两个电子的自旋态和自旋算符

本文给出两个电子的自旋态和各种自旋算符在无耦合表象和耦合表象中的矩阵表示式,也给出在两电子自旋相互作用可以忽略的条件下的另一种数学表示方式,即把两个电子的自旋态表示为两个二行一列矩阵(一个电子的自旋态矢量)并列的写在了一起.     

相对论核—核碰撞中的粒子群关联

分析并建立了相对论核－核碰撞中粒子群关联的检测方法采用该方法对２．１ＡＧｅＶ＋ＮａＦ碰撞的Ｂｅｖａｌａｃ流光室４π实验事件的集合流进行了研究。通过与蒙特卡罗结果进行比较，推测该实验事件集合流的集体性不小于７５％。．     

一类双曲型Dirac算符及幺正变换

将双曲复空间与Minkowski空间相对应, 在双曲型半线性空间引入Dirac算符, 得到一类普适于相对论及量子力学的形式化理论体系.      

动量表象下的Lorentz变换生成元

在动量表象下对非零质量带自旋粒子的角动量算符和推动矢量算符也即Lorentz变换生成元进行了讨论，得到了它们轨道和自旋两部分分拆的新的表达式。     

应用阶梯算符方法求解氢原子相对论方程的进一步探讨

在对阶梯算符方法讨论的基础上，将Ｂｏｈｒ理论的阶梯算符解法推广，使之实用于Ｄｉｒａｃ理论，简便地计算出了氢原子的相对论效应，所得的结果和标准解法一致     

相对论试探粒子模型

导出了独立于博格留鲍夫准静态假设的相对论试探粒子模型的基本方程组，澄清了试探粒子模型的适用条件，讨论了定态情况以及符合博格留鲍夫假设的非定态情况。     

208Pb中单粒子共振态的赝自旋对称性

在相对论平均场理论框架下,用耦合常数的解析延拓方法研究了原子核的单粒子共振态,通过计算和比较208Pb单粒子束缚态和共振态的能级和宽度,发现208Pb的束缚态和共振态都具有较好的赝自旋对称性.     

自旋轨道耦合与自旋霍尔效应?

从巨磁阻效应正式拉开自旋电子学的序幕开始,如何控制和操纵电子的自旋自由度在学术界和工业界掀起了巨大的研究浪潮,如何产生并测量自旋流也是自旋电子学面临的重大挑战.自旋轨道耦合为自旋电子学提供了利用全电学来控制自旋的物理基础,由自旋轨道耦合引起的自旋霍尔效应则为自旋电子学提供了产生较大纯自旋流的方法.本文从1879年Edwin Hall发现的那个迷人的效应谈起,同时从自旋轨道耦合的起源来认识自旋霍尔效应,进一步探讨了如何利用其逆效应来探测自旋霍尔效应及自旋流,并简单总结了与自旋霍尔效应相关的部分新效应及新应用.     

张量算子与Dirac等式

本文分析了矢量算子与张量算子的关系,应用张量算子的性质,给出Dirac等式。     

Dirac算子的非线性扰动

对Dirac算子讨论添加非线性扰动项的情形.通过构造一个连续紧映射建立了非线性特征值问题与线性特征值问题之间的联系,利用不动点定理证明了这种扰动后算子的特征值及相应特征函数的存在性.     

一个Dirac算子的特征展开定理

通过对Dirac特征值问题和它的伴随问题的讨论,得到了判断Dirac特征值问题的自伴性的一个充分必要条件,并用留数方法得到了函数在L2（0,π）上的特征展开定理.     

常型Dirac算子的谱分解

借助于Green函数，利用留数方法讨论了Dirac特征值问题的基本问题，证明了向量函数f(x)分别在空间D和L2（a,b）上Dirac特征值问题按特征向量函数展开的定理，给出了定义域D上产生的Dirac算子的谱分解。     

Dirac算子特征值的迹公式

借助于积分恒等式，采用留数方法，给出了Dirac算子初值问题的渐近估计及特征值的渐近估计，得到了在自伴边界条件和周期边界条件两种情形下的Dirac算子特征值的迹公式。     

Dirac算子自伴域的辛几何刻划

利用辛几何的理论来描述一维Dirac算式在区间[a,b]上的自伴域,通过刻划辛空间的完全Lagrange子流形并利用完全Lagrange子流形与自伴延拓一一对应得到Dirac算子自伴域的完全刻划.     

LBM与宏观数值方法界面信息耦合的重构算子

基于数学上的多尺度逐级逼近,给出了一种简单并且有效的方法来通过宏观物理量重构格子Boltzmann方法(LBM)的单粒子分布函数.所给出的重构算子为工程中基于宏观和介观模型的多尺度计算奠定了基础.通过耦合有限体积法(FVM)和LBM对顶盖驱动流进行数值计算,考核了此重构算子.计算结果与文献结果符合很好,并且耦合区域流线光滑过渡,速度矢量精确重合.计算结果证明,文中提出的重构算子可以准确有效地应用于LBM和宏观方法的耦合计算,并且其实施简单.     

升降算符在电子自旋耦合求解中的应用

通过将升降算符应用在电子自旋耦合的求解过程之中,给出了体系的能级及相应的本征波函数,所求得的结果表明,这种方法比用CJ系数查表法和矩阵直乘方法求解更加简洁,思路清晰易懂.     

周期边界条件Dirac算子的特征展开定理

用留数方法讨论了带周期边界条件的Dirac特征值问题的基本问题.解决了特征值的秩与整函数ω(λ)零点的重数的关系,并使特征值相对应的特征函数具体化,由此得到了一组标准的完备正交函数系,从而证明了向量函数f(x)在C[0,π]和L2(0,π)的特征展开定理.     

三点边值的Dirac算子的特征展开定理

解决了带有三点边值的Dirac特征值问题的特征展开定理.首先将特征值的研究化为一个整函数w(λ)的零点的研究,然后构造了豫解式问题的Green函数.据此用留数方法证明了反射型三点边值问题的特征展开定理.