Winkler地基上周期性Euler梁的弯曲振动能带特性

 利用传递矩阵法并结合Bloch定理,分析了周期性Euler梁在Winkler地基上的弯曲振动能带结构,以及地基参数、结构参数对弯曲振动带隙的影响。结果表明,Winkler地基的存在,使得周期性Euler梁的弯曲振动能带结构向高频方向提升,第1弯曲振动带隙从0Hz开始,且随着地基反应模量的增加,第1弯曲振动带隙宽度增大,第2弯曲振动带隙宽度减小;随着长度率的增加,梁的第1弯曲振动带隙和第2弯曲振动带隙宽度均减小。与均质Euler梁对比,周期性Euler梁在Winkler地基上具有更好的隔振特性,对低频弯曲振动有较好的阻隔效果。     

求解声子晶体Euler梁弯曲振动能带结构的一种改进传递矩阵法

用于计算声子晶体Euler梁弯曲振动能带结构的传递矩阵法有如下缺点:待定参数无实际物理意义、传递矩阵的计算较为繁琐以及连续性条件的应用不直接等。为解决目前存在的问题,引入Krylov函数将待定参数转化为梁端位移、转角、弯矩和剪力4个具有明确意义的参数,使处理原胞内及原胞间不同材料梁连接位置的变形和受力连续条件直接化;并由此推导了形式较为简单的传递矩阵及相应的能带结构计算方法,并通过算例验证了该方法确适用于计算声子晶体Euler梁的弯曲振动能带结构。     

CFRP索斜拉梁面内自由振动建模及参数分析

利用张紧弦和欧拉梁振动理论分别描述斜拉梁结构中索与梁的振动,通过索梁连接处的动态平衡条件,建立斜拉梁平面内自由振动理论.利用传递矩阵法和边界条件对斜拉梁结构平面内自由振动的特征值问题进行求解.同时,建立斜拉梁的有限元模型,有限元法所得结果与本文理论研究非常吻合,证明了本文理论和方法的正确性.最后对CFRP索斜拉梁平面内自由振动进行参数分析.研究表明,CFRP索斜拉梁的基本动力学性能优于传统钢索斜拉梁.     

弯曲波-纵波彩虹捕获效应及其模式转换

弹性波彩虹捕获效应是指不同频率成分的弹性波在结构的不同位置停止向前传播并发生能量聚集的现象,而弹性波模式转换是指弹性波在传播的过程中其极化方向发生改变的现象。利用彩虹捕获效应实现弹性波模式转换是弹性波操控领域一个新的方向。为了实现弯曲波和纵波之间的双向模式转换,提出了一种梯度结构梁。通过传递矩阵法解析求解了子胞的能带结构,利用有限元法验证了其正确性。根据子胞的能带结构,从波数演化角度解释了弯曲波-纵波彩虹捕获效应及其模式转换的产生机理。通过有限元仿真,验证了弯曲波-纵波彩虹捕获效应以及彩虹捕获效应发生时弯曲波和纵波的双向模式转换。     

基于辛理论的Bernoulli-Euler梁波散射分析

为研究辛对偶力学体系下Bernoulli-Euler梁波的散射问题,通过构造Lagrange乘子以解除泛函约束,引入对偶变量,提出了Bernoulli-Euler梁的Hamilton对偶方程。综合运用本征向量展开法、辛Gram-Schmidt正交算法,以及精细积分法等方法剥离了Bernoulli-Euler梁能带结构中的禁带部分,获得了端部散射体的散射矩阵。结果表明：辛体系下Bernoulli-Euler梁的状态向量是由一对通带本征向量和一对禁带本征向量所组成的,其端部散射体的散射矩阵是一阶酉矩阵,入射波的功率流等于反射波的功率流,满足功率流守恒。     

