具有社团结构和多耦合时滞的复杂网络的拓扑识别

社团结构是复杂网络极其重要的特性,当信息从一个社团传到另一个社团时会出现时滞,针对具有社团结构和多耦合时滞的一般复杂动力学网络,提出了拓扑识别方法。根据线性稳定性理论和Lyapunov方法给出了拓扑辨识的充分条件。最后,通过数值仿真,验证了所提方法的正确性和有效性。     

基于聚类的复杂网络社团结构发现

我校计算机与信息技术学院教师李艳灵博士获批国家自然科学基金项目:基于聚类的复杂网络社团结构发现,项目编号:61202194.复杂网络是指具有复杂拓扑结构和复杂节点行为的网络系统,它是对现实世界中各种各样的大规模复杂系统的抽象.复杂网络中的社团发现旨在寻找复杂网络中真实存在的社团结构,发现网络中的社团结构对分析     

复杂网络的社团结构发现

社团结构是复杂网络的一个重要拓扑特征,社团结构发现是研究复杂网络的一个基础性问题,近十年来得到了广泛的关注。本文概要了非重叠社团发现的典型算法,较全面地归纳分析了重叠社团发现算法。并指出了社团发现研究尚存在的一些问题和进一步的研究方向。     

具有不同节点动态和拓扑结构的两个复杂网络之间的同步

基于节点输出线性耦合模型,首先针对节点动态不同的两个复杂网络,利用节点的输出变量(标量)设计结构简单的控制器使得两个网络获得同步,根据Lyapunov稳定性定理,推出相应的同步准则。然后,进一步研究了具有不同节点动态和拓扑结构的两个复杂网络间的同步问题,同样利用节点输出变量设计控制器,进行网络的同步控制。最后通过仿真验证本方法的有效性。     

基于关系强度的复杂网络社团结构发现算法比较

实际复杂网络数据的合理预处理是社团结构分析的基础与前提,对划分结果有着显著的影响。本文通过定义节点间的关系强度,将社会调查得到的社交网络数据处理成社团结构算法中通用的邻接矩阵,提出了处理实际复杂网络数据使之适用于经典社团算法分析的一种方法。同时,本文进一步给出了关系强度强联系定义和关系强度弱联系定义,并比较了算法在这两种定义下展示出的不同性能。     

基于社团密合度的复杂网络社团发现算法

传统的社团发现算法大多存在划分效果和复杂度相矛盾的问题,为了解决该问题,提出一种新的单社团结构评价标准——社团密合度(group density).在此基础上,设计了一种基于凝聚思想的社团发现算法,该算法通过不断融合小社团,使网络的社团结构向平均社团密合度最大的方向发展,并使用模块度检测算法的划分结果.通过与经典的GN,Fast Newman,LPA等算法对多个数据集进行实验对比,验证了本文算法在获得较好的划分效果的同时具有较低的时间复杂度.     

科研领域关联网络的社团结构分析

利用复杂网络对我国自然科学基础研究领域关联网络的社团结构进行研究.科研项目管理部门为申请者提供了代表各个研究领域的申报代码体系,每个立项建议书中填报了一个或两个研究领域代码.通过这些立项建议书构建了研究领域关联加权网络(WNRA),提出了一种应用于加权网络的社团结构发现算法,并使用公共实验数据验证了算法的有效性.应用本文提出的算法.对多个年度的领域关联网络的社团结构进行了分析,参照管理部门给出的申报代码体系,发现各年度的社团结构的变化状况.有助于了解我国各个学科领域的发展状况,并对管理部门调整申报代码提供支持.     

基于量子模糊聚类算法的复杂网络社团结构探测

研究了复杂网络的社团结构特性,探讨了复杂网络的社团结构探测算法.针对现有算法中判断社团结构时的主观性问题,提出了量子模糊聚类算法,并将该算法用于复杂网络社团结构的探测.实验结果表明:该算法可以准确、有效地探测到网络中实际存在的社团结构.     

具有时变时滞耦合的两个不同复杂网络的自适应同步

针对两个不同的时变时滞耦合复杂网络,提出一个新的网络同步模型.该模型中的两个网络在节点数目、拓扑结构、内部耦合、耦合时滞及节点动态均可不相同.基于LaSalle不变原理,设计自适应控制器使得两个网络获得同步.进一步研究了具有未知拓扑结构的两个复杂网络的自适应同步问题.数值结果表明了本文方法的有效性.     

离散时滞动力学网络的拓扑辨识

考虑离散时滞动力学网络的拓扑辨识问题.通过选取合适的参数自适应更新法则,设计有效的响应网络估计器来辨识网络中未知的或不确定的耦合矩阵,并利用Frobenius矩阵范数和Lasalle不变原理证明了该方法的可行性.值得注意的是,网络的耦合矩阵可以是有向加权的. 2个数值例子验证了该方法的有效性.     

