Dickson多项式ge(x,1)公钥密码体制的新算法

引入整数的一种标准二进制表示，当群G中元素求逆运算计算量很小时，可以用来快速计算群G中元素的整数倍。由此，给出了Diskson多项式ge(x,1）公钥密码体制（也即LUC公钥密码体制）的一个新的算法。     

有限群的可换性

在一个非交换群中,某两个元素的运算可能是可换的,例如其中一个元素是单位元。当群是有限群时,这种可交换的元素对的多少与群的许多性质有关。 [1]中Gustafson引入了一个数量Pr(G)来表示有限群G中的上述交换性质,它在某种意义上描述G中彼此运算可换的元素对的“概率”。对有限群G,计算Pr(G)以及对全体有限群数     

有限群的弱n-Engle条件和p-幂零性

有限群G的一个弱 n-Engle 条件是指：对于G的2个元素x，y和某个非负整数n，[x，ny]∈Z(G)成立，如果存在G的一个子群K满足HK=G和H∩K≤CoreG(H)，则G的一个子群H称为c-可补的，利用极小子群的弱 n-Engle 条件和4阶循环子群的c-可补性，讨论了G的p-幂零性。     

关于Szász的一个定理

Szász证明了:群G为循环群的充要条件是其子群恒为G~([m])这样的(其中m为整数,G~([m])是G中所有元素的m方作成的子集生成的子群),本文给出Szász定理的一个初等证明。     

有限群中n阶方程解的数目

研究了有限群中n次方程解的数目，得出结论：若G是v阶群，n是与v互素的整数，给定g∈G，则方程x^n=g在G中有唯一解，于是x1→x^n是G到G的双射。     

对一个密码算法的注记

计算群元素的整数倍是一切密码算法的基础，通常是采用整数的二进制表示，孙琦等人最近提出了标准二进制，从而对著名的“平方－和－乘法”算法进行了改进，节约时间的1／4，作者证明了这种标准二进制方法已无法再改进。     

高斯整数环的商环的5次幂映射图

令Z[i]为高斯整数环,Z_n[i]为模n高斯整数环.定义Z_n[i]上的5次幂映射图G(n),该映射图的顶点为Z_n[i]中的所有元素,并且,对于图中的2个顶点α和β,如果β=α~5,则从α到β有一条有向边.通过解高次同余方程以及利用高斯整数环的商环的单位群结构,对映射图G(n)的结构进行了研究,获得G(n)中不动点的个数,顶点0、1的入度计算公式,以及G(n)为半正则图的充要条件.     

最高阶元素个数为52p的有限群

讨论了群的最高阶元素个数为52p的有限群，得到：如果G是最高阶元素个数为｜M（G）｜=52p的有限群，其中素数p大于5，则G是可解群。     

关于有限群的幂零性与p-幂零性的一些判别

主要证明了如下两个定理：（1）假设Ⅳ是有限群G的一个正规子群使得G／Np-幂零群．如果N的Sylow P-子群P与G的p-幂零剩余G^p-N 之交P∩中每个p阶或4阶（当P=2的时候）元素均含于Z（NG（P））中，则G是p-幂零群． （2）假设H是有限群G的一个正规子群使得G／H是幂零群．如果对于｜H｜的每个素因数P和H的Sylow P-子群P，P与G的p-幂零剩余G^p-N 之交G^p-N 中每个P阶或4阶元素x都是NG（P） 的一个弱左Engle元素，则G是幂零群．     

典型代数群的(B,B)——双陪集

设G是典型的代数群,B是它的Borel子群,W是与G相关的Weyl群。那末G可分解成不相交的B,B-双陪集BwB的并,其中w取遍Weyl群的所有元素。如果g是群G的元素,那末g该位于哪一个双陪集?对此本文提供了一个简便的判别方法,同时也得到了典型Weyl群每个元素的简约表示式。     

关联模式识别与预测在证券市场的应用

在吸收时间序列多重信息扩维原理和关联模式识别的思想的基础上,考虑到原关联度方法存在着诸多缺陷,故对其进行改造,提出了一种新的关联度方法:三角关联度方法.此方法的优点是将关联度的计算原则修改为先定性分析,后定量计算的原则,这样就克服了原关联度方法存在的种种缺陷,并将其应用于短期上证综合指数的预测,分析预测结果发现预测效果优良.     

关于n进制中非零数字倒数和函数均值的计算

对n进制表示中的数字倒数和函数的均值进行了研究,利用初等数论的方法,得出了数字倒数和函数的均值的精确计算公式.     

解抛物型方程的一个高精度差分格式

本文给出了一个解抛物型方程的恒稳定的差分格式,计算量较小,截断误差达0(ΔtΔx~2+Δx~4+Δt~4)。     

砂土液化对桩基工程的影响

通过室内模型试验，研究了砂土液化对桩基工程的影响，指出了砂土液化时，由于孔隙水压力的上升，土的结构重新调整，桩例摩阻力完全丧失，液化后，由于砂土的固结沉降引起桩侧负摩阻力与地面沉降之间成良好的线性关系，推导并给出了由于砂土液化引起桩的负摩阻力的计算方法。     

飞来峡水库入库洪水计算模型探讨

在分析北江流域暴雨洪水特性的基础上,针对飞来峡水库流域洪水的特点和复杂性,采用水文学和水力学相结合的方法,构建了飞来峡水库入库洪水计算的耦合模型,整个模型由区间洪水计算的流域水文模型和河网水力学数学模型组成,模型的计算结果表明,洪水模拟与实测过程拟合较好,精度较高.其成果可作为飞来峡水库入库洪水分析和水库动库调洪计算的基础,为水库防洪调度的设计提供依据.在流域洪水模拟的过程中,采用了移用邻近参证流域资料进行水文参数率定和降雨径流模拟,取得了满意的结果,对无资料区间的洪水计算进行了有益的尝试.     

悬臂式巷道掘进机结构件载荷确定方法的研究

运用作业仿真方法计算悬臂式巷道掘进机的作业载荷，将作业过程离散化，引入整机切割阻力的概念，对结构件在各种工况下的工作载荷进行普查和统计，选取最不利的工况载荷，用于结构件静强度计算。实用结果表明，本方法更真实和全面地反映了机器各结构件的工作载荷。     

波长缩放高频调制全息成象的关系

本文讨论了体积全息系统在α_1≥α_(RC)条件下,具有波长缩放的全息成象关系,运用这些公式对某些例题进行了验算,所获结果与实际基本相符。     

有限分析法计算薄板弯曲问题

本文用有限分析法求解薄板的弯曲问题，推导的相应的有限分析代数方程组，给出了计算实例，给出了计算实例，计算结果表明，该方法是一种有效的解析与数值结合方法。     

电偶极辐射的计算方法

本文讨论了在宏观情形下,真空中分布于一个小区域内的电流,在远区所产生的电偶极辐射的计算问题.指出了文献[1]中的欠妥之处,明确了电偶极辐射的物理含义.