控制随机利率下年金的现值

在随机利率为反射Brownian运动和Brownian运动交替更新的假设下,在最低利率水平a、中间利率水平b和最高利率水平c调整基准利率和年金届期日为随机变量的条件下,借助于鞅方法和相关结论,研究了基准利率不断调控的随机利率下的年金,得到了控制随机利率下的年金现值.     

随机利率下的N年最低保证年金

采用维纳过程对利息力累积函数建模,研究了连续支付的N年最低保证年金现值的各阶矩.在一些特殊的死亡假设下得到了各阶矩的简洁表达式,给出了最低保证年金的一种特殊形式(分期退还年金)。     

随机利率下的一类特殊年金

采用维纳过程对利息力累积函数建模,研究了被保险人死亡后继续支付n年的连续年金现值的各阶矩.在一些特殊的死亡假设下得到了各阶矩的简洁表达式.     

次分数布朗运动的几点注记

假设SH={StH,t≥0}是指标为H∈(0,1)的次分数Brown运动,证明了当h→+∞时,增量过程(ShH+t-SHh,t≥0)依分布收敛于指数H的分数Brown运动,同时讨论了与次分数Brown噪声相关联的极限定理。     

连续年金保险的模型分析

连续年金保险在寿险理论与实务中具有重要作用．本文以生命表函数和复利计算为依据，运用总合给付技术建立了连续年金保险系统的数学模型，并对模型进行理论分析，导出了年金精算现值公式，从而得到了连续年金保险的一个理论刻画．     

Brown运动的一个重要性质

研究关于标准布朗运动的一个重要性质，其在概率论与随机控制问题中有具体应用，证明所采用的是分析方法。结果以变分方程的形式给出，形式十分简捷，便于使用。     

财富积累的分布

引用随机分析中的局部时概念和反射Ｂｒｏｗｎ运动的Ｓｋｏｒｏｈｏｄ分解等理论，在通常条件下构造一个企业或个人在ｎ时刻的财富积累模型，当ｎ趋于无穷时它的极值分布可反射Ｂｒｏｗｎ运动导出，这是把随机分析理论应用经济分析的一个尝试。     

财富积累的分布

引用随机分析中的局部时概念和反射Ｂｒｏｗｎ运动的Ｓｋｏｒｏｈｏｄ分解等理论，在通常条件下构造一个企业或个人在ｎ时刻的财富积累模型，当ｎ趋于无穷时它的极限分布可由反射Ｂｒｏｗｎ运动导出．这是把随机分析理论应用于经济分析的一个尝试．     

随机贴现率下的年金计算

研究在随机贴现率相互独立条件下某些延付年金现值的计算问题,目的在于研究其现值的期望和方差.本文重新定义了在固定贴现率下的一系列延付年金的现值公式,并给出了在随机贴现率相互独立条件下某些年内期末付等额年金,递增年金,递减年金和几何级数年金的现值计算公式及其现值的一阶矩、二阶矩的递推关系.利用该关系,推导出了各年金现值的期望和方差公式.     

随机缴费流下DC型企业年金基金的动态投资策略

在连续时间金融市场中建立了具有最低保障约束的缴费确定型(DC)企业年金资产配置模型,选择Vasicek模型刻画利率,建立新的随机缴费流模型,选择CARA效用函数,在满足企业年金终期财富超过最低保障的约束条件下得到了使终期财富期望效用最大的配置策略,最后对基金的最优策略进行数值模拟分析,分析结果表明最优策略具有生命周期投资风格的特征.     

分数布朗运动下的可分离债券定价

假定股票价格服从分数布朗运动,且无风险利率为时间的确定性函数,股票价格的波动率为常数。利用分数布朗运动随机分析理论与方法,建立股票价格服从分数布朗运动的金融市场数学模型,并得到了可分离债券的定价公式。     

多服务员串联排队的强逼近

近年来,多服务员排队常用来为大型电话中心网络建模,以便分析其动态行为．笔者研究了一个多服务员串联排队系统,并假设到达过程为更新过程,服务时间独立同分布．利用随机过程极限,在服务强度大于等于1的条件下,得到了队长过程和加权闲期过程的强逼近,从而也将原离散的排队系统近似到一个连续的布朗运动过程,为该系统的进一步分析提供了理论基础．     

分形布朗运动下的欧式外汇期权定价

通过证明在分形-Ito-积分下,分形外汇市场是完备的。推出未定权益在任意时刻的定价公式,并得出分形布朗运动下的欧式外汇期权定价公式的显式表达式。     

含有多种最低利益保证的变额年金定价

我国人口老龄化速度加快,具有抗通胀、养老和投资功能的变额年金产品引起了人们的关注.对同时含有多种最低利益保证的变额年金定价进行研究.首先在跳扩散模型下,提出了柳树法定价变额年金的数值方法.同时考虑了返回初值型、Roll-up型和Ratchet型的最低利益保证.本文方法可以很容易推广到其他的随机过程,并且柳树构建过程和定价过程相互独立,在不同的风险资产价格过程下定价,无需额外的工作量,具有较高的通用性.相比于现有的方法,降低了计算维度,减少了计算时间.最后通过数值试验,与蒙特卡洛法进行对比,说明了本文方法的准确性、高效性.     

Pricing Formulae of Asian Options under the Fractional Brownian Motion

In this paper,the pricing formulae of the geometric average Asian call option with the fixed and floating strike price under the fractional Brownian motion(FBM)are given out by the method of partial differential equation(PDE).The call-put parity for the geometric average Asian options is given.The results are generalization of option pricing under standard Brownian motion.     

角域上的条件布朗运动（Ⅰ）—生命时

设Ａ＾ｄｍ＝｛（Ｘ＾１，…，Ｘ＾ｄ）∈Ｒ＾ｄ，Ｘ＾ｉ＞０，１≤ｉ≤ｍ≤ｄ｝，称之为由ｍ个ｄ－１维坐标平面围成的角域。研究了无穷区域Ａ＾ｄｍ中的条件布朗运动生命时的有限性及可积性。在一定条件下得到了该生命时有限及可积的充要条件。同时给出了Ａ＾ｄｍ中终止布朗运动及调和函数的若干结果。     

随机利率下全连续式增额寿险模型的责任准备金

以即时给付的一类增额寿险为研究对象，对利率的随机性采用反射布朗运动建模，在保证利率恒正的情况下，给出连续缴费模式下时刻s时责任准备金的一般表达式。     

布朗曲面的生成算法及其在计算机上的实现

在一维布朗运动生成算法的基础上，构成一种二维生成算法，并在计算机上得到实现。在构造二维生成算法时，充分利用一维生成算法，将二维生成算法分解成多个一维生成算法，这样极大地减少了运算量和存储量，有利于计算机实现，因此该方法具有普遍意义。     

跳扩散模型中的测度变换与可转债的定价

可转债近年来逐渐受到市场的关注,其定价方法也成为理论界研究的重点.文章对可转债的定价进行了深入的分析,假设股票价格服从跳扩散价格过程模型,利用It(o)公式、Girsanov定理及鞅理论,推导出跳扩散模型下的可转债的鞅定价公式,对证券市场的价格定制具有普遍的参考价值.     

浅析企业年金发展缓慢的原因及对策

分析了我国制约企业年金发展的主要原因,提出了促进企业年金发展的对策建议。