Cyclotomie et formes quadratiques dans l’œuvre arithmétique d’Augustin-Louis Cauchy (1829–1840)

Augustin-Louis Cauchy publie une majorité de ses recherches arithmétiques entre 1829 et 1840. Celles-ci ne sont pourtant qu’évoquées dans certaines histoires de la théorie des nombres centrées sur les lois de réciprocité ou sur la théorie des nombres algébriques. Elles y sont décrites comme contenant quelques résultats similaires à ceux de Gauss, Jacobi ou Dirichlet mais de manière incomplète et désordonnée. L’objectif de cet article est de présenter une analyse des textes arithmétiques de Cauchy publiés entre 1829 et 1840 pour montrer qu’ils contiennent au contraire un ensemble cohérent de résultats en lien avec les formes quadratiques $4p^{\mu }=x^2+ny^2$ , où $p$ est un nombre premier et $n$ un diviseur de $p-1$ . Nous discuterons également la forme particulière de ce corpus et la stratégie utilisée pour retrouver les lignes directrices du travail de Cauchy. Augustin-Louis Cauchy published most of his arithmetical research between 1829 and 1840. These are however only mentioned in some number theory history centered on reciprocity laws or on theory of algebraic numbers. They are described as containing some results similar to those of Gauss, Jacobi and Dirichlet but in a incomplete and disorganized way. The objective of this paper is to present an analysis of Cauchy’s arithmetical texts published between 1829 and 1840 to show that they contain a rather consistent set of results related to quadratic forms $4p^{\mu } = x ^2 + ny ^2 $ , where $p$ is a prime and $n$ a divisor of $ p-1 $ . We will also discuss the particular form of this body of texts and the strategy we used to find the guidelines of the work of Cauchy.     

Dosage de la streptomycine par la méthode des dilutions appliquée àKlebsiella pneumoniœ No 41 en milieu synthétique de Monod

Zusammenfassung Klebsiella pneumoniae Nr. 41 wird in einem leicht alkalischen, synthetischen Medium mit Zusatz von Saccharose und einem Indikator (z. B. Kresolrot) wachsen gelassen. Durch Spaltung des Zuckers wird die Reaktion nach der sauren Seite verschoben. Das bei einer bestimmten Streptomycin-Konzentration eben noch stattfindende Wachstum derKlebsiella kann nach etwa 2 Stunden am Umschlag des Indikators erkannt werden.     

Létalité et anomalies du développement embryonnaire dans la descendance des femelles triploïdes de l'Amphibien UrodèlePleurodeles waltlii Michah

Summary A comparison is made between aneuploid off-springs of triploid females mated with diploid or triploid males ofPleurodeles waltlii. In the latter case, embryonic lethality is raised, and abnormalities are more severe. The disturbances affect morphogenesis, embryonic growth and physiological differentiation. At the cellular level, nuclear and nucleolar degenerative changes are conspicuous.     

Le problème de la définition de l’aire d’une surface gauche: Peano et Lebesgue

At the beginning of the 1890s, Schwarz and Peano (independently of each other) showed that Serret’s definition of the area of a surface was flawed. This paper first aims at describing the various methods that the mathematicians have used for correcting Serret’s reasoning; its second goal is to compare and to present more in detail two solutions: Lebesgue’s notorious construction and Peano’s definition.     

Remarques sur la note deS. Moeschlin:L'observation des granulations de Heinz dans les hematiés

Sans résumé