复杂动力学网络上的聚类同步研究

文章主要研究节点非恒同的适应性复杂动力学网络,通过局部控制和耦合强度的适应性策略实现聚类同步．运用李雅普诺夫稳定性理论,得到了网络中聚类同步流形全局稳定的充分条件,并进一步说明了网络的内耦合矩阵、拓扑结构以及耦合强度对聚类同步的影响．最后,数值模拟验证了理论结果的有效性．     

时滞动态复杂网的反馈控制

介绍了一类时滞动态复杂网的模型,分别采用了标准反馈控制和时滞反馈控制,首先得到系统的误差方程,然后应用线性矩阵不等式(LMI)方法.基于李亚普诺夫稳定性定理,给出了误差方程稳定的充分条件.     

一类不连续复杂网络的指数同步研究

研究了具有不连续激活函数的复杂网络受非线性干扰通过时滞脉冲和反馈控制达到指数同步的问题,其中反馈控制和时滞脉冲控制用以克服不连续的激活函数对复杂动力网络造成的影响;基于Filippov解、微分包含、Lyapunov函数方法等,提出了几个充分条件,保证了不连续的复杂动力网络达到指数同步;研究结果是对以前结果的推广和改进,可直接应用于连续复杂动力网络;最后通过数值模拟验证了理论的有效性。     

基于复杂网络理论的飞行冲突关键点识别

针对目前空域内航空器防相撞风险骤增,飞行安全态势不容乐观的现状,现有的飞行冲突探测方法难以把握如此复杂的空中冲突态势,不利于航空管制员对空域的飞行安全态势情况进行准确掌控。提出一种基于复杂网络理论的飞行冲突关键点识别方法。首先基于航空器机载防相撞系统（ACAS）保护区模型构建飞行冲突态势网络模型,在此基础上,采用复杂网络理论中的节点度中心性、接近中心性以及PageRank指标结合AHP方法对空域飞行冲突态势网络中所有节点的冲突等级进行评估,找出威胁等级较高的关键航空器及关键位置。仿真结果表明,通过建立飞行冲突态势网络可以合理划分空域内的安全态势等级,同时根据复杂网络节点重要度评价指标能够对存在严重冲突安全威胁的航空器进行有效识别,协助航空管制员全面掌握空域内飞行安全态势。     

两种复杂网络白适应同步策略

提出了两种复杂网络自适应同步策略,其自适应因子分别是1维和n维函数,自适应更新率依赖于相邻结点的输出和局部误差．当动力系统函数的雅可比矩阵的范数有界时,自适应同步策略局部渐近同步．利用李雅普诺夫定理分别证明了两种策略同步解局部渐近稳定性,最后,在100个结点的无标度网络上,分别给出了自适应率为1维和n．维函数时的数值仿真实例,展示了同步误差的变化趋势,也验证了具有n维自适应函数控制策略的优势．     

带有时滞(向量)函数的复杂动态网络的同步

讨论了节点含有两类时变时滞,网络结构完全未知时的不确定动态网络模型的同步问题.其中两类时滞分别为:时滞函数和时滞向量函数.首先给出这两个新模型,然后,基于Lyapunov稳定性理论和局部线性化等知识,设计了复杂网络同步的自适应控制器,给出了一些网络同步的充分条件,并且给出了不确定动态网络的参数估计法.最后,数值结果表明...     

带有未知参数的复杂动态网络的自适应同步

给出了使带有未知参数的复杂动态网络实现同步的一个方法.该方法可以使网络实现全局渐近同步,并且使参数收敛到真实值.当网络节点的部分信息丢失时,网络可以恢复丢失信息.     

基于拓扑势的局部化重叠社区识别

针对传统社区识别算法中需要根据先验知识设定参数、 社区划分结果具有随机性及复杂度过高的问题, 提出一种基于拓扑势的局部化重叠社区识别算法. 该算法通过引入拓扑势计算节点的影响力, 利用节点间的局部相似性度量指标, 采用标签传播策略进行重叠结构的社区识别. 在真实网络及人工合成网络上与多种经典算法进行对比实验验证了算法的高效性.     

城市轨道交通客流加权复杂网络分析

本文以上海轨道交通网络为例,使用复杂网络理论构建拓扑网络并以断面客流为权重分析了节点强度、加权最短路径等指标及其分布规律,定量计算各个站点对于蓄意攻击的脆弱性,以鉴定对网络连通度影响最大的关键站点.仿真结果表明,上海轨道交通网络节点强度服从幂律分布,网络加权平均最短路径长度较大,连通性有待提高.面对蓄意攻击时,上海火车站、曹杨路和镇坪路作为关键节点对网络效率和网络最大连通子图的影响都较大,应在运营中加强保护.     

上海股票市场网络拓扑指标与波动率的相关性

以股票作为网络的节点,股票间关联性作为边,使用最小生成树方法构建上海证券市场股票网络,计算网络的基本拓扑指标,分析这些指标与股票市场波动率的相关性.结果表明:网络的平均路径长度和市场波动率成负相关,当市场波动率越高,节点之间的距离越短,网络收缩越紧密;平均占有层和市场波动率成负相关,当市场波动率增加,网络中的点更趋近于中心节点;节点的最大度和市场波动率成正相关,随着市场波动率增加,网络节点之间的关联性增强,协同运动趋势增强.通过分析股票网络拓扑指标的变化规律从而对股票市场波动的变化进行预测.