李约瑟难题的数学诠释：数学文化史研究的一个尝试

本文从数学文化史的角度出发，论述了中国古代数学所处的实用技艺的文化层次及其价值取向，以及它与古希腊为代表的西方数学的文化层次、价值取向的差异，进而指出了以西方数学及其数学与自然科学相结合的模式来评价中国古代数学或者评价中国古代科技的发展都将会把人们引入一种认识上的误区。     

人神交通的舞台——传统纳西族的创世神话及宇宙结构分析

通过对纳西族经典创世神话的阐释和分析，介绍了传统纳西族神话中的宇宙结构及其对日月运行等天文现象的解释，并将之与盖天说进行比较，同时阐明，这种宇宙观所描述的不仅是宇宙的结构，也是纳西族传统社会的结构。最后，根据传统纳西族的王权特征，论述纳西族的祭司——东巴为什么不具有观天的职能。     

“暗物质”和“暗能量”——决定大宇宙结构和宇宙最终命运的两个科学名词

＂物质＂和＂能量＂是两个普通而常见的科技名词,也是最上位的科技名词。如果它们各自加上一个普通定语＂暗＂,组成新的复合词——＂暗物质＂和＂暗能量＂,前者令物理学家几乎一无所知,后者荣获了2012年诺贝尔物理奖。这两个物理名词涉及的对象,都是天文学家发现、确认并命名,现在算是天文学名词。     

克劳德·谢瓦莱:布尔巴基巨匠、数学结构代言人

谢瓦莱是法国布尔巴基学派的创始人之一,在代数数论和李群领域的工作对数学有重要贡献,其追求体现结构和严谨抽象的写作风格对布尔巴基学派有深刻影响。20世纪30年代谢瓦莱曾到德国去访学,跟随阿廷、哈塞等数学家学习,德国数学的代数学方法和技巧对他日后数学工作有着深远影响,也影响了布尔巴基学派。通过对谢瓦莱工作的分析可以更好地认识布尔巴基学派,更好地理解和把握代数数论在20世纪上半叶的发展。     

《大衍历》日躔表的数学结构及其内插法

《大衍历》日躔表是一份四次差分相等的数表,反映一行对太阳运动复杂性的深刻认识。一行调整插值引数为不等间距型,并认为具有降阶作用,因而能够采用二次函数完成四次差分表的插值计算。但一行对插值间距只利用差分方程作了第一次逼近,没有进行迭代计算,从而影响了计算精度。