矩形上一类全组合偏差极值问题

给出矩形上组合偏差及全组合偏差的新定义,研究了从矩形到矩形上保持端点对应的所有同胚映射在这两类偏差中的极值问题。运用Euler-Lagrange方程、面积长度法和均值不等式证明,并得到这两类极值问题的解为仿射映射,推广了唐茹月在矩形上组合偏差函数极值问题的解是仿射拉伸变换的结果。     

神经网络与系统识别

一个控制系统或其一部分常被看作从一个特殊空间到另一个特殊空间的非线性映射,因比系统识别就成为研究非线性映的近似逼近。本文用仿射基神经网络和经向基神经网络识别系统中的逼近问题,研究神经网络的理论及神经网络在系统识别中的应用。     

平面区域的拟共形形变

讨论平面单连通区域之间拟共形形变的转换，并由此获得圆环区域上拟共形形变的边界值特征，以及一般区域上唯一极值拟共形形变的判定。     

关于抛物区域的极值拟共形映照

本文给出了去点抛物区域上一类Ｔｅｉｃｈｍｕｌｌｅｒ映照的极值存在性和唯一存在性，推广了ＲｅｉｃｈＥ文中相应的结论。     

基于最大稳定极限区域的车牌定位

车牌定位是车牌识别系统的重要组成部分,目前常用的车牌定位方法主要受环境尤其是光照影响较大。针对这一情况,提出基于最大稳定极值区域特征的车牌定位算法,利用最大稳定极值区域特征特有的仿射不变性和对光照的适应性,提取图像中最大稳定极值区域;尤其是车牌字符区域。在排除部分噪声区域后,根据车牌字符区域稳定的几何特征和排列规则,将满足条件的相邻字符区域组成最近邻对,进一步剔除噪声区域。然后将所提取的最近邻对进行合并即可以得到所有可能的车牌区域。实验结果表明,相比较目前常用车牌字符切分算法,在切分的准确性和稳定性上都有较大提高。     

基于MSER的车牌定位

车牌定位是车牌识别系统的重要组成部分,目前常用的车牌定位方法主要受环境尤其是光照影响较大。针对这一情况,本文提出基于最大稳定极值区域特征的车牌定位算法,利用最大稳定极值区域特征特有的仿射不变性和对光照的适应性,提取图像中最大稳定极值区域,尤其是车牌字符区域。在排除部分噪声区域后,根据车牌字符区域稳定的几何特征和排列规则,将满足条件的相邻字符区域组成最近邻对,进一步剔除噪声区域。然后将所提取的最近邻对进行合并即可以得到所有可能的车牌区域。实验结果表明,相比较目前常用车牌字符切分算法,在切分的准确性和稳定性上都有较大提高。     

基于改进MSER与SIDs特征的遥感图像配准算法

由于遥感图像存在仿射变形且纹理结构丰富,基于单一特征往往难以实现高效、高精度的配准利用显著图像圆盘(SIDs)易于自动提取的特点,并结合改进的极大稳定极值区域(MS-ER)实现仿射归一化,提出了一种新的仿射不变的遥感图像配准算法.该算法利用多尺度各向同性相匹配滤波(Multiscale Isotropic Matched Filtering,MIMF)检测稳定SIDs特征,结合高斯函数来精确定位SIDs极值点,再利用匹配好的MSER实现仿射归一化.实验结果表明,所提算法能较好适应较大尺度、光照及视角变化,具有较高匹配效率和配准精度,尤其是大尺寸遥感图像,算法效率提升更加明显.     

准仿射映射及其生成的分形

将平面上的仿射映射在Z2上离散化,构造出了准仿射映射.通过对准仿射映射及其不动点的讨论,得到了一类复杂分形的构造.     

直和空间的凸映射

本文研究两个Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ、Ｙ的直和空间上凸射的性质，其中Ｘ、Ｙ为可积函数空间或本有界函数空间。当此空间的范数满足一定条件时，直和空间的单位球上的凸映射必定是仿射映射。     

角形区域的Teichmuller极值映照

采用二次微分的方法，得到了角形区域Ω１的Ａｆｆｉｎｅ变换关于其边界值不是极值映照。并明确给出在边界同伦下唯一极值的Ｔｅｉｃｈｍｕｌｌｅｒ映照。     

关于拟共型扩张的一点注记

证明了单位圆周上保向拟对称同胚h的极值拟共形扩张的伸缩商，边界域扩张的极值伸缩商以及以单位圆为内部的拓扑四边形在h作用下像与原像的共形模之比的极大值三者相等的一个充要条件。     