叶片组振动计算

在扭曲叶片组振动频率及其振型的计算中,传递矩阵法得到了有效的应用。它将叶片作为变截面梁的非对称弯曲,将扭转振动与两个平面内的弯曲振动通过拉筋耦合在一起。本文对这种计算方法作了以下三点改进:1.考虑了叶片和拉筋的剪切变形和转动惯量的影响。2.合理地考虑了离心力的影响。3.在动态下计算叶片与拉筋之间的作用力和力矩。这样既提高了它的计算精度,又扩大了计算机程序的通用性。计算值与实测值符合良好。     

Winkler弹性地基上声子晶体梁带隙特性

 研究弹性地基上声子晶体梁的振动特性对于工程中的减振、隔振有一定指导意义.为揭示弹性地基上声子晶体Euler梁的振动特性,采用Euler梁理论、Winkler地基模型,通过有限元法计算出Winkler地基上声子晶体Euler梁弯曲振动能带结构.并与无地基作用下的声子晶体Euler梁能带结构的计算结果比较,揭示出地基约束对声子晶体Euler梁弯曲振动带隙的影响规律.同时,考虑材料的组分比对带隙的影响,结果体现出模型的振动衰减第一带隙范围及第二带隙范围的变化趋势.     

计入结构柔性和边界条件的内齿圈面内振动分析

采用弹性力学方法推导内齿圈的运动微分方程,用摄动法求解无约束条件下内齿圈的固有频率和振型函数,并通过消除永年项获得了含约束条件下的内齿圈面内振动频率的解析表达式.以某汽车变速箱中的内齿圈为例,运用所获的解析式计算了该齿圈的面内振动频率,其结果与前人研究中的有限元仿真及模态实测数据吻合较好.表明所提理论模型具有较高的计算精度,能准确揭示内齿圈的振动特性.最后,依托所建理论模型,分析内齿圈结构柔性和内、外约束条件对其面内振动特性的影响.计算结果表明,内齿圈面内振动频率随外约束刚度的增大而增大,且当内齿圈所有外约束的刚度之和不变时,降低单个外约束的刚度也即增大外约束的数目可小幅度地降低齿圈的面内振动频率;相比于外约束,内约束数目和刚度对内齿圈面内振动频率影响较小,随着内约束数目和刚度的增加,同一节径数下的内齿圈面内振动频率呈缓慢增大趋势.啮合相位变化时,面内振动模式的固有频率变化较大.     

周期性螺纹连接管结构中声波的频谱特性测试

建立用于测试声波在钻柱信道中传输及衰减特性的试验装置,对由螺纹连接构成的周期性管结构中声波的传播特性进行试验研究,将利用传递矩阵法计算的结果与试验结果进行对比。结果表明:声波在由螺纹连接构成的周期性管结构中传播时,存在衰减及失真较小的通带和衰减及失真较大的阻带,通带与阻带交替分布;随着发射声波频率的升高,通带声波的衰减增加,当频率超过一定值时,声波完全被吸收,即使发射的声波处于通带,亦难于接收;理论计算结果与试验结果前4个通阻带吻合较好,之后差异明显。这表明理论计算方法在计算低频通阻带分布时具有良好的适用性与计算精度,在此范围内,可以用于钻柱结构内声波传播频谱特性的分析及信息载波频率的选择。     

斜拉索拱考虑拱受外激励作用下1:1内共振分析

研究在拱受外激励作用下斜拉索拱结构中索拱之间1∶1内共振问题.当拱的某阶频率接近索的某阶频率时,可导致索拱之间出现1∶1内共振,利用已建立的斜拉索拱非线性动力学耦合面内运动微分方程,采用Galerkin方法把斜拉索拱的面内运动方程进行离散,然后利用多尺度法对离散的运动方程进行摄动得到拱主共振情况下的平均方程,研究在拱受到外激励作用下拱振动对索振动产生的影响,同时对斜拉索拱内共振时的稳定、分叉及混沌情况进行了分析.结果表明:拱受到外激励产生共振后,通过索拱之间的内共振容易激发对柔性索的振动,导致索出现较大的幅值.能量在索拱之间相互传递,原本静止的索也可能出现共振,共振频域区间内索拱振动将出现跳跃、分叉及混沌等复杂的非线性动力学行为.