弱Hopf代数上的双重交叉积

将二重交叉积D(H)～D(Bcop)推广到弱Hopf代数上.在维数、双线形形式的选择等方面,弱Hopf代数上的Drinfel'ddouble作为其一种特殊情况.     

弱Hopf代数上的扭曲弱Smash积

将扭曲Smash积H*A推广到弱Hopf代数上,证明了弱Smash积、弱Drinfel量子偶、双重交叉积D(H,Acop)均是扭曲弱Smash积代数的特殊情况,并且给出了H*A构成弱Hopf代数的一个充分条件.     

弱Hopf代数的 L-R 弱 Smash积

将L-RSmash积推广到弱Hopf代数上,引进了L-R弱Smash积的概念,证明了弱Smash积是L-R弱Smash积的特殊情况.并给出了L-R弱Smash积代数成为弱Hopf代数的一个充分条件.     

关联BCK-代数的半单性(英文)

本文考虑关联BCK－代数的半单性，得到这类代数为半单的若干等价条件。     

弱Hopf代数上的R-Smash积

本文主要给出了R-Smash积A#_RB成为弱双代数和弱Hopf代数的充分必要条件.     

弱Hopf代数的性质

随着对Hopf代数研究的深化,Hopf代数的一些弱概念的意义被越来越多地理解和重视．该文主要讨论了弱Hopf代数的一些简单性质并举出弱双代数的一个具体的例子．最后,进一步研究了弱Hopf模的不变量的性质．     

Hopf代数的自由积

给定两个Hopf代数,在它们代数自由积上,利用"代数延拓"的方法构造了余乘法、余单位和对极映射,从而证明两个Hopf代数的自由积还是Hopf代数.     

弱拟三角Hopf代数上的量子交换代数

设H是域k上的有限维弱拟三角Hopf代数,A是弱H-模代数,且相对于(H,R)是量子交换代数.本文主要对文献[6]中大部分结果进行推广.     

弱拟三角Hopf代数上的量子交换代数

设H是域k上的有限维弱拟三角Hopf代数,A是弱H-模代数,且相对于(H,R)是量子交换代数。本文主要对文献[6]中大部分结果进行推广。     

Hopf代数与Crossed积

本文主要进一步讨论了Ｈｏｐｆ代数Ｈ与Ｈ－模代数Ｂ的Ｃｒｏｓｓｅｄ积，并且得出一个有用的结论．当时，这里是代数同构，有．     

L-R Crossed积的Maschke定理（英文）

本文给出了L-R crossed积的Maschke定理,推广了Blattner和Montgomery给出的crossed积的Maschke定理.     

Gorenstein预盖、预包络和交叉积（英文）

记A#_σH是由代数A和Hopf代数H构成的交叉积.我们的主要目的是探索左A-模范畴与左A#_σH-模范畴之间的Gorenstein投射（平坦）预盖和Gorenstein内射预包络的稳定性.进而,我们可以研究Gorenstein维数.     

卷积代数的正合性、反射性和半单性

本文主要给出了卷积代数Hom(C,A)和卷积余代数A*C的正合、反射和半单等性质,并且证明它们关于反射、余反射具有可扩张性．同时,引入卷积双代数概念,并给出它的一些性质．     

左对称代数的扩张及其应用

本文主要讨论的是左对称代数扩张的一些基本性质，并且将其应用某些对称代数在同构意义下的分类。     

Weak smash products, weak braided products and weak Hopf quantum Yang-Baxter modules

This paper mainly gives a sufficient and necessary condition for weak smash products of weak dimodule algebras to be weak bialgebras, and gives a sufficient and necessary condition for weak braided products of weak quantum Yang-Baxter module algebras to be weak bialgebras, and gives a Fundamental Theorem of weak Hopf quantum Yang-Baxter modules.     

广义Kac－Moody代数与无限维完备Lie代数

本文引进了广义Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ代数的广义抛物子代数的概念，得到了广义抛物子代数完备的充要条件。这类完备Ｌｉｅ代数是无限维的。     

弱Hopf群余代数的可裂扩张

弱群交叉积是弱群smash积概念的推广,弱Hopf群余代数的作用是余循环的扭曲。引入了弱Hopf群余代数的可裂扩张的概念,并建立了弱Hopf群余代数上交叉积和可裂扩张之间的关系。