Hom-结合代数与Hom-余结合余代数的性质

首先简要地概述了文献中A．Makhlouf和S．D．Silvestrov引入的Hom-结合代数与Hom-余结合余代数的相关概念,接着进一步讨论了Hom-结合代数同态与Hom-余结合余代数同态之间的关系．     

限制Hom-李超代数的映射[p]的性质

研究限制Hom-李超代数的非奇异映射[p]的性质,给出可解限制Hom-李超代数的定义,确定了可解限制Hom-李超代数的性质.     

由线性函数构造的李代数与3-李代数的结构(英文)

研究利用线性空间V上的线性函数ρ,σ构造李代数Vσ与3-李代数Vρσ,同时研究Vσ的Hom-李代数结构与Vρσ的Hom-3-李代数结构。对情形dimV=m<∞,研究李代数Vσ的导子代数Der(Vσ)的结构。     

Hom-余模的若干性质

根据Hom-结合代数的概念来新定义子Hom-余模、Hom-模同态、Hom-余模同态的概念，并进一步讨论它们的基本性质．     

2类典型仿射李超代数的Hom-结构

研究了2类典型有限维仿射李超代数sl(m,n)C[t-1,t]和psl(n,n)C[t-1,t]的Hom-结构.由三维仿射李超代数sl(m,n)C[t-1,t]推广到m+n维sl(m,n)C[t-1,t]的Hom-结构,由四维仿射李超代数psl(n,n)推广到2n维psl(n,n)C[t-1,t]的Hom-结构,得到仿射李超代数sl(m,n)C[t-1,t],psl(n,n)C[t-1,t]是Hom-李超代数的充要条件.     

余卷积与余代数

在Ｈｏｍ（Ａ,Ｃ）中定义余卷积,其中Ａ为代数,Ｃ为余代数,由此构作含在Ｈｏｍ（Ａ,Ｃ）中的最大余代数,进一步,由余卷积构作的余代数和卷积构作的代数一起成为双代数或Ｈｏｐｆ代数。     

扭Hopf群余代数的对偶

定义扭Hopf群余代数以及扭Hopf群代数,研究扭Hopf群余代数的对偶空间,得出一个χ-扭 Hopf π-余代数的对偶空间是一个χ-扭Hopfπ-代数.     

交叉双积的研究

提出了双代数上的余模余代数的内余作用和交叉双积的概念，给出了交叉余积的一些性质及由内余作用诱导的交叉余积的构造方法，还给出了交叉双积的一些性质。该文推广、发展了S．Montgomery等人的结果。     

H－余模余代数基本定理

本文主要证明了如下结果：设Ｈ为Ｈｏｐｆ代数，Ｃ为Ｈ－余模余代数，则ｄ∈Ｃ，存在Ｃ的有限维子余模余代数Ｄ使ｄ∈Ｄ．这一结果是经典的余代数基本定理的推广。     

一类无限维3-李代数的Hom-结构（英文）

研究一类由{Qn,Rn:n∈Z}生成的无限维3-李代数L的Hom结构,证明Hom-3-李代数的扭曲映射仅存在4类,且给出了每种扭曲映射的具体表示形式。     

体上向量子空间在并运算下的余结构

向量空间的子空间的并集,一般说来不是一个子空间,因此引进了子空间和的概念。作为子空间的并集,与原空间有什么关系呢?一般的线性代数教材并未揭示它们的关系。本文试图阐述这个问题。     

基于特征变换的高光谱图像压缩快速矢量量化算法

矢量量化能够得倒良好的压缩效果但有着计算复杂度高的缺点.提出了一种基于特征变换的快速矢量量化算法来压缩高光谱图像.该算法利用了高光谱高维空间大都是空的,可以用较低的子空间来表示这一特点.在较低维数的子空间进行矢量量化会大大降低运算的复杂度.所提出的算法在获得和经典的扩展劳埃德算法效果相当的情况下,大大降低了运算时间.     

M0空间是Baire空间的开q—闭像

本文证明了如下结果：正则空间Ｙ是Ｍ０空间当且仅当存在Ｂａｉｒｅ空间的一个子空间Ｘ和开的ｑ—开、ｑ—闭的集值函数从Ｘ到Ｙ上．     

拓扑空间的相对分离性

本文讨论了拓扑空间的相对分离性,证明了若Y在X中是Ti的,则Y在X中是Ti-1（i=3,4）;当Y是X的既开又闭子空间时,Y正规、Y在X中正规、Y在X中拟正规和Y在X中强正规是等价的．同时给出子空间的相对分离性．     

Banach空间中度量投影的一点注记

本文利用对偶映射给出了Ｂａｎａｃｈ空间极大线性子空间上的度量投影的表达式。     

Banach空间中迫近子空间的判据

本文在Bnach空间中，对于一个具体子空间，给出它为迫近子空间的充分必要条件。     

关于软拓扑空间紧性的注记

本文给出软拓扑空间子空间的紧性定义，进一步研究软紧空间的基本性质，并且给出软拓扑空间的紧性与软分离性质之间的关系．     

非正态总体的投影分布是正态的一个充要条件

文献[1]通过投影寻踪方法得到了一个在n维空间的总体密度为非正态,而在任意维真子空间上的投影分布为正态的例子.本文推广了文献[1]的结论,得到了一个充要条件.     

窄带噪声下的子空间语音增强算法

传统的子空间语音增强方法在推导过程中,一般假定噪声的方差矩阵是满秩的.在窄带噪声或者音调噪声下这一条件就不能满足。本文采用直接对噪声信号进行子空间白化的方法,将传统的子空间语音增强方法推广到了窄带噪声的情况。仿真结果表明了该算法的有效性。     

标准Criss-Cross剖分下线性有限元方程的快速AMG算法

首先对标准Criss-Cross剖分下的线性有限元空间进行能量正交分解,通过对正交子空间的双尺度分析,获得了一种合适的限制算子,进而构造相应的AMG算法.数值实验结果表明,该方法对求解椭圆方程是非常有效和健壮的,且与通常的代数多重网格法相比较,该AMG算法具有明显的优势.