辅助圆锥面法求相贯线的研究

在总结两回转曲面相贯线情况和求法的基础上 ,阐述了辅助曲面法求相贯线的基本原则 ,即若两回转体轴线相交 ,且平行于某一投影面时 ,可选一辅助圆锥面与两立体相交 ,且交线为直线或圆 ,两组交线的交点即为相贯线上的点。文章着重介绍了辅助圆锥面法求相贯线的原理 ,此外 ,还结合实例进行了分析 ,说明此方法的具体应用     

用异心辅助球面法求作两曲面的交线

通过实例说明用“异心辅助球面法”求相贯线,不仅适用于回转面相交,对其中一个是非回转面,但只要曲面的截交线为圆时也可使用。既适用于两轴线相交,也适用于两曲面轴线平行的情况。     

用拓扑变换法求解曲面相交问题

本文用拓朴变换法解决了用辅助截平面法、球面法、柱面法等不能解决的曲面相交问题，它拓广了曲面相交问题的解题思路．     

辅助球面法在画法几何学中的应用

本文探讨了用球面作为辅助面，解决回转体的正投影图及轴测投影图的作图问题。     

球锥相贯线最右点求解方法研究

在两个二次回转曲面体相贯线的求解中，辅助面法是常用的图解方法。对于球锥相贯线的最右点，通常可以采用辅助平面法或辅助球面法求解；解析法是相贯线求解的数字化方法，能够准确求解最右点的坐标值。本文从另一角度，利用工程微分几何方法分析求解球锥相贯线的最右点，并给出了过相贯线上最右点的切线方程。     

非回转二次曲面平面截交线实形的求解方法

根据非回转二次曲面与特定方向的两组平行平面束相交为圆截的几何特性，论述了通过包含圆截面作辅助球面，可以直接、准确地求解非回转二次曲面截交线实形的作图方法。该方法有作图简单、方便和作图准确等优点。     

关于斜置回转体投影作图的讨论

探讨了用辅助球面法作斜置回转体正投影图时 ,转向轮廓线的作图问题 ,特别对较复杂的回转体斜置时的投影问题作了较深入研究     

轴线交叉两回转体相贯线的画法

本文简要的分析了两回转体相交时，相贯线的各种画法以及各画法所需满足的几何条件。提出了用“贯穿点”求取法，求画“轴线交叉两回转体”相贯线的画法，开发了贯穿点求取法在工程制图中的实际应用，有效地解决了相贯线上特殊点的求画问题。     

用辅助球面法求相贯线问题的研究

对用辅助球面法求相贯线问题作了较深入的研究,得到了沿某些方向相贯线上极限点与辅助球面半径大小的变化规律.从而解决了一些至今尚未解决的一部分立体的相贯线沿某些方向极限点的问题.文中分析并讨论了两立体相交的一些常见的特殊情况.     

圆柱、圆锥正交时相贯线范围点的简易确定方法

机械制图教学或机械加工中经常要求作相贯线。两个回转体相交时得到的交线叫相贯线,求相贯线投影的关键是求相贯线范围点的投影,但圆柱体与圆锥体正交相贯时,其最右点往往无法求解,而常规的作图方法又省去了最右点的求解,使作图过程繁琐且不准确。针对这个问题,教学中采取了用邻近切点代替最右点的作图方法。这种方法简单易行,作出的相贯线准确性高。     

一种求圆柱与圆锥斜交相贯线的简便方法

求作圆柱面与圆锥面轴线斜交时的相贯线，通常用的作图方法是球面法或辅助平面法。用球面法作出的相贯线精度较低，辅助平面法作图较繁，通过对圆柱面与圆锥面轴线斜交相贯时几种情况的投影分析，提出了一种比较精确而又简单实用的求作相贯经的方法。     

基于斜投影变换研究画法几何中相贯线图解

在画法几何中,相贯线普遍被认为是难点。在求其投影时往往用辅助面法,通过2组截交线的交点求出相贯线上的点。由于相贯线本身形状复杂,所以作图更显繁锁。通过平面立体与平面立体相交,曲面立体与曲面立体相交的实例,重点研究画法几何中相对难度大、作图繁杂的相贯线的图解方法,给出三棱锥K-DEF与三棱柱的相贯线、斜置椭圆柱面与环面的相贯线。实践证明,只要根据作图需要选择投影面和投射方向,使其处于有利解题的位置,再利用斜投影法只需一次变换即可求得相贯线。该方法能够将工程图学中用正投影方法多次投影变换才能解决的图示、图解问题仅做一次投影变换解决,相对其他方法灵活、简单。     

球与椭圆锥相贯线形数分析及扩展

讨论正交球与椭圆锥相贯线的极位点问题,给出极位点的精确作图法,并对其进行了扩展。     

相交两圆柱表面的计算机展开

本文导出了两圆柱表面交线展开后的曲线方程，在此基础上，提出了相交两圆术表面计算机展开的新算法．     

关于两曲面交线上特殊点的探讨

本文用解析法确定圆柱与斜圆柱、圆锥与半球及斜圆柱与圆锥的交线上特殊点的投影。     

基于八叉树的隐式曲面与隐式曲面求交

先将隐式曲面进行多边形化,两隐式曲面的求交,采用八叉树来搜索它们相应的两组多边形面片的交线,这一方法既避免了解析法对所给定隐式曲面要有特殊的局限性,又有克服数值法遇到初始点选取和迭代收敛性问题,算法准确可靠。     

椭圆投射和拓扑变换解两曲面相贯线

用椭圆弧投射法求两曲面相贯线,得到相贯线的椭圆弧投影,再反求相贯线的正投影.用拓扑变换方法求两曲面相贯线,先求出拓扑变换后相贯线上的点,再反求相贯线的正投影.这两种方法求两曲面的相贯线能避免作非圆曲线,使画法几何常规方法难以解决或不能解决的问题得到解决.