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1.
提出了积分区域关于变量的轮换对称性的定义,讨论了多元函数积分关于变量的轮换不变性,并给出了具体的性质. 相似文献
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本文给出了被积函数的奇偶性、积分区域的对称性及轮换对称性计算积分的几个定理和性质,并介绍了这些定理和性质在各种积分中的应用. 相似文献
3.
针对如何简化曲线积分的计算,提出了利用积分曲线的对称性和被积函数的奇偶性及利用积分曲线关于积分变量的轮换对称性这两种方法,在解题中适当使用,能达到"事半功倍 "的效果. 相似文献
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石秀文 《邢台师范高专学报》2007,22(4):118-120
通过教材中一些简单实例结合自己的教学体会给出具有轮换对称性的积分区域上多元积分的巧妙运算，目的是使学生在掌握多元积分基本运算方法之后，熟悉多元积分一些特性及巧妙运算方法，增强解题能力。 相似文献
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石奇骠 《晋中师范高等专科学校学报》2012,(3):5-8
重积分的计算方法是将重积分转化为累次积分.不少重积分题目不能直接进行积分,需要交换积分的次序才能计算.有些二重积分当被积函数带有绝对值时需将区域划分为几个小区域,在每个小区域内函数有确定的符号,此时再进行积分.有些三重积分,看起来很难直接运算求解,可利用函数奇偶性、轮换对称性,并运用广义球面坐标求解. 相似文献
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针对第二类平面曲线积分的计算进行了探讨,指出计算时可以把积分曲线代入被积函数中,且可以利用轮换对称性及奇偶性来简化计算,并提出可以利用公式法、格林公式及曲线积分与路径的无关性三种方法来计算第二类平面曲线积分. 相似文献
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文武 《达县师范高等专科学校学报》1997,7(2):41-43
本文给出二元函数的偏奇偶函数、奇偶函数以及轮换奇偶函数的定义，根据函数的特性结合积分区域图形具有对称性得出性质来解积分问题，这样能使一些较繁、较复杂的问题变得简单化，使问题不攻自破，还可以节约时间，达到事半功倍的目的。 相似文献
9.
李远东 《重庆工商大学学报(自然科学版)》1992,(4)
本文给出了曲线、曲面及区域对坐标的轮换对称性的精确定义,并且获得了利用积分范围及被积函数对坐标的轮换对称性来简化各类积分计算的若干结果。 相似文献
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赵莉莉 《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》2024,(2):6-15
通过曲线积分到定积分的转换,以及曲面积分到二重积分的转换,系统地梳理了各类曲线积分与曲面积分的对称性,给出了各类曲线积分与曲面积分对称性的数学原理,并通过具体实例展示了这些对称性在简化曲线积分与曲面积分计算中的作用。 相似文献
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吴耀强 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2009,23(6):81-84
利用对称性解题是数学解题教学中常见的策略之一，本文通过给出对称性在定积分、重积分、曲线积分以及曲面积分的几个命题，并运用如上命题计算了一类典范性的积分题例． 相似文献
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给出了对称性在曲线积分、曲面积分运算中的有关结论,并应用结论求解积分,体现了对称性在两类积分运算中的简化作用。 相似文献
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积分计算的对称性定理的推广及其应用 总被引：1，自引：0，他引：1
将定积分计算中的对称性定理推广到了二重积分、三重积分及第一型曲线积分和第一型曲面积分的一般情形,并用统一的形式给出对称性定理的推广,还介绍了积分计算的对称性定理的推广在广义对称性上的应用. 相似文献
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苏海军 《达县师范高等专科学校学报》2007,17(5):10-12
归纳总结了对称性在计算定积分中的妙用，使一些较复杂的计算变得简单，并对对称性不明确的怎样通过构造对称性化简积分问题作了研究。 相似文献
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利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性可以简化曲线积分的计算.文章给出平面曲线积分和空间曲线积分的对称性定理,最后总结对称性在两类曲线积分中的应用. 相似文献
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运用数学分析中的积分总结了对称性在积分运算中的应用,给出了对称性在定积分、二重积分运算中的有关定理以及应用;充分体现了对称性在积分运算中带来的方便,达到了简化积分运算的目的。这一点对于数学理论的研究及积分运算的解答都有重要意义。 相似文献
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巧用对称性解第二类曲线积分和第二类曲面积分 总被引：1，自引：0，他引：1
本文探讨了对称性在第二类曲线积分和第二类曲面积分中的应用,给出了一些有用的结论,并举例说明。利用对称性,使许多用＂正规＂的方法处理十分麻烦的第二类曲线积分和第二类曲面积分都能简单解决,事半功倍。 相似文献
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