价条件及遗传条件

本文给出 T∈B(X)是拟可分解算子的一个等价条件,证明了在拟幂零等价条件下以及在相似条件下,算子的拟可分解性质是遗传的。最后,建立了拟可分解算子在其谱极大空间上的限制成为拟可分解算子的准则。无特殊声明,本文将采用[2]中的符号。定理1 T∈B(X)是拟可分解算子的充要条件是 T 有(AC)谱容度(?)(·)且(?)(·)满足条件     

拟相似次正常算子具有相同的本质谱

本文证明了若T是Hilbert空间H_o上的亚正常算子,S是Hilbert空间H上的次正常算子,而且T与S拟相似,则σ_e(S)(?)σ_6(T),即证明了两个次正常算子如果拟相似,则它们必定有相同的本质谱,解决了S.Clary和J.Conway提出的问题。     

关于一类次正常算子的若干结果

本文讨论了以一致有界的两两可交换的自共轭算子序列作为权的无限维平移;研究了这类算子的次正常性与自对偶次正常性,得到了一个直和分解;证明了两个拟相似的这一类型的亚正常算子必具有相同的本质谱,并讨论了这类算子的二次交换子定理.     

拟相似算子本性谱的注记

本文给出了在Hilbert空间上拟相似算子Wolf本性谱相同的充要条件。     

关于算子拟相似的注记

本文给出了算子A,B拟相似使得σ(A)=σ(B) (σ_e(A)=σ_c(B))的若干充要条件,证明了对于σ_(re)(B)的每一个非空的又开又闭子集τ,都有τ∩σFD(A,B)∩σF(B)≠,并由此推出,若(σ(A)∩σ(B))~0=或A是拟三角的控制算子,则都有τ∩σle(A)≠。最后给出了一类Toeplitz算子拟相似的必要条件。     

拟相似算子的谱性质

本文讨论了拟相似控制算子具有相等本质谱、Weyl谱的条件,以及有关Weyl谱的谱映射定理,证明了谱包含于可求长曲线的两个拟相似θ类算子必有相等的谱和本质谱。     

关于拟自伴算子

物理观测量是由可分Hilbert空间上的算子来表述的,其中自伴算子的理论已成为表述近代物理学结果的既重要又成熟的数学工具,但是算子的Hermite性与合理的选择内积有关,而这种选择又有赖于先验的经验,例如[4]中,给出了由Dyson映射把Hermite—Fermion算子映射成非Hermirt的Boson算子,从数学角度看是对已知的Hermite算子簇施以相似变换,使它们在原来选择的内积条件下成为非Hemite算子。自然我们可以重新定义内积,使得变换得来的算子关于新内积成为Hermite算子,这正是我们引入拟自     

u—标算子的拟仿射变换和解析变换及其例子

利用以迁移理论为背景提出的ｕ－标算子的概念，研究ｕ－标算子的拟仿射变换和解析变换，并给出一系列非古典标型谱的ｕ－标算子的例子。     

一类非正则象征拟微分算子的无界性

使用积分算子理论中的紧支集分析方法研究了一类特殊的非正则象征拟微分算子,这类非正则象征在空间变量无穷大时衰减为零,并给出了反例说明这类带非正则象征拟微分算子的无界性.     

Hilbert空间上的算子结构

本书通过对算子换位的研究揭示了在复可分无限维Hilbert空间上的非自伴算子的内部结构，同时也给出了CowenDouglas算子定理的唯一表示。书中作者以不可约算子为基本模型，以K-理论、复几何和算子代数为工具，研究了CowenDouglas算子的完备相似不变性。     

u－标算子的拟仿射变换和解析变换及其例子

利用以迁移理论为背景提出的ｕ－标算子的概念，研究ｕ－标算子的拟仿射变换和解析变换，并给出一系列非古典标型谱的ｕ－算子的例子．