一类多连域上的拉甫伦捷夫问题

本文试图探讨一下如下的拉甫伦捷夫问题:设G为z-平面上的n连区域(n>1),aεG,G是含于G中的单连域,aεG;G关于a的映照半径记为R(a,G),问G为怎样的区域时,R(a,G)达到最大值许永华[2]研究过类似的问题,他得出了某些结果,证明了极值区域的唯一性,本文是从不同的角度来讨论这问题的。当n=2时,М.А.Лаврентъев证明了如下定理:设G为z-平面上两边界不退化为一点的二连域,a为G中的一点,则极值区域g是这样的:当把G保角映照到园环r<|z|<1,a映为负实轴上一点时,g被映到园环除去割线l:{z=x iy|r相似文献   

基于局部特征点检测与匹配的微悬臂梁变形受力测量方法

提出了一种基于局部特征点检测与匹配的微悬臂梁变形受力测量方法.通过光学显微镜得到微悬臂梁变形前后的图像和基于放大的微悬臂梁表面的散斑纹理特征，在尺度空间中定位具有局部响应极值的LOG（Laplace of Gaussian)特征点，并在LOG特征点周围提取局部仿射不变封闭区域，其质心可以作为具有亚像素精度的特征点位置.由封闭区域构造仿射不变特征描述算子并进行特征点匹配，根据匹配点的位移信息进行悬臂梁弯曲挠度曲线拟合以描述微悬臂梁的弯曲变形，并采用最小二乘法计算悬臂梁受力大小与受力点.通过对实际的微悬臂梁变形图像实验，验证了所提方法的有效性.     

平面区域上的极值问题

文章把双曲黎曼曲面上关于极值拟共形映射的一些结果推广到了平面区域Ω=C^-E上,其中E<^C为闭集,0,1,∞∈E。     

《高等几何》复习中的几个问题

1一个仿射对应定理及其应用定义平面π到平面π′的一个对应τ,如果对于任意点P（x，y）∈π与它的象τ（P）＝P′（x′，y-′）∈π′之间的关系由公式：确定，则这个对应τ叫平面π到平面π′上的仿射对应。公式（1）叫仿射对应公式。若平面。与平面π′重合，仿射对应τ叫仿射变换。定理设平面π上一封闭曲线围成一区域D，τ（D）＝D′∈π′，则SD′＝SD·|A|的绝对值，SD′，SD分别为区域D′，D的面积。例1设平面π与π′的夹角为θ（0＜θ区域D为平面π上一区域，区域D′为D在平面江上的正投影，求证：SD，＝SD·cos0o证如…     

双峰映射和Lorenz映射的复杂性研究

本文以形式语言和自动机理论为工具，研究一般的双峰映射和Ｌｏｒｅｎｚ映射生成的语言的复杂性，证明了语言为正规的充要条件是映射的揉序列均为终结周期．     

关秀导映射的注记

指出与修正了何明在“Ｌ不分明集上的双诱导映射”，１９８６年第６期一文中的错误。推广了双诱导映的概念，即给出了ｆ、ｇｘ的诱导映射的定义，并讨论了它的性质，这对由分明集，低层次集上的映射构造了不同特色的不分明集，高层次集上的映射是指导意义的。     

凸单叶调和映射的Frechet可微泛函的极值问题

借助一种变分方法，研究了单叶调和映射上具有Frechet可微泛函的极值问题，得到极值函数的必要条件。     

关于拟共形映射值分布的若干结果

对于平面上的Ｋ－拟共形映射，得到了它的Ｐｉｃｒｄ定理和Ｂｏｒｅｌ对于单位圆内Ｋ－拟共形映身的服其在│ｚ│＝１上Ｂｏｒｅｌ点的存在性，研究了其亏量关系等。     

基于曲率尺度空间的轮廓线匹配方法

基于曲率尺度空间(curvature scale space,CSS)理论,提出了一种匹配和识别存在仿射变化的平面曲线的方法。首先借助边缘检测算法提取图像轮廓,利用PCA白化算法消除轮廓线尺度、平移和切变的影响;然后对轮廓进行重采样并求取对应曲率尺度空间图的局部极值点;最后利用局部极值点向量数组作为轮廓线的描述符进行匹配。在MCD形状数据库的对比检索实验结果表明本文所提出的方法不仅有较高的检索率,而且对仿射变化具有良好的鲁棒性。