投影方法在线性最小二乘问题中的应用

采用正交投影方法推导了最小二乘问题的法方程。首先求出了到最小二乘问题系统矩阵的列空间的正交投影矩阵,然后根据正交投影的性质求出了最小二乘问题的解。该方法可以迁移到带有权重的最小二乘问题。     

求解波动方程混合问题的曲线积分法

传统的求解一维波动方程混合问题的方法是分离变量法,进而求出该问题的Fourier级数解.本文首先用特征线将求解区域分割成若干个小区域,然后在每个小区域内用曲线积分法求出该问题的解,最终给出该问题在求解区域内解的显式表达式.     

不求反函数解反函数问题

反函数是高中数学函数中的重要内容，也是高考中的重要考点，高考试题常以选择题、填空题的形式出现，因此研究反函数问题十分必要。解决这种问题的一般方法是求出原函数的反函数，但是在有些反函数问题中，若求出反函数的解析式.     

周期复合材料等效热弹性性能的数值计算

用均匀化方法求出了周期复合材料的等效热弹性系数，得到了复合材料瞬态耦合热弹性问题对应的均匀化问题，通过计算分析了材料体分比与等效系数问的定量关系；用发展方程有限元方法求出了均匀化问题的数值解。     

波导管孔隙耦合

本文首先讨论孔隙耦合的一般理论及其在矩形波导管宽壁开槽问题中的应用,在此基础上采用矩量法分析,结合镜象分析、模式分析和对偶原理,求出两区域的广义导纳参数,进而求出孔隙耦合面上的等效磁流。最后,利用互易定理求出对波导管TE_(10)波而言孔隙所呈现的反射系数和归一化导纳。     

均质无限大地层变井储试井模型精确解

本文给出了续流影响的理论模型。并利用拉普拉斯变换法求出了拉氏空间解,同时又求出了该问题的实空间解。可以准确地解释有续流影响的测试资料,获得地层及井筒的有关参数。     

浅谈利用特殊与一般的关系解题

特殊与一般的关系是数学解题的一种重要思维方法,有些题目,由于它们之间的内在联系不易发现,而难于思考,这时不妨利用这种关系探索规律,可起到柳暗花明又一村的作用,这是由于特殊解与一般解之间有某种共性,如一般解一时难以求出,可先求出该题的特殊解,在求特殊解的过程中往往孕育着求一般解的思维与技巧,因此能使问题由难变易,由特殊向一般转化,这样它的一般解就不难求了,但有的题目的特殊解一时不易求出,这时可用特殊问题一般化的方法,即先求出问题的一般解,一般解解决了,它的特殊解就迎刃而解了。     

反对称正交反对称矩阵反问题的最小二乘解

主要讨论反对称正交反对称矩阵的反问题的最小二乘解.首先,在反对称正交反对称矩阵的集合范围内求出了矩阵方程AX=B的最小二乘解;其次,求出其中与给定矩阵的最佳逼近解;最后给出了求解此类问题的算法和例子.     

基于多目标粒子群优化的服务选择算法

基于多目标粒子群优化算法提出一种高效的服务选择算法(MOPSOSS).首先将服务选择问题建模为带QoS约束的多目标组合优化问题;其次,根据支配的概念构造远小于原子服务集的新子服务集;最后基于多目标粒子群优化算法求解由新子服务集构成的服务选择问题,从而获得一组满足约束的pareto最优解.理论分析表明,MOPSOSS能正确、高效地求出原问题的全局最优解.与遗传算法(GA)的对比结果表明当问题规模大于150时,MOPSOSS的平均运行时间仅为GA的7%,求出的解的个数是GA的1.15倍,75%的解能支配GA求出的解,分布广度是GA的1.5倍.随着约束强度的增加,MOPSOSS的平均运行时间减少,而解的质量并无显著下降.与GA相比,MOPSOSS能用更短的时间求出更多高质量的解.     

第一类shifted chebyshev多项式用于最小二乘法分析正方形截面杆的扭转问题

本文介绍第一类Shifted Chebyshev多项式,求出它的微分运算矩阵。将任意平方可积函数用有限多个第一类Shifted Chebyshev多项式表示,利用运算矩阵和最小二乘法,使求解偏微分方的问题归结为求解代效方程组,因而求出正方形截面杆的扭转问题的数值解。该方法比较简单,其结果精确度较好。     

改进的条形基坑突涌判别式

将条形基坑隔水层视为匀质、连续构件，从坑底突涌的实际民政部及突涌机理出发，借助材料力学和结构力学理论，通过分析提出近似假设并建立比较符合情况的条形基坑突涌判别式，为判别突涌得供了有效、简易的计算方法。     

输出偏心载荷的滑动螺旋传动计算方法研究

在热发射领域需要锁弹机构锁紧和推动导弹,通常采用自锁型滑动螺旋传动。在以往的研究设计中,螺旋传动的输出载荷一般通过螺旋传动中心,缺少输出偏心载荷时滑动螺旋传动的计算方法。通过建立某锁弹机构的受力模型,利用理论力学分析方法得出了输出偏心载荷时螺旋传动输出作用力与驱动力矩之间的计算公式,并通过有限元仿真计算和原理样机试验验证了该计算方法的正确性。研究成果表明,对于输出偏心载荷的滑动螺旋传动,必须考虑载荷偏心所带来的附加力及其摩擦影响,可以利用理论力学和有限元仿真的计算方法,为机构设计时判断驱动力矩与输出载荷提供支持,对相关专业产品具有借鉴意义。     

聚萘二甲酸乙二醇酯(PEN)的优异特性

聚萘二甲酸乙二醇酯(PEN)是一种新型的高性能热塑性聚酯，和聚对苯二甲酸乙二醇酯(PET)比，PEN树脂在热学、力学、化学、光学、电学等方面表现出更优异的性能。     

红砂岩强度的试验研究

通过室内试验的方法，研究了红砂岩的抗压（拉）强度、抗剪强度等特性。揭示与分析了红砂岩的工程力学性能及变化特征和规律；评价与探讨了影响红砂岩强度特性的主要因素。     

植物群落趋中生态适应对策的机理

提出了植物趋中生态适应对策（ＭＳＥＰ），初步阐明了其研究简史、形成的理论基础、原理，并建立了植物群落起中生态适应对策的图解模型。     

新型陶瓷刚玉磨料CJY9106的研制

在查阅国内外大量资料、现场调研、测定统计的基础上，分析了电熔刚王磨科和SG磨料的性能特点,通过长时期的大量试验和测定，提出和分析了新型磨科CJY9106的研制，机理探讨和结论．     

半挂汽车列车制动性能的研究

通过建立半挂汽车列车制动时的力学模型，讨论了半挂汽车列车制动过程各轴载荷的变化规律，得出了半挂汽车列车较理想的制动器制动力分配曲线的参数方程．在此基础上，分析了具有固定分配比值的半挂汽车列车制动时的利用附着系数以及怎样利用各轴的利用附着系数来优化选择半挂汽车列车制动器制动力的分配系数．     

应力强度因子的边界配置法程序及工程应用

从断裂力学的观点出发，在水压和自重的作用下应用边界配置法，求解重力坝坝踵区的应力强度因子，据此分析重力坝的开裂和稳定性，突破了传统的重力坝关于强度和稳定性的设计方法，其工程效益显而易见。     

故障树与蒙特卡罗法在起重机主梁可靠性分析中的应用

针对传统的断裂力学和疲劳强度分析方法在起重机械主梁安全性评估中存在考虑因素不全面的问题,提出了故障树分析和蒙特卡罗仿真技术相结合的方法对起重机械主梁进行可靠性分析.以某起重机主梁为例,通过故障树分析建立了主梁的失效模型,应用蒙特卡罗抽样对其可靠性进行了仿真计算,结果证明了该方法的可行性与有效性,为起重机械主梁的可靠性